三年模拟一年创新高考数学复习 第九章 第四节 双曲线 理全国通用

上传人:仙*** 文档编号:40482271 上传时间:2021-11-16 格式:DOC 页数:6 大小:117.50KB
返回 下载 相关 举报
三年模拟一年创新高考数学复习 第九章 第四节 双曲线 理全国通用_第1页
第1页 / 共6页
三年模拟一年创新高考数学复习 第九章 第四节 双曲线 理全国通用_第2页
第2页 / 共6页
三年模拟一年创新高考数学复习 第九章 第四节 双曲线 理全国通用_第3页
第3页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述
高考数学精品复习资料 2019.5A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(20xx·山东青岛模拟)已知双曲线1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:x2y50,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析由题意知:,c5,所以a220,b25,则双曲线的方程为1,故选A.答案A2(20xx·河南开封模拟)已知a>b>0 ,椭圆 C1 的方程为1,双曲线 C2 的方程为1,C1 与 C2 的离心率之积为, 则C1 、 C2 的离心率分别为()A.,3 B., C.,2 D.,2解析由题意知,·,所以a22b2,则C1、C2的离心率分别为e1,e2,故选B.答案B3(20xx·洛阳模拟)设点P是双曲线1(a>0,b>0)与圆x2y2a2b2在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|3|PF2|,则双曲线的离心率为()A. B. C. D.解析令c,则c为双曲线的半焦距长据题意,F1F2是圆的直径,|F1F2|2|PF1|2|PF2|2.(2c)2(3|PF2|)2|PF2|2,即2c|PF2|.根据双曲线的定义有|PF1|PF2|2a,|PF1|PF2|3|PF2|PF2|2|PF2|2a.e,双曲线的离心率为.答案D二、填空题4(20xx·青岛一模)已知双曲线x2ky21的一个焦点是(,0),则其离心率为_解析由已知,得a1,c,e.答案5(20xx·广州一模)已知双曲线1的右焦点为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_解析由题意得c,所以9ac213,所以a4.即双曲线方程为1,所以双曲线的渐近线为2x±3y0.答案2x±3y0一年创新演练6双曲线1(a>0,b>0)一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,则的最小值为_解析由题意可得,ktan,ba,则a2,e2.2.当且仅当,即b时取等号答案7已知双曲线C的中心在原点,且左、右焦点分别为F1、F2,以F1F2为底边作正三角形,若双曲线C与该正三角形两腰的交点恰为两腰的中点,则双曲线C的离心率为_解析设以F1F2为底边的正三角形与双曲线C的右支交于点M,连接MF1,则在RtMF1F2中,有|F1F2|2c,|MF1|c,|MF2|c,由双曲线的定义知|MF1|MF2|2a,即cc2a,所以双曲线C的离心率e1.答案1B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(20xx·青岛一中月考)已知椭圆C1:1(a>b>0)与双曲线C2:x21有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若C1恰好将线段AB三等分,则()Aa2 Ba213Cb2 Db22解析由题意知,a2b25,因此椭圆方程为(a25)x2a2y25a2a40,双曲线的一条渐近线方程为y2x,联立方程消去y,得(5a25)x25a2a40,直线截椭圆的弦长d×2a,解得a2,b2.答案C二、填空题9(20xx·武汉诊断)已知双曲线1的一个焦点是(0,2),椭圆1的焦距等于4,则n_.解析因为双曲线的焦点(0,2),所以焦点在y轴,所以双曲线的方程为1,即a23m,b2m,所以c23mm4m4,解得m1,所以椭圆方程为x21,且n>0,椭圆的焦距为4,所以c2n14或1n4,解得n5或3(舍去)答案510(20xx·南京调研)已知双曲线C:1(a>0,b>0)的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是_解析2a2,a1.又2,c2,双曲线C的焦点坐标是(±2,0)答案(±2,0)11(20xx·平顶山模拟)已知双曲线的中心在原点,一个顶点的坐标是(3,0),且焦距与实轴长之比为53,则双曲线的标准方程是_解析可求得a3,c5.焦点的位置在x轴上,所得的方程为1.答案112(20xx·衡水模拟)设点F1、F2是双曲线x21的两个焦点,点P是双曲线上一点,若3|PF1|4|PF2|,则PF1F2的面积为_解析据题意,|PF1|PF2|,且|PF1|PF2|2,解得|PF1|8,|PF2|6.又|F1F2|4,在PF1F2中,由余弦定理得,cosF1PF2.所以sinF1PF2,所以SPF1F2×6×8×3.答案3一年创新演练13已知双曲线1(a0,b0)的离心率e2,右焦点F到其渐近线的距离为,抛物线y22px的焦点与双曲线的右焦点F重合过该抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点,正三角形ABC的顶点C在直线x1上,则ABC的边长是()A8 B10 C12 D14解析依题知双曲线的右焦点也即抛物线的焦点为F(1,0),所以抛物线的方程为y24x,设AB的中点为M,过A、B、M分别作AA1、BB1、MN垂直于直线x1于A1、B1、N,设AFx,由抛物线定义知:|MN|(|AA1|BB1|)|AB|,|MC|AB|,|MN|MC|,CMN90,cosCMNcos(90°),即sin ,又由抛物线定义知|AF|,|BF|,|AB|12.答案C14已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,)点M(3,m)在双曲线上(1)求双曲线方程;(2)求证:·0;(3)求F1MF2的面积(1)解e,可设双曲线方程为x2y2(0)双曲线过点(4,),1610,即6.双曲线方程为x2y26.(2)证明由(1)可知,在双曲线中ab,c2,F1(2,0),F2(2,0)kMF1,kMF2,又点M(3,m)在双曲线上,9m26,m23.kMF1·kMF2×1.MF1MF2.·0.(3)解由(2)知MF1MF2,MF1F2为直角三角形又F1(2,0),F2(2,0),m±,M(3,)或(3,),由两点间距离公式得|MF1|,|MF2|,SF1MF2|MF1|MF2|×·×126.即F1MF2的面积为6.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 办公文档 > 工作计划


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!