三年模拟一年创新高考数学复习 第五章 第三节 数系的扩充与复数的引入 理全国通用

高考数学精品复习资料 2019.5 第三节第三节 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 A 组 专项基础测试 三年模拟精选 一、选择题 1(20 xx广东广州模拟)已知 i 为虚数单位，复数z(12i)i 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 2(20 xx山东滨州模拟)设 i 为虚数单位，则复数34ii( ) A43i B43i C43i D43i 解析 34ii43i，故选 A. 答案 A 3(20 xx山东德州模拟)设复数z的共轭复数为z，若(2i)z3i，则zz的值为( ) A1 B2 C. 2 D4 解析 (2i)z3i，z3i2i（3i）（2i）51i，zz(1i)(1i)2，故选 B. 答案 B 4(20 xx宁波模拟)已知复数z12i1i，则 1zz2z2 012为( ) A1i B1i Ci D1 解析 z12i1ii，所以 1zz2z3z2 0121z2 0131z1i2 0131i1. 答案 D 二、填空题 5(20 xx福建厦门 3 月模拟)已知aR R，若1ai1i为纯虚数，则a的值等于_ 解析 1ai1i（1ai）（1i）（1i）（1i）1a2a12i，由题意知1a20，a1. 答案 1 一年创新演练 6已知mR R，复数mi1i12的实部和虚部相等，则m_ 解析 mi1i12（mi）（1i）（1i）（1i）12（m1）（1m）i212m21m2i，由题意得m21m2，m12. 答案 12 7设z11i，z21i(i 是虚数单位)，则z1z2z2z1( ) Ai Bi C0 D1 解析 因为z11i，z21i(i 是虚数单位)，所以z1z2z2z11i1i1i1iii0. 答案 C B 组 专项提升测试 三年模拟精选 一、选择题 8(20 xx四川成都模拟)已知 i 是虚数单位， 若2i1mi20(mR R)，则m的值为( ) A.12 B2 C2 D12 解析 由2i1mi20，知2i1mi为纯虚数，2i1mi2m（12m）i1m2为纯虚数，m2，故选 B. 答案 B 9(20 xx山东日照模拟)定义：若z2abi(a，bR R，i 为虚数单位)，则称复数z是复数abi 的平方根根据定义，则复数34i 的平方根是( ) A12i 或12i B12i 或12i C724i D724i 解析 设(xyi)234i，则 x2y23，xy2， 解得x1，y2或x1，y2. 答案 B 二、填空题 10(20 xx潍坊二模)如果3a5，复数z(a28a15)(a25a14)i在复平面上的对应点Z在第_象限 解析 3a5，a28a15(a3)(a5)0，a25a14(a2)(a7)0.点Z在第三象限 答案 三 11(20 xx太原重点中学联考)已知 i 是虚数单位，z3i1 3i，则|z|_ 解析 z（ 3i）（1 3i）（1 3i）（1 3i）4i4i， |z|1. 答案 1 一年创新演练 12若复数za2i1i(i为虚数单位)在复平面内对应的点在虚轴上，则实数a的值为( ) A2 B2 C1 D0 解析 z（a2i）（1i）（1i）（1i）a2（a2）i2，复数z在复平面内对应的点在虚轴上，则a20，即a2，故选 B. 答案 B 13设复数z7i34iisin ，其中 i 为虚数单位，6，56，则|z|的取值范围是( ) A1， 3 B1， 5 C.132， 5 D.52， 5 解析 z7i34iisin （7i）（34i）25isin 1(sin 1)i，|z|1（sin 1）2，6，56， 12sin 1，|z|52， 5 答案 D