北京版高考数学分项汇编 专题03 导数含解析理

高考数学精品复习资料 2019.5【备战20xx】（北京版）高考数学分项汇编 专题03 导数（含解析）理1. 【20xx高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x24y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A B2 C D【答案】C考点：定积分.2. 【2005高考北京理第12题】过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 .【答案】2BCAyx1O34561234考点：导数的几何意义。3. 【2008高考北京理第12题】如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ； （用数字作答）【答案】 2 -2考点：函数的图像，导数的几何意义。4. 【2008高考北京理第13题】已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 【答案】考点：导数，函数的图像，奇偶性。5. 【2009高考北京理第11题】设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_.【答案】考点：导数的几何意义。6. 【2005高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数 （）求的单调减区间；（）若在区间2，2.上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.【答案】7. 【2006高考北京理第16题】（本小题共13分）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示.求：（）的值；（）的值.8. 【2007高考北京理第19题】（本小题共13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值9. 【2008高考北京理第18题】（本小题共13分）已知函数，求导函数，并确定的单调区间10. 【2009高考北京理第18题】（本小题共13分）设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围. 11. 【20xx高考北京理第18题】(13分) 已知函数f(x)ln(1x)xx2(k0)(1)当k2时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间12. 【20xx高考北京理第18题】已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对，都有，求的取值范围。0+00故当时，的取值范围是，0。13. 【20xx高考北京理第18题】（本小题共13分）已知函数，.（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.14. 【20xx高考北京理第18题】(本小题共13分)设L为曲线C：在点(1,0)处的切线(1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方 15. 【20xx高考北京理第18题】（本小题满分13分）已知函数.（1）求证：；（2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.考点：导数法求函数的单调性，恒成立、分类讨论.16. 【20xx高考北京，理18】已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：当时，；（）设实数使得对恒成立，求的最大值【答案】（），（）证明见解析，（）的最大值为2.考点：1.导数的几何意义；2.利用导数研究函数的单调性，证明不等式；3.含参问题讨论.