五年高考真题高考数学复习 第二章 第五节 对数与对数函数 理全国通用

高考数学精品复习资料2019.5第五节第五节对数与对数函数对数与对数函数考点对数与对数函数1(20 xx湖南，5)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0，1)上是增函数B. 奇函数，且在(0，1)上是减函数C. 偶函数，且在(0，1)上是增函数D偶函数，且在(0，1)上是减函数解析易知函数定义域为(1，1)，f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函数f(x)为奇函数，又f(x)ln1x1xln12x1 ，由复合函数单调性判断方法知，f(x)在(0，1)上是增函数，故选 A.答案A2 (20 xx陕西， 9)设f(x)lnx， 0ab， 若pf(ab)，qfab2，r12(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()AqrpBqrpCprqDprq解析0ab，ab2ab，又f(x)lnx在(0，)上为增函数，故fab2f(ab)，即qp.又r12(f(a)f(b)12(lnalnb)12lna12lnbln(ab)12f(ab)p.故prq.选 C.答案C3(20 xx福建，4)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析因为函数ylogax过点(3，1)，所以 1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1，3)，排除 A；y(x)3x3不可能过点(1，1)，排除 C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除 D.故选 B.答案B4(20 xx天津，4)函数f(x)log12(x24)的单调递增区间为()A(0，)B(，0)C(2，)D(，2)解析函数yf(x)的定义域为(， 2)(2， )， 因为函数yf(x)是由ylog12t与tg(x)x24 复合而成，又ylog12t在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增选 D.答案D5(20 xx四川，9)已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)现有下列命题：f(x)f(x)；f2x1x22f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()ABCD解析f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故正确；因为f(x)ln(1x)ln(1x)ln1x1x，又当x(1，1)时，2x1x2(1，1)，所以f2x1x2ln12x1x212x1x2ln1x1x22ln1x1x2f(x)，故正确；当x0，1)时，|f(x)|2|x|f(x)2x0，令g(x)f(x)2xln(1x)ln(1x)2x(x0，1)，因为g(x)11x11x22x21x20， 所以g(x)在区间0， 1)上单调递增，g(x)f(x)2xg(0)0， 即f(x)2x，又f(x)与y2x都为奇函数，所以|f(x)|2|x|成立，故正确，故选 A.答案A6(20 xx新课标全国，8)设alog36，blog510，clog714，则()AcbaBbcaCacbDabc解析alog36log323log33log321log32，blog510log525log52log551log52，clog714log727log72log771log72，而 log23log25log52log72，故有abc.答案D7(20 xx安徽，5)若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A.1a，bB(10a，1b)C.10a，b1D(a2，2b)解析当xa2时，ylga22lga2b，所以点(a2，2b)在函数ylgx的图象上答案D8 (20 xx辽宁， 9)设函数f(x)21x，x1，1log2x，x1，则满足f(x)2 的x的取值范围是()A1，2B0，2C1，)D0，)解析当x1 时， 21x2， 解得x0， 所以 0 x1； 当x1 时， 1log2x2， 解得x12，所以x1.综上可知x0.答案D9(20 xx浙江，12)若alog43，则 2a2a_解析2a2a2log432log43232log2332log 333433.答案43310(20 xx重庆，12)函数f(x)log2x2log(2x)的最小值为_解析依题意得f(x)12log2x(22log2x)(log2x)2log2xlog2x1221414，当且仅当 log2x12，即x12时等号成立，因此函数f(x)的最小值为14.答案1411(20 xx福建，14)若函数f(x)x6，x2，3logax，x2(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_解析由题意f(x)的图象如右图，则a1，3loga24，1a2.答案(1，2