《结构化学》(7-10章)习题概要

结晶学基础习题目录第 7 章 1第 8 章14第 9 章20第 10 章2829结晶学基础第七章习题7001试说明什么是单晶？什么是多晶？7002 有一 AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为 A(0, 0, 0), B(1/2 , 1/2, 1/2),属于：()(A)立方体心点阵(B)立方面心点阵(C)立方底心点阵(D)立方简单点阵7004 从CsCl晶体中能抽出 点阵，结构基元是 ,所属晶系的特征对称 兀素是。7005 某AB型晶体属立方 ZnS型，请回答下列问题：(1)从该晶体中可抽取出什么空间点阵？(2)该晶体的结构基元为何？(3)正当晶胞中含有几个结构基元？(4)应写出几组 B原子的分数坐标？(5)晶胞棱长为 a,求在C3轴方向上 AA最短距离；(6)晶胞棱长为 a,求在垂直C4轴的方向上 B-B最短距离。7007 有一个A1型立方面心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个A和多少个B。7010点阵参数为 432 pm的简单立方点阵中，(111), (211)和(100)点阵面的面间距离各是多少？7011从某晶体中找到 C3, 3c2, oh, 3 0d等对称元素，该晶体属 晶系是 点群。7012填写下列实习报告晶体外形全部对称兀素点群特征对称兀素晶系立方体(三条棱等长)长方体(三条棱不等)正三棱柱体正四棱柱体7013给出下列点群所属晶系:点群TdC4vD2dD2D3h晶系7014属于立方晶系的点阵类型有 ，属于四方晶系的点阵类型有7015晶体宏观外形中的对称元素可有 ,四种类型;晶体微观结构中的对称元素可有 , , , , , , 七种类型；晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得 个晶体学点 群；分属于 个晶系，这些晶系总共有 种空间点阵型式， 晶体微观结构中的对称元素组合可得 个空间群。7016某一晶体，其空间群为 D9-I422,试给出：(1)该晶体所属晶系；(2)所属点阵类型；(3)所属点群；(4)晶胞形状特征。7017一晶体属于空间群 P 2/c,(1)给出该晶体所属晶系和点阵类型；(2)给出该晶体所属点群的熊夫利记号；(3)写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。7018给出在三个坐标轴上之截距分别为(2a, 3b, c) , (a, b, c) , (6a, 3b, 3c),(2a, -3b, -3c)的点阵面的指标。7019写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。7020试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。2 2 2. 一7021 现有两种晶体，实验测得这两种晶体的空间群分别为D；h -C1和m c m4D2d-P421C,指出晶体所属白晶系分别为 和,晶体的点阵类型分别为 和,这两种晶体的全部宏观对称元素分别为和。7022晶体的宏观对称操作集合构成 个晶体学点群；晶体的微观对称操作集合构成 个空间群。7023没有四方F和四方C ,因为四方 F可以化为,四方C可以化为7025立方晶系的晶体可能属于哪些点群？7026 与a轴垂直的面的晶面指标是： ()(A) (112)(B) (100)(C) (010) (D)(001)(E) (111)7027把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来：D2hC3VD2dTd2 2 2 4 3m 42m 3m m m m7028 若b轴方向有21螺旋轴，则点(x, y, z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为 ， 7029 若yz平面是滑移面c,则点(x, v, z)由此滑移面c联系的坐标将变为 。7030正交晶系共有哪几种点阵型式？7031石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷，这就是晶体的压电效应。具有对称中心的晶体是否有压电效应？7032作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方F,而没有四方F?7033 有一 AB 4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B, 1个A的坐标是(1/2, 1/2, 1/2), 4个 B 的坐标分别是(0, 0, 0); (1/2, 1/2, 0); (1/2, 0, 1/2); (0, 1/2, 1/2),此晶体的点阵类型是： ()(A)立方P (B)立方I (C)立方F(D)立方C(E)不能确定7034 立方F晶体，晶胞参数为a,则dioo=; diio=。7035(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为： ()(A) 2a, b, c(B) a, 2b, 2c(C) a, b, c(D) 2a, b, 2c(E) 2a, 2b, c7036(312)晶面在 a, b, c轴上的截距分别为 , , 。7038金属钠具有立方体心点阵结构，其 (110)晶面间距为303 pm,其(111)晶面间距则为7039写出晶体衍射的Bragg方程，说明各个符号的意义。7040写出满足晶体衍射条件的Laue方程，说明各个符号的意义。