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高考数学精品复习资料 2019.5滚动测试(一)时间：120分钟 满分150分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD2设原命题：“若，则中至少有一个不小于1”。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3给定下列结论：其中正确的个数是（ ）用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25；命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；函数与函数的图象关于直线对称A0B1C2 D34已知（其中i为虚数单位），则以下关系中正确的是（ ）AB C D5若，则是方程表示双曲线的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若a,b”类比推出“若a,b”；“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d则”；“若a,b” 类比推出“若a,b”；其中类比结论正确的个数是（ ）A0B1C2D37已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 ( ) A. ； B. ； C. ； D. .8某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得A.当时，该命题不成立 B.当时，该命题成立C.当时，该命题不成立 D.当时，该命题成立9若集合，则“”是“”的（ ）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件10设集合，对任意的实数恒成立，则下列关系中成立的是（ ）ABCD11定义集合运算:，设,则集合的真子集个数为（ ）A B C D.12设集合M=,集合N=则M和N的关系是（ ）A.N B. C. D.第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13若命题“，使”是真命题，则实数的取值范围为 . 14已知全集 ，则 15在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 .16已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件， 是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件； 是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件； 是的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件； 则正确命题序号是 ； 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）若集合，且（1）若，求集合； （2）若，求的取值范围18. （本小题满分12分） 设有两个命题，p：关于x的不等式（a0，且a1）的解集是x|x0；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。 19（本小题满分12分） 记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）求AB和AB；（2）若，求实数的取值范围20（本小题满分12分） 已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）用反证法证明：若、，且，则、中至少有一个不小于022（本小题满分14分）集合， （1）是否存在实数使？若存在试求的值，若不存在说明理由；（2）若，求的值参考答案1 【答案】C【解析】由解得或，所以或。由得，即，所以。图中阴影部分表示的集合为集合的补集和的交集，即=2【答案】A【解析】若都小于1，则，这与已知相矛盾，故原命题正确。其逆命题为“若中至少有一个不小于1，则。”若，则。故其命题不成立。3【答案】C【解析】 设矩形的一个边长为，则另一边长为，面积 命题“所有的正方形都是矩形”的否定应该是“存在正方形不是矩形”.函数与函数互为反函数，所以图象关于直线对称故两个命题正确. 4【答案】B【解析】，；集合N表示函数的定义域，由解得，故；集合为不等式的解集，解之得或，故或.显然5【答案】A【解析】方程表示双曲线的充要条件是，即或。因为或，故为充分不必要条件.6【答案】C【解析】正确，错误。7【答案】B【解析】解得，则由已知条件知，故有，解得.8【答案】C【解析】若时命题成立，则有归纳假设知，时命题成立，这与已知相矛盾。故当时，该命题不成立.9【答案】A【解析】解得，解得，故，的充要条件是，解得，而，故“”是“”的充分不必要条件。10【答案】A【解析】对任意的实数恒成立，显然需对进行分类讨论：时，40恒成立；时，需，解得。综合知，故.11【答案】A【解析】由题意得，所以该集合的真子集个数为.12【答案】D【解析】集合表示圆心为，半径为的圆，集合表示圆心为，半径为的圆，因为，故两圆外切，显然，切点为.故.13【答案】【解析】由题意可知二次函数的图象与轴有两个公共点，故，解之得.14【答案】【解析】由题意得，若，即，则，此时中有重复元素，不合题意；则必有，故.15【答案】【解析】显然当时，即时，有.故所求概率.16【答案】【解析】由已知可得，故有，即，.故三个命题正确.17【解析】（1）若，则 ，得或 所以 （2）因为，所以，即，因为 ，所以 且，解之得.18.【解析】函数的定义域为R等价于，所以，解得，即。如果为真命题，为假命题，则p真q假或p假q真，或，解得或。19【解析】（1）依题意，得， ， AB， AB=R（2）由，得，而，20【解析】由题意 p: ： q： ： 又是充分而不必要条件 21【解析】 假设、均小于0，即： - ； - ； -； +得， 这与矛盾， 则假设不成立， 、中至少有一个不小于022【解析】（1）假设存在实数满足题设解方程得，均为方程的根，即，（2）解方程得，即是方程的根，且不是此方程的根将代入得，或检验知即为所求
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