资源描述
高考数学精品复习资料 2019.5必考部分第一篇集合与常用逻辑用语(必修1、选修21)第1节 集合课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念7、11集合间的关系4、9、10、15集合的运算1、2、3、5、8、12、14、16集合中的新情境问题6、13基础过关一、选择题1.(20xx高考四川卷)设集合A=1,2,3,集合B=-2,2,则AB等于(B)(A) (B)2(C)-2,2(D)-2,1,2,3解析:AB=2,故选B.2.(20xx宝鸡一模)已知集合M=-1,0,1和P=0,1,2,3关系的韦恩(Venn)图所图所示,则阴影部分所示的集合是(A)(A)0,1 (B)0(C)-1,2,3(D)-1,0,1,2,3解析:由韦恩图可知,阴影部分所表示的集合为MP,可知MP=-1,0,10,1,2,3=0,1.3.(20xx高考辽宁卷)已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合U(AB)等于(D)(A)x|x0 (B)x|x1(C)x|0x1 (D)x|0<x<1解析:因为AB=x|x0或x1,所以U(AB)=x|0<x<1.4.(20xx西安模拟)设集合A=x|1x2,B=x|xa.若AB,则a的范围是(B)(A)(-,1)(B)(-,1(C)(-,2)(D)(-,2解析:因为A=x|1x2,B=x|xa,根据题意,AB,而A=x|1x2,在数轴上表示可得,必有a1.5.(20xx宜春模拟)已知全集U=R,集合M=x|2x>1,集合N=x|log2x>1,则下列结论中成立的是(D)(A)MN=M (B)MN=N(C)M(UN)= (D)(UM)N=解析:由题M=x|2x>1=x|x>0,N=x|log2x>1=x|x>2,所以RM=x|x0,(RM)N=.6.对于非空集合A,B,定义运算:AB=x|xAB,且xAB,已知M=x|a<x<b,N=x|c<x<d,其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则MN等于(C)(A)(a,d)(b,c)(B)(c,ab,d)(C)(a,cd,b)(D)(c,a)(d,b)解析:a+b=c+d,ab<cd<0,a<x<b,c<x<d,a<c<0<d<b,MN=(a,b),MN=(c,d),MN=(a,cd,b),故选C.二、填空题7.集合A=x|x-2|<4中的最小整数为. 解析:A=x|x-2|<4=x|-2<x<6,则最小整数为-1.答案:-18.(20xx上海静安模拟)已知集合A=(x,y)|x+y-1=0,B=(x,y)|y=x2-1,则AB= . 解析:由于集合的元素是曲线上的点.因此AB中的元素是两个曲线的交点,故解方程组x+y-1=0,y=x2-1,得x=1,y=0或x=-2,y=3.所以AB=(-2,3),(1,0).答案:(-2,3),(1,0)9.已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,则实数a的所有可能取值组成的集合为. 解析:若a=0时,B=,满足BA,若a0,B=-1a,BA,-1a=-1或-1a=1,a=1或a=-1.所以a=0或a=1或a=-1,组成的集合为-1,0,1.答案:-1,0,110.设a,bR,集合1,a+b,a=0,ba,b,则b-a=. 解析:由题意,得a+b=0,a=b,ba=1,或a+b=0,ba=a,b=1,解得a=-1,b=1.所以b-a=2.答案:2三、解答题11.已知集合A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB);(2)9=AB.解:(1)9(AB),2a-1=9或a2=9,a=5或a=3或a=-3.当a=5时,A=-4,9,25,B=0,-4,9;当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;当a=-3时,A=-4,-7,9,B=-8,4,9,所以a=5或a=-3.(2)由(1)可知,当a=5时,AB=-4,9,不合题意,当a=-3时,AB=9.所以a=-3.12.(20xx上海松江模拟)已知集合A=x|x-1|1,B=x|x2-4ax+3a20,a0.(1)当a=1时,求集合AB;(2)若AB=B,求实数a的取值范围.解:(1)由|x-1|1,得0x2,所以A=0,2,当a=1时,B=x|x2-4x+30=x|1x3,AB=1,2.(2)由(1)A=0,2.a0,B=x|ax3a,若AB=B,则BA,a0,3a2,即a0,23.能力提升13.(20xx广州一模)设全集U,已知非空集合M和N,规定M-N=x|xM且x/N,那么M-(M-N)等于(B)(A)MN(B)MN(C)M (D)N解析:法一设集合M=1,2,3,4,5,N=4,5,6,7,根据定义M-N=x|xM且x/N,则M-N=1,2,3,因此M-(M-N)=x|xM且x/M-N=4,5=MN,故选B.法二根据定义M-N=x|xM且x/N=M(UN),即如图中阴影部分,则M-(M-N)=MU(M-N)=MN.故选B.14.已知R是实数集,集合P=x|y=ln(x2+20xxx-20xx),Q=y|y=-x2+2x+3,则(RP)Q=. 解析:集合P表示函数y=ln(x2+20xxx-20xx)的定义域,由x2+20xxx-20xx>0,即(x-1)(x+20xx)>0,解得x<-20xx或x>1.故P=(-,-20xx)(1,+),RP=-20xx,1.集合Q表示函数y=-x2+2x+3的值域,所以y0,2,即Q=0,2.所以(RP)Q=-20xx,2.答案:-20xx,215.(20xx太原模拟)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,求m的值.解:A=-2,-1,由 (UA)B=得BA,因为方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,所以B,所以B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,则m=1;若B=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,所以B-2;若B=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.所以m=1或m=2.探究创新16.(20xx九江市二模)如图所示,已知集合A=x|框图中输出的x值,B=y|框图中输出的y值,则当x=-1时,AB等于(C)(A)1,3,5(B)-1,1(C)1,3 (D)-1,1,3解析:由程序框图,知当x=-1时,y=2×(-1)-1=-3,x=-1+1=0,输出x=0,y=-3.因为0>3不成立,故执行循环:y=2×0-1=-1,x=0+1=1,输出x=1,y=-1.因为1>3不成立,故执行循环:y=2×1-1=1,x=1+1=2,输出x=2,y=1.因为2>3不成立,故执行循环:y=2×2-1=3,x=2+1=3,输出x=3,y=3.因为3>3不成立,故执行循环:y=2×3-1=5,x=3+1=4,输出x=4,y=5.因为4>3成立,所以结束循环.所以集合A=0,1,2,3,4,B=-3,-1,1,3,5,所以AB=1,3.
展开阅读全文