（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第4章 第3讲 圆周运动

第3讲圆周运动知识一描述圆周运动的物理量1线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量v.2角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.3周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量T，T.4向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量anr2vr.5向心力：作用效果产生向心加速度，Fnman.6相互关系：(1)vrr2rf.(2)avr42f2r.(3)Fnmanmm2rmr42f2.(1)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比()(2)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比()(3)匀速圆周运动物体的向心力是产生向心加速度的原因()知识二匀速圆周运动和非匀速圆周运动1匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动(3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心2非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动(2)合力的作用合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的大小合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的方向一位运动员在水平圆周上转动一只离转轴1.8 m、质量为7.00 kg的链球，如图所示如果链球在1.0 s内转一周，则它的向心加速度为多大？链条中的张力又是多大？提示ar2r()21.8 m/s271 m/s2Tma7.0071 N497 N知识三离心运动1本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向2.图431受力特点(如图431所示)(1)当Fmr2时，物体做匀速圆周运动(2)当F0时，物体沿切线方向飞出(3)当Fmr2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动(1)离心现象是物体惯性的表现()(2)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动()(3)摩托车转弯时，如果超过一定速度，摩托车将发生滑动，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用()1(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A速度的大小和方向都改变B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C物体所受合力全部用来提供向心力D向心加速度大小不变，方向时刻改变【解析】匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，C对【答案】CD2某型石英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是()A分针的角速度与时针的角速度相等B分针的角速度是时针的角速度的60倍C分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍D分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍【解析】分针的角速度1 rad/min，时针的角速度2 rad/min.12121，v1v21r12r2181，a1a21v12v22161，故只有C正确【答案】C3.图432(多选)(2013新课标全国卷)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图432，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处()A路面外侧高内侧低 B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【解析】抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律可判断汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误当vvc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确【答案】AC4(2013北京高考)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A半径越大，加速度越大B半径越小，周期越大C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越小【解析】本题是以微观情景为背景，电子所受的库仑力提供向心力，可根据库仑定律和圆周运动知识来判断对电子来说，库仑力提供其做圆周运动的向心力，则kmamm2rmr得：a，v，T，因此选项C正确【答案】C考点一 29圆周运动中的运动学分析一、对公式vr的理解当r一定时，v与成正比当一定时，v与r成正比当v一定时，与r成反比二、对a2rv的理解在v一定时，a与r成反比；在一定时，a与r成正比1个示范例图433如图433所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Bb、c两点的线速度始终相同Cb、c两点的角速度比a点的大Db、c两点的加速度比a点的大【解析】当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，a半径小，线速度要比b、c的小，A、C错；b、c两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B错；由a2r可得b、c两点的加速度比a点的大，D对【答案】D传动装置特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等1个预测例图434如图434所示，半径为r20 cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度8 rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数0.16，两圆柱体中心间的距离s1.6 m，棒长l3.2 m重力加速度取10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A的正上方需多长时间？【审题指导】(1)开始时，棒与A、B有相对滑动先求出棒加速的时间和位移(2)棒匀速时与圆柱边缘线速度相等，求出棒重心匀速运动到A正上方的时间【解析】棒开始与A、B两轮有相对滑动，棒受向左摩擦力作用，做匀加速运动，末速度vr80.2 m/s1.6 m/s，加速度ag1.6 m/s2，时间t11 s，t1时间内棒运动位移s1at0.8 m.此后棒与A、B无相对运动，棒以vr做匀速运动，再运动s2ss10.8 m，重心到A的正上方需要的时间t20.5 s，故所求时间tt1t21.5 s.【答案】1.5 s考点二 30圆周运动的动力学分析一、向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力二、向心力的确定1确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置2分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力三、解决圆周运动问题的主要步骤1审清题意，确定研究对象2分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等3分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源4据牛顿运动定律及向心力公式列方程5求解、讨论1个示范例(2013江苏高考)如图435所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图435AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【解析】A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即AB但rA时，重力和座位对人向下的压力提供向心力；当vmg，故选项C错误、D正确【答案】D圆周运动中的极值问题图43145如图4314所示，用细绳端系着的质量为M0.6 kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m0.3 kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2 m若A与转盘间的最大静摩擦力为Ff2 N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围(取g10 m/s2)【解析】要使B静止，A必须相对于转盘静止具有与转盘相同的角速度A需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心趋势，静摩擦力背离圆心O.设角速度的最大值为1，最小值为2对于B：FTmg对于A：FTFfMr或FTFfMr代入数据解得16.5 rad/s，22.9 rad/s所以2.9 rad/s6.5 rad/s.【答案】2.9 rad/s6.5 rad/s 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！