新课标高三数学一轮复习 滚动测试三 理

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高考数学精品复习资料 2019.5滚动测试(三)时间:120分钟 总分:150分第卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合,.若AB=,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 2.“成立”是“成立”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3已知函数,若,则实数a的取值范围是()A B C D 4函数的大致图像是( )5设偶函数f(x)满足,则()A BC D6若函数,满足f(1),则f(x)的单调递减区间是()A(,2 B2,) C2,) D(,27下列命题中的真命题的个数是( )(1)命题“若,则”的否命题为“若,则”;(2)若命题p:x0(,0,则p:x(0,),;(3)设命题p:x0(0,),命题q:x(0,),,则pq为真命题;(4)设a,bR,那么“”是“ <1”的必要不充分条件 A3 B2 C1 D08若将函数的图像上每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变), 再向右平移个单位后得到的图像关于点对称,则的最小值是( ) A. B. C. D.9.已知R上的奇函数,满足,且在区间0,2上是增函数,则( )A. B. C. D. 10.某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品.已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P和Q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是P= (a>0).若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元,则a的最小值应为( )A. B.5 C.3D.11. 上递增,那么 ( )ABCD12已知函数为大于零的常数,若函数内调递增,则a的取值范围是 ( )ABCD第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13若的值为 .14在R上定义运算对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是 .15.抛物线与x轴围成的平面图形的面积为 . 16.已知函数是R上的偶函数,对于xR都有成立,当,且时 ,都有给出下列命题:f(3)=0;直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;函数y=f(x)在一9,一6上为增函数; 函数y=f(x)在一9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)已知命题p:对m-1,1,不等式恒成立;命题q:不等式有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.18. (本小题满分12分)已知函数(1)求的最小正周期和单调递增函数;(2) 说明经过怎样的变换可由y=sin2x的图像得到y=f(x)的图像.19. (本小题满分12分)(1)已知=,求满足0的实数m的取值范围;(2)设0x2,求函数的最大值和最小值.20. (本小题满分12分)三角形符号ABC中,分别是角,的对边,向量,.(I)求角的大小; ()若,求的值21. (本小题满分12分)某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数,2a5 )的税收。设每件产品的售价为x元(35x41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件。(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。22. (本小题满分12分)已知函数。(I)若函数在处有极值-6,求的单调递减区间;()若的导数对都有求的范围。参考答案一、选择题:1-5:CBCBB 6-10:BBADA 11-12:AC二、填空题:13.-;14.;15.;16三、解答题:17.解:m-1,1,2,3.对m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立,可得a2-5a-33,a6或a-1.故命题p为真命题时,a6或a-1.又命题q:不等式x2+ax+2<0有解,=a2-8>0,a>2或a<-2.从而命题q为假命题时,-2a2,命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2a-1.18. 解: (1) 最小正周期T= 由得故增区间为 (2)先把的图像向左平移个单位得到的图像,再把的图像向上平移个单位,即得函数的图像19、 (1)为奇函数且为减函数,且0 则 得-1<1 故 (2 (20) 解:(I) ,=0,, , , 或。 () , 方法一:由余弦定理得, , 或。 方法二:由正弦定理得,或。若,因为,所以C,;若,则,。综上或 21.解(1)设日销售量为则日利润(2)当2a4时,33a+3135,当35 x41时,当x=35时,L(x)取最大值为当4a5时,35a+3136,易知当x=a+31时,L(x)取最大值为综合上得22.解:(I) 依题意有 即 解得 ; 由,得 的单调递减区间是 ()由 得 不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示: 由 得 点的坐标为(0,-1) 设则表示平面区域内的点()与点 连线斜率。可知或,即。
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