新课标高三数学一轮复习 滚动测试四 理

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资源描述
高考数学精品复习资料 2019.5滚动测试(四)时间:120分钟 总分:150分第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.集合Ax|a2xa2,Bx|x2或x4,则AB的充要条件是()A. 0a2 B.2a2 C. 0a2 D. 0a22已知a0,函数f(x)ax2bxc,若x1满足关于x的方程2axb0,则下列命题中假命题是()Ax0R,f(x0)f(x1) Bx0R,f(x0)f(x1)CxR,f(x)f(x1) DxR,f(x)f(x1)3. 函数f(x)是定义在R上的偶函数,又f(x1)是奇函数.若f(0.5)9,则f(8.5)等于()A.9B.9 C.3 D.04.若不等式x2logax0对x(0,)恒成立,则实数a的取值范围是()A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a5对一切实数x,不等式x2a|x|10恒成立,则实数a的取值范围是( )A2,) B(,2) C2,2 D0,)6.若,则下列不等式中成立的是 ( ) A. B. C. D.7. 若与是两锐角,且sin()2sin,则与的大小关系是()A. B. C. D.以上都有可能8.函数的图象如图所示,则()A.k,B.k,C.k,2,D.k2,9.已知二次函数f(x)ax2bxc的导数f(x),f(0)0,对任意实数x,有f(x)0,则的最小值为()A.3 B. C.2 D.10.设x,y为正实数,且xy(xy)1,则()A.xy2(1) B.xy2(1) C.xy2(1)2 D.xy(1)211.在实数的原有运算法则中,我们定义新运算 “”如下:当ab时,aba;当ab时,abb2.则函数f (x)(1x)x(2x),x2,2的最大值是()A.1B.6C.1D.1212.若a0,b0,且当时,恒有axby1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是()A.B.C.1D.第卷二、填空题(本大题共四小题,每小题4分,共16分)13.= .14. 已知(0,),且sin cos ,则sin cos = 15.已知ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是 .16.已知g=f(x)+是奇函数,令f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)= 三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分) 设m0,且为常数,已知条件p:|x2|m,条件q:|x24|1,若p是q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.18(本小题满分12分)在ABC中,a=3,b = 2,B =2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.19(本小题满分12分)已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.20. (本小题满分12分)设其中,如果时,恒有意义,求的取值范围。21. (本小题满分12分)(20xx湖南模拟)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两个桥墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记余下工程的费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)当m640米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?22(本小题满分14分)(20xx北京卷理)设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(I)求L的方程;(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.参考答案一、选择题1.答案A. 因为Ax|a2xa2,Bx|x2或x4,且AB,所以即0a2.2答案C.由f(x)ax2bxc,知f(x)2axb.依题意f(x1)0,又a0,所以f(x)在xx1处取得极小值,也是最小值因此,对xR,f(x)f(x1),选项C为假命题3.答案B.因为f(x)f(x),f(x1)f(x1),所以f(2x)f(x)f(x),则f(4x)f(x2)f(x),即4是函数f(x)的一个周期,所以f (8.5)f(0.5)9,故应选B.4.答案B.原不等式为x2logax,设f(x)x2,g(x)logax,因为0x1,而logaxx20,所以0a1,作出f(x)在x(0,)内的图象,如图所示.因为f(),所以A(,),当g(x)图象经过点A时,logaa,因为当x(0,)时,logaxx2,g(x)图象按如图虚线位置变化,所以a1,.5答案A.由题意a|x|x21,a(x0)2,a2.当x0时,aR,综上,a2,故选A.6.答案B.7.答案B.因为2sinsin()sincoscossinsinsin,所以sinsin.又因为、是锐角,所以,故选B.8.答案 A.本题的函数是一个分段函数,其中一个是一次函数,其图象是一条直线,由图象可判断该直线的斜率k.另一个函数是三角函数,三角函数解析式中的参数由三角函数的周期决定,由图象可知函数的周期为T4×()4,故.将点(0,1)代入解析式y2sin(x),得sin=,结合各选项可知,选项A正确.9.答案C.因为f(x)0,所以所以c.又f(x)2axb,所以f(0)b0,1112,当且仅当c且4a2b2时等号成立.10.答案A.由已知得xy1(xy),又xy()2,所以()21(xy).解得xy2(1)或xy2(1).因为xy0,所以xy2(1).11. 答案B. 分两段,讨论可得结果.12.答案C. 13.答案0. . 14.答案.15.答案 . 16.答案 .17. 解:设集合Ax|x2|mx|2mx2m,Bx|x24|1x|x或x.由题设有:qp且p不能推出q,所以pq且q不能推出p,所以AB.因为m0,所以(2m,2m) (,),故由2m且2m0m2,故实数m的取值范围为(0,2.18解:(I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 19解:(I). (II) 20.解:如果时,恒有意义,对恒成立.恒成立。令,又则对恒成立,又在上为减函数,。21. 解(1)设需新建n个桥墩,则(n1)xm,即n1.所以yf(x)256n(n1)(2)x256(1)(2)xm2m256.(2)由(1)知f(x)mx(x512).令f(x)0,得x512.所以x64.当0x64时,f(x)0,f(x)在区间(0,64)内为减函数;当64x640时,f(x)0,f(x)在区间(64,640)内为增函数.所以f(x)在x64处取得最小值.此时n119.故需新建9个桥墩才能使y最小.22解: (I)设,则.所以.所以L的方程为. (II)令,则除切点之外,曲线C在直线的下方等价于. 满足,且. 当时,所以,故单调递减; 当时,所以,故单调递增. 所以,(). 所以除切点之外,曲线C在直线L的下方.
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