2017年晒课《平面图形的镶嵌》教学设计

19.4综合与实践多边形的镶嵌教学设计教材分析：（本课的作用和学习本课的意义）“多边形的镶嵌”是沪科版八年级数学下册第19章内容，是在学生理解并掌握图形的平移、及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本节综合与实践课内容为1课时，让学生经历探索多边形的平面镶嵌（密铺）的过程，知道任意二角 形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的平面镶嵌设计。问题设计问题：1 、你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？2、观察一组密铺图案并思考平面图形镶嵌的特点是什么？3、你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完 全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方 形地砖铺满地面吗？4、用形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？形状、大小完全相同的正六边形能否密铺？你还能找到能够密铺的其他正多边形吗？5 、思考： 用一种正多边形密铺后几种情况？为什么？6 、用形状、大小完全相同的任意三角形能台密铺？用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由7 、思考：用全等的三角形（或四边形）密铺的方法？8 、思考：用正五边形与什么图形搭配就能密铺？用正八边形与什么图形搭配就能密铺？正三角形、止方形、止六边形两两组合能否密铺？教学构想及目标：知识目标：让学生了解平面镶嵌的特点，会辨别一些能平面镶嵌的图形，创作平面镶嵌图案。能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情 趣。情感目标：在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问 题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。教学重点：多边形平面镶嵌的条件教学难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的平面镶嵌设计。教学方法：根据本节课内容及八年级学生的认知规律，米用探究教学法，以“问题串”的 形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学 生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。所需设备：多媒体、剪刀、硬纸板若7张。教师活动学生活动设计意图一、 情景导入师问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？请同学们展示收集到得平面镶嵌图案；教师展示学生课前提出的问题二、自主探索（一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（老师归纳，给出概念）（二）活动一：1 .师问：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小兀至相同的止方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示，最后点出课题）2 .请学生观察一组密铺图案。3 :.师问：平面图形镶嵌的特点是什么？学生思考，作答；学生展示图案；学生思考，作答学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法学生观察一组密铺图案， 思考平面图形镶嵌的特点。依据“学生原有的知识和经验是 教学活动的起点”这个教学理 念。联系学生已后的生活经验， 从学生熟知的生活情景出发， 引 出话题，通过学生自己观察图案 思考券提出问题，可以进一步加 深学生预习的深度，培养学生的 思维习惯。“活动一”是让学生在动手实践 中学习，通过“做一做”形成对 图形密铺的感性认识，增加生活 实践经验，引出课题，并得出正 三角形、止方形、长方形可以密 铺的结论。通过“活动一”进一步加强对图 形密铺的理解。以讨论、交流的 形式让学生探究图形密铺的特 点。学生先分组讨论，动手操 作，然后交流自己的拼法 学生思考并作答学生动手操作，组内交流自己的拼法学生思考并作答学生思考并作答活动二1 .师问：(1)、形状、大小完全相同的正五边形能否平面镶嵌？(2)、形状、大小完全相同的正六边形能否进行平面镶嵌？(3)、你还能找到能够镶嵌的其他正多边形吗？2 .师问：用一种正多边形镶嵌有几种情况？为什么？活动三1 .师问：用下列图形能否镶嵌？(1)、形状、大小完全相同的任意三角形(2)、形状、大小完全相同的任意四边形请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由2 .师问：用全等的三角形(或四边形)镶嵌的方法？三、应用巩固练一练：请你依照上述步骤制作出图案活动二”是以五边形为反例，阐 明一种正多边形就能够镶嵌的 条件及可能的情况，进一步提升 学生的思维层次，发展学生的合 情推理能力。“活动三”是在活动一、活动二 积累的知识和经验的基础上从 特殊到一般的研究，进一步激励 学生主动参与，主动实践，主动 思考，主动探索，亲身经历知识 的发展过程，获得成功的体验。“做一做”、“议一议”给学生充 分的探究空间，通过实践、交流 完善认知，提高学生概括能力及 语言表达能力。通过图案(3)的制作过程让学 生体会将基本图形的某一部分 平移、等可以设计出能镶嵌的基(3),你能用它镶嵌吗？试试看！ 广(1)师问：用正五边形与什么图形搭配就能镶嵌？用正八边形与什么图形搭配就能镶嵌/正二角形、正方形、正六边形两两组合能否密铺？四、小结与思考师问：本节课你的收获和体会。学生思考券作答生答：1.平面图形的镶嵌 指没有缝隙和/、重叠的 拼接；2.用一种多边形镶嵌时 , 三角形，四边形，正六边 形都能镶嵌.其他正多边 形不能镶嵌。3镶嵌在现实生活中应用 非常广泛.体会：1 .劳动可以创 造美好生活，2 .生活中 处处都有数学美本单位，为卜面独立创造有特色 的镶嵌图案提供范例，用图案(3)的镶嵌过程让学生感受劳 动创造美，激发学生的创造热 情。通过讲一讲引导学生进行自我 总结，提高学生的归纳、概括能力，收状侧重于知识和方法， 体 会侧至于情感和态度，使学生在 知识技能与情感、态度、价值观 诸多方面的素质得到提高。