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高考数学精品复习资料 2019.5第六十课时 事件与概率课前预习案考纲要求1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别2.了解两个互斥事件的概率加法公式基础知识梳理1事件的分类：在一定条件下，必然发生的事件叫做_,肯定不会发生的事件叫做_；_的事件叫做随机事件.在一次试验中，所有可能发生的基本结果是试验中不能_的最简单的随机事件，其他事件可以用他们来描绘，这样的事件称为_,所有_构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母_来表示.2频率和概率一般的，在n次_进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个_附近摆动，随着n的增加，摆动幅度_,这时就把这个_叫做事件A的概率，记作P(A).3概率P(A)的几个基本性质 (1)概率的取值范围： . (2)必然事件的概率P(A) . (3)不可能事件的概率P(A) .4.互斥事件与对立事件：事件A与事件B互为互斥事件： ，即AB= .事件A与事件B互为对立事件： ，即AB且_.特别提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件5.互斥事件概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(AB) 若事件中任意两个都互斥，则事件至少有一个发生的概率P(A1A2An) . 预习自测1两个事件对立是这两个事件互斥的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2从6个男生、2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是() A3个都是男生 B至少有1个男生 C3个都是女生 D至少有1个女生3口袋内有一些大小相同的红球、白球和蓝球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出蓝球的概率是（ ）A0.8 B0.2 C0.5 D0.34下列说法中，正确的是() 频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小； 做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率； 百分率是频率，但不是概率； 频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值.A B C D5某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率是_.课堂探究案考点1 随机事件的判断与概率【典例1】从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品.【变式1】某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶考点2 频率与概率【典例2】某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？【变式2】：容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 .考点3 互斥事件与对立事件【典例3】某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）射中次数少于7环的概率.【变式3】甲、乙两人下棋，甲胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下平局的概率为 当堂检测1.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾根据上述数据，可估计水库内鱼的尾数为 2.向三个相邻的军火库投一个炸弹,炸中第一军个火库的概率为0.025,炸中第二个,第三个军火库的概率均为0.1,只要炸中一个,另两个也要发生爆炸，则军火库发生爆炸的概率为 .3.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?课后拓展案 A组全员必做题1.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在内的频率为（ ）A0.2B0.3C0.4D0.52将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第1组的频率是027，第2组与第4组的频率之和为054，则第3组的频率是 3经统计，在某个储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概 率0.10.160.30.30.10.04则至多2人排队等候的概率是 ，至少3人排队等候的概率 .4.某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为8%，次品率为2%，某人买了一台该种电视机，则这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率为 ，这台电视机不是一等品的概率 .B组提高选做题1. （20xx年山东宁阳统考）一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的小球若干个，从中任取一球，摸出红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中共有为小球( ).A.5个 B.15个 C.10个 D.8个2. （20xx年高考山东卷）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率参考答案预习自测1.A2.B3.B4.B.0.52典型例题【典例1】（1）是互斥事件，不是对立事件；（2）不是互斥事件；（3）不是互斥事件；（4）是互斥事件，也是对立事件.【变式1】C【典例2】（1）；（2）.【变式2】14，0.14【典例3】（1）0.44；（2）0.03.【变式3】0.5.当堂检测1.250002.0.2253.得到黑球的概率为；得到黄球的概率为；得到绿球的概率为. A组全员必做题1.C2.0.193.0.56 0.444.B组提高选做题1.B2.（1）；（2）.
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