7043粉末法、劳埃法和回转晶体法中使用单色X-射线的有 。7044(112)晶面的四级衍射可看作 晶面的一级衍射。7045在hkl型衍射中，若h+k+=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在： ()(A)螺旋轴(B)滑移面(C)面心点阵(D)底心点阵(E)体心点阵7046 Pd的K拱波长？F0.58X10-8cm, kci粉末200衍射线的0=5.3 ,已知KCl的密 度为1.98? g/cm3, KCl的相对分子质量 Mkci=74.55,试求阿伏加彳g罗常数 Na是多少？ (KCl 为立方面心点阵)7047 氯化汞HgCl2是正交晶系，用CuK湛寸线Q=154.2? pm)时，其(100) , (010),和(001) 衍射分别发生在 725, 3至8和10 73。已知晶体密度为 5.42 g/cm3,求晶胞大小，每 个晶胞中含有几个HgCl2。(Hg的相对原子质量为 200.6, Cl的相对原子质量为35.5)7048 LiF的衍射图中各对谱线间的距离分别是：37.8 mm, 44.2 mm, 63.8 mm, 76.6 mm, 80.8 mm, 97.8 mm, 110.0 mm, 116.0 mm 相机半径为28.65? mm, X射线为Cu Ko(154.2? pm),求LiF点阵类型和晶胞参数。7049已知某立方晶体，其密度为2.16 g/cm3,化学式量为 58.5,用K=154.2 pm的单色X-射线和直径为 57.3 mm的粉末照相机摄取了一张粉末图，从图上量得衍射220的一对粉末线间距2L为22.3 mm,求算晶胞参数 a及晶胞中以化学式为单位的分子数。7051化合物CsHgCl3属立方晶系，其晶胞内原子坐标如下：Hg(1/2 , 1/2, 1/2); Cs(0, 0, 0); Cl(1/2 , 1/2, 0), (0, 1/2, 1/2), (1/2, 0, 1/2) 试求单位晶胞内的“分子”数。若已知晶胞参数 a为554? pm,试计算其密度以及Cl-Cl和Hg Cl及CsCl间的距离。(相对原子质量：Cs, 132.91; Hg, 200.61; Cl, 35.45)7052 LiF为立方晶系，一个晶胞中有四个LiF,密度为2.601 g cm-3。对应于铝 X射线=70.8 pm ,其(111)衍射发生在 8 44,求阿佛加德罗常数 Na。(Li的相对原子质量为6.94, F的相对原子质量为19 )7053硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048? pm, b=1292? pm, c=2455? pm。已知硫磺密度为 2.07 g cm-3,所用CuK/线人 =154.2 pm, S的相对原子质量 为32。(1)求每个晶胞中有几个S8分子；(2)计算224衍射线的市拉格机7055 在NaCl粉末图上，测得一对谱线间的距离为27.38 mm,求金若已知该对谱线代表(111)面的一级反射，求(111)面的面间距离d111o(已知*=154.2 pm，照相机半径为28.65 mm )7056 氯化亚铜形成 NaCl型结构，其密度是4.135 g/cm3,从(111)面反射的X-射线观察 到的布拉格角是 6书0,试计算 X-射线的波长是多少。7057KCl(100)晶面的一级反射位于5.38 ,而NaCl则在6处(两者使用同一 X-射线)，若已知 NaCl晶胞参数a是564 pm,则KCl晶胞参数a是多少？7058 MO型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为 3.581 g/cm3。用粉末法(选用CuKa 射线)测得衍射线的sin26值为：0.1006, 0.1340, 0.2680, 0.3684, 0.4020, 0.5362, 0.6362, 0.6690求：(1) MO型金属氧化物的点阵类型；(2) MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目；(3)金属原子M的相对原子质量；(4)氧原子为何种方式密堆积；(5)已知r+/r-=0.429,金属原子占据何种空隙？7059 CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构，其第一条衍射线的衍射指标是：( )(A)100(B)110(C) 111(D)210(E)2117060 晶体CaS (密度2.58 g/cm 3)已由粉末法证明具有NaCl型结构，Ca的相对原子质量为40, S的相对原子质量为32,请回答：(1)下面哪些是允许的反射？100,110,111, 200, 210, 211, 220, 222(2)计算晶胞参数a值(3)计算Cu K加射(，产154.2 pm)的最小可观测布拉格角7061。-白磷由P4分子组成，结构迄今未能定出，但已知晶体属立方晶系，a=1851pm ,密度为1.819 g - cm-3,试求晶胞中分子数(P相对原子质量 31.0)。7062XeF2晶体属四方体心点阵型式，晶胞参数 a=431.5 pm , c=699.0 pm , Xe和F原子坐标分别为 (0,0,0)及(0,0,0.2837),试求 Xe F键长。706325c下，测得立方硅晶体的 a=543.1066? pm,密度为2.328992 g cm-3,已知它属金刚石Z勾，Si相对原子质量为28.08541,求阿伏加德罗常数值。7066写出用原子坐标参数计算结构因子Fhkl的表达式，说明各个符号的意义。