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【学习目标学习目标】(心中有目标,学习才会有方向)1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质,会用根号表示一个数的平方根.2.知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。【学习重点学习重点】平方根的定义，性质,会用根号表示一个数的平方根.知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。【学习难点学习难点】求某些非负数的平方根。 教学过程：教学过程： 一、一、【预习导学预习导学】(我能行我能行!) 自学课本自学课本60页页“做一做做一做”，完成第，完成第1题。题。 1. 一般地，如果一个 数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的_也叫做a的_ 自学课本自学课本60-62页页“一起探究一起探究”和和“大家大家谈谈谈谈”，完成第，完成第2-5题。题。 2、一个正数有两个平方根，它们互为_。0只有一个平方根，是_。负数_平方根。 3、一个正数有两个平方根：一个_，一个_。我们把正数a的正的平方根用符号_表示，读作_；把正数a的负的平方根用符号_表示，读作_。正数a的两个平方根记为_。其中， a称为_。 4、求一个数的平方根的运算，叫做_，_与平方互为逆运算。aaa（读作“负根号 ”）的负平方根，用“”表示，。根号根号被开方数被开方数a（a a是是非负数非负数）aaa一个正数 的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数 的平方根就用“”表示。学以致用：仿照课本61-62例1，完成下题。判断下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。（1） 0.81 （2） （3） 100 （4） 0 2536 （3） 100 是负数， 100 没有平方根；81. 09 . 02 的平方根是 ，即362556255366 解： 0.81的平方根是 0. 9,81. 09 . 029 . 081. 0即3625652（2）（1）（4）0的平方根是0 二：合作研讨：二：合作研讨：(我参与，我快乐！我参与，我快乐！) 已知一个数的平方根是已知一个数的平方根是2a-1 和和a-11，求这，求这个数。个数。一号展厅：快乐填空、选择1 1、一个数的平方根是、一个数的平方根是-7-7，则它的另一个平方根，则它的另一个平方根 是是 ， 这个数是这个数是 。2 2、 的平方根是它本身。的平方根是它本身。0.163 3、 。 7 749490 0-0.4-0.434 4、 = = 。815 5、 。 81的平方根是9 96、选择题、选择题 （1） 0.01的平方根是的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是是 0.3的平方根的平方根. （B）0.09是是0.3的的3倍倍. （C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根. （D）0.3不是不是0.09的平的平方根方根.BC二号展厅二号展厅：判断比拼：判断比拼判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （5）若）若X2 = 16 则则X = 4 （ ） （6）7的平方根是的平方根是49. ( )负数没有平方根72247算术平方根(重点)1算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即_，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“_”，读作“根号 a”x2a平方根和开平方(重难点)1平方根的概念：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个数 x 就叫做 a 的_(也叫二次方根)2平方根的性质：平方根两(1)一个正数有_个平方根，且它们互为相反数(2)0 只有一个平方根，它是 0 本身(3)负数没有平方根3开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数注意区分平方根与算术平方根【例题】求下列各数的平方根思路点拨：根据平方与开平方互逆关系求解【规律总结】(1)一个正数的平方根总是成对出现的，且它们互为相反数；(2)求一个带分数的平方根应先将带分数化成假分数；(3)求一个运算式的平方应先算出这个算式具体的值，然后求这个值的平方根 1.1.本节课引入了新的运算本节课引入了新的运算-开方运算开方运算，开方和开方和乘方乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方加、减、乘、除、乘方、开方），这对），这对代数内容学习有着重要的意义。代数内容学习有着重要的意义。2.2.本节主要学习了本节主要学习了: :平方根的概念；平方根的概念；平方根的性平方根的性质：质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0 0的平方根是的平方根是0 0，负数没有平方根，负数没有平方根；平方根的表示平方根的表示方法；方法；求一个数的平方根的运算求一个数的平方根的运算开平方开平方，应，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系分清平方运算与开平方运算的区别与联系 当堂检测：（成功就在你眼前）：当堂检测：（成功就在你眼前）： 1.填空(510) (1)一个正数有_个平方根.它们互为_。 (2)0有_个平方根，是_ (3)负数_平方根 (4)25的平方根是_； (5)若X2 = 1、21 则X =_ 2、选择（10） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-1 3、解答题（410） 求下列各数的平方根. (1)64； (2)； (3)1.44； (4)0； 的算术平方根是_4如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是(D)A1B0C1D1 或 021916随堂小练5下列说法正确的是()C4419A0.09 是 0.3 的平方根516 的平方根是_，算术平方根是_6一个正数的平方根是 2a1 和a2，则 a_，这个正数是_C0.3 是 0.09 的算术平方根D32 的平方根是 3作业：课本62页2、3题
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