高考数学文科江苏版1轮复习练习：第8章 平面解析几何 1 第1讲 分层演练直击高考 Word版含解析

高考数学精品复习资料2019.51直线 x3的倾斜角为_解析 由直线 x3，知倾斜角为2.答案22直线 l：xsin 30ycos 15010 的斜率等于_解析 设直线 l 的斜率为 k，则 ksin 30cos 15033.答案333过点 A(1，3)，斜率是直线 y3x 的斜率的14的直线方程为_解析 设所求直线的斜率为 k，依题意k14334.又直线经过点 A(1，3)，因此所求直线方程为 y334(x1)，即 3x4y150.答案 3x4y1504已知直线 l：axy2a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值为_解析 由题意可知 a0.当 x0 时，ya2.当 y0 时，xa2a.所以a2aa2，解得 a2 或 a1.答案 2 或 15若点 A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则 a 的值为_解析 因为 kAC53641，kABa354a3.由于 A，B，C 三点共线，所以 a31，即 a4.答案 46 经过点 P(5， 4)， 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 5 的直线方程是_解析 由题意设所求方程为 y4k(x5)，即 kxy5k40.由12|5k4|4k5|5 得，k85或 k25，故所求直线方程为 8x5y200 或 2x5y100.答案 8x5y200 或 2x5y1007将直线 y3x 绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位，所得到的直线方程为_解析 将直线 y3x 绕原点逆时针旋转 90得到直线 y13x，再向右平移 1 个单位，所得直线的方程为 y13(x1)，即 y13x13.答案 y13x138 若 ab0， 则过点 P0，1b 与 Q1a，0的直线 PQ 的倾斜角的取值范围是_解析 kPQ1b001aab0，又倾斜角的取值范围为0，)，故直线 PQ 的倾斜角的取值范围为2，.答案2，9(20 xx南通模拟)过点 M(1，2)作一条直线 l，使得 l 夹在两坐标轴之间的线段被点 M 平分，则直线 l 的方程为_解析 由题意，可设所求直线 l 的方程为 y2k(x1)(k0)，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，则 A2k1，0，B(0，k2)因为 AB 的中点为 M，所以22k1，4k2，解得 k2.所以所求直线 l 的方程为 2xy40.答案 2xy4010已知直线 l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当 0a2 时，直线 l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，a_解析 由题意知直线 l1，l2恒过定点 P(2，2)，直线 l1的纵截距为 2a，直线 l2的横截距为 a22，所以四边形的面积 S122(2a)122(a22)a2a4a122154，当 a12时，面积最小答案1211已知两点 A(1，2)，B(m，3)(1)求直线 AB 的方程；(2)已知实数 m331， 31，求直线 AB 的倾斜角的取值范围解 (1)当 m1 时，直线 AB 的方程为 x1；当 m1 时，直线 AB 的方程为 y21m1(x1)(2)当 m1 时，2；当 m1 时，m133，0(0,3，所以 k1m1(， 333，所以6，2 2，23 .综合知，直线 AB 的倾斜角6，23 .12已知直线 l 过点 M(1，1)，且与 x 轴，y 轴的正半轴分别相交于 A，B 两点，O 为坐标原点求：(1)当 OAOB 取得最小值时，直线 l 的方程；(2)当 MA2MB2取得最小值时，直线 l 的方程解 (1)设 A(a，0)，B(0，b)(a0，b0)设直线 l 的方程为xayb1，则1a1b1，所以 OAOBab(ab)1a1b 2abba22abba4，当且仅当 ab2 时取等号，此时直线 l 的方程为 xy20.(2)设直线 l 的斜率为 k，则 k0，直线 l 的方程为 y1k(x1)，则 A11k，0，B(0，1k), 所以 MA2MB2111k21212(11k)22k21k222k21k24，当且仅当 k21k2，即 k1 时，MA2MB2取得最小值 4，此时直线 l 的方程为 xy20.