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第九节函数的图象及其变换1掌握图象变换的规律，如平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等2会运用函数图象理解和研究函数的性质基础自测1(2013福建卷)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析：函数的解析式满足f(x)f(x)，即函数为偶函数，排除C；又f(0)0，即函数图象过(0,0)点，排除B，D.故选A.答案：A2(2012大连模拟)已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的图象如右图所示，则函数g(x)axb的图象是()1 / 6解析：由图知，b1,0a1，g(x)是减函数，排除C，D.又g(0)b10.故选A.答案：A3(2012中山桂山中学月考)设函数yf(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间0,1上的图象为如下图所示的线段，则在区间1,2上，f(x)_.解析：依题意，函数在区间1,2上的图象与线段AB关于直线x1对称，点A(0,2)关于直线x1的对称点A(2,2)在所求函数的图象上，易求得f(x)x.答案：x4(2013湖北宜昌质检)函数yf(x)在x2,2的图象如图所示，则f(x)f(x)等于_解析：由函数图象知f(x)为奇函数，则f(x)f(x)0.答案：0知识梳理函数图象的作图方法有两种：描点法和利用基本函数图象变换作图 一、描点法作图用描点法作函数图象的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即_(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象二、图象变换法作图1要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的图象及性质2识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等3四种图象变换：_.(1)平移变换水平平移：函数yf(xh)的图象可以把函数yf(x)的图象沿x轴方向向左(h0)或向右(h0)或向下(k0)的图象可以将函数yf(x)的图象中的每一点纵坐标不变，横坐标缩短(a1)或伸长(0a0)的图象可以将函数yf(x)的图象中的每一点横坐标不变，纵坐标伸长(a1)或缩短(0a1)为原来的a倍得到，即yf(x) yf(ax)，yf(x)yaf(x)一、(3)单调性、奇偶性、周期性、最值二、3.平移变换、对称变换、翻折变换和伸缩变换1(2013四川卷)函数y的图象大致是()解析：对于函数y定义域为xR，且x0，去掉A，当x0时，3x10，y0，去掉C、D，选B.答案：B2(2012湖北卷)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如下图所示，则yf(2x)的图象为()解析：yf(x)yf(x)yf(x2)yf(2x)，即将yf(x)的图象关于y轴对称，再向右平移2个单位长度，然后关于x轴对称，即为B图象答案：B1(2013广东茂名一模)函数f(x)ln的图象是()解析：因为x0，解得x1或1x0，所以函数f(x)ln的定义域为：(1,0)(1，)，所以选项A、C不正确当x(1,0)时，g(x)x是增函数，因为yln x是增函数，所以函数f(x)ln是增函数故选B.答案：B 2.已知函数y，将其图象向左平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：图象平移后的函数解析式为yb，由题意知b0，ab1.答案：1 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
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