7067 判断CsCl结构的X-射线衍射中，衍射 100和200哪个强度大？为什么？7068已知石墨层型分子中C-C距离为142 pm,求最小矩形重复单位的面积及其中包含C原子数。7069晶体按对称性分，共有 个晶系。7070晶体的空间点阵型式共有 种。7071晶体的点对称性共有 种点群。7072晶体的空间对称性共有 种空间群。7073 晶体的X-射线粉末图用以研究粉末状晶体，因而不能用它来研究块状的金属，对吗？()7074晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？7075晶体的衍射方向可用以测定晶体的 数据。7076立方晶系的特征对称元素为 。7077单斜晶系的特征对称元素为 。7078面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为7079体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为。7080简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为7081X-射线的产生是由于： ()(A)原子内层电子能级间的跃迁(B)原子的价电子能级间的跃迁(C)分子轨道能级间的跃迁(D)分子转动能级间的跃迁7082属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 。7083属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 。a, b, c为坐标轴，画出晶面(1 , 2, 1 )的图形。7092试以晶胞三个矢量a, b, c为坐标轴，画出晶面(123)。7084属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 7085点群为D2d的晶体属于_晶系。7086点群为C3h的日日体属于 _晶系。7087点群为D2h的日日体属于 _晶系。7088点群为D3h的日日体属于 _晶系。7090试以晶胞三个矢量 a, b,c为坐标轴，画出晶面(223)的图形。7091试以晶胞三个矢量7093当有一个晶面分别和 x, y, z三个晶轴相交于6, 3, 2个a, b, c单位，写出该晶面的指标。7094 CsCl, NaCl和金属鸨晶体都属立方晶系，已知 CsCl是简单立方点阵，NaCl是面 心立方点阵，金属鸨是体心立方点阵，这三种点阵型式的系统消光规律有何不同？7095 表达晶体结构时用不对称单位一词，它是指7096点阵是指7097简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。7098请作一个二维平面点阵，x轴方向的单位矢量为 a, y轴方向的单位矢量为 b,在平面点阵上画出下列晶面： (120), (210), (230),7099试比较分子对称性和晶体对称性的异同。7100试证明在晶体的宏观对称性中，不存在 5次和大于6次的旋转轴。7101 具有 D2d点群的晶体属 晶系，该群是一个 阶群。7102外型为正四面体的晶体属 点群，晶系，该晶系的特征对称元素为。7103外型为三角双锥的晶体属 点群，晶系，该晶系的特征对称元素为。7104伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点代表 个C原子和 个H原子，其中含 个CC键和 个C H键。7105CaS晶体已由粉末法证明具有 NaCl型结构，下面的衍射线中哪些是 CaS的粉末衍射图中的衍射线：()(A)110(B)111(C)200(D)210(E) 2117106 用Cu K抑线(K=154.2? pm)拍摄RbCl的粉末衍射图，所用的照相机半径为45.00mm,在底片中测得 200衍射线的2L值为41.54 mm,求此衍射线的衍射角。7107在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以1: 1混合，第三种是金和银(1: 1)的固溶体粉末。请用 X射线粉末衍射法对三份试样作出 鉴定，简述理由。7108 用单色X射线照射在一个单晶上，晶体不转动，根据Laue方程，请讨论是否保证有衍射产生，怎样才能保证产生衍射？7109 Bragg方程一般形式为：2d加后所&hH)二n九,亦也可表示为：2dhklsinhk尸儿，请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。7110试推导Laue方程，并说明每个符号的意义。7111试推导Bragg方程，2dhklsin6hkk九，说明每个符号的意义。7112 一正交点阵，其 d200 =25 ? pm, d010=100? pm, d003=50 ? pm,求 dn37113 一立方点阵，d121=167.8? pm,求 d124。7114 一晶体，原子 B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的：(1)化学式；(2)所属晶系；(3)所属点阵类型；(4)结构基元；(5)晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少；(6)晶胞中各原子的分数坐标。7115 在一晶体中，原子 B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙， 请给出该晶体的：(1)化学式；(2)所属晶系；(3)所属点阵类型；(4)结构基元；(5)晶胞中原子A, B的个数和分数坐标。7116与a轴平行的点阵面