高考数学文科江苏版1轮复习练习：第3章 三角函数、解三角形 5 第5讲 分层演练直击高考 Word版含解析

高考数学精品复习资料2019.51函数 ytan4x的定义域是_解析 ytan4xtanx4 ，由 x42k，kZ得 xk34，kZ.答案x|xk34，kZ2 (20 xx苏州联考)已知 f(x)2sin2x3 ， 则函数 f(x)的最小正周期为_， f6 _解析 T22，f6 2sin23 3.答案 33已知0，函数 f(x)sinx4 在2，上是减函数，则的取值范围是_ 解 析 由2x ， 得2 4x 4 4， 由 题 意 知24，4 22k，322k(kZ)且222 ，则2422k，kZ，4322k，kZ，且 00，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_解析 由函数 yAsin(x)的图象可知：T23 233，则 T23.因为 T223，所以3.答案 35已知函数 f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“2”的_条件解析：2f(x)Acosx2 Asinx 为奇函数，所以“f(x)是奇函数”是“2”的必要条件又 f(x)Acos(x)是奇函数f(0)02k(kZ)/ 2.所以“f(x)是奇函数”不是“2”的充分条件答案：必要不充分6已知 x(0，关于 x 的方程 2sinx3 a 有两个不同的实数解，则实数 a 的取值范围为_解析：令 y12sinx3 ，x(0，y2a，作出 y1的图象如图所示若 2sinx3 a 在(0，上有两个不同的实数解，则 y1与 y2应有两个不同的交点，所以 3a2.答案：( 3，2)7设函数 f(x)3sin2x4 ，若存在这样的实数 x1，x2，对任意的 xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_解析：因为对任意 xR，都有 f(x1)f(x)f(x2)成立，所以 f(x1)，f(x2)分别为函数 f(x)的最小值和最大值，所以|x1x2|的最小值为12T12222.答案：28 (20 xx江苏省高考名校联考(八)已知函数 f(x)Asin(x)A0，0，|2的部分图象如图所示，则 f512 的值为_解析：由函数 f(x)的部分图象可知，A2，12T2362，得 T，所以2.当x6时，f(x)2，即 sin(26)1，又|0，0， 0)的部分图象如图所示， 其中 M，N 是图象与 x 轴的交点， K 是图象的最高点， 若点 M 的坐标为(3， 0)且KMN 是面积为 3的正三角形，则 f13 _.解析：由正三角形 KMN 的面积为 3知，KMN 的边长为 2，高为 3，即 A 3，最小正周期 T224，2T242，又 M(3，0)，MN2，所以242k2，kZ，2k32，kZ，又 00)和 g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若 x0，2 ，则 f(x)的取值范围是_解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以 f(x)3sin2x6 ，当 x0，2 时，62x656，所以12sin2x6 1，故 f(x)32，3.答案：32，34(20 xx瑞安四校联考改编)函数 f(x)Asin(x)xR，A0，0，|2 的部分图象如图所示， 如果 x1、x26，3 ，且 f(x1)f(x2)，则 f(x1x2)_解析：由题图可知 A1，T236 2，所以 T，因为 T2，所以2，即 f(x)sin(2x).因为6，0为五点作图的第一个点，所以 26 0，所以3，所以 f(x)sin2x3 .由正弦函数的对称性可知x1x22632，所以 x1x2636，所以 f(x1x2)f6 sin263 sin2332.答案：325(20 xx南通市高三调研)已知函数 f(x)Asinx3 (A0，0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点3，32 .(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若角满足 f() 3f2 1，(0，)，求角的值解：(1)由条件得，最小正周期 T2，即22，所以1，即 f(x)Asinx3 .因为 f(x)的图象经过点3，32 ，所以 Asin2332，所以 A1，所以 f(x)sinx3 .(2)由 f() 3f2 1，得 sin3 3sin32 1，即 sin3 3cos3 1，所以 2sin3 31，即 sin12.因为(0，)，所以6或56.6已知向量 a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx，2 3cosx)，设函数 f(x)ab(xR)的图象关于直线 x对称，其中，为常数，且12，1.(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)若 yf(x)的图象经过点4，0，求函数 f(x)在区间0，35上的取值范围解：(1)f(x)sin2xcos2x2 3sinxcosxcos 2x 3sin 2x2sin2x6 .由直线 x是 yf(x)图象的一条对称轴，可得sin26 1，所以 26k2(kZ)，即k213(kZ)又12，1，kZ，所以 k1，故56.所以 f(x)的最小正周期是65.(2)由 yf(x)的图象过点4，0，得 f4 0，即2sin5626 2sin4 2，即 2.故 f(x)2sin53x6 2，由 0 x35，有653x656，所以12sin53x6 1，得1 22sin53x6 22 2，故函数 f(x)在0，35上的取值范围为1 2，2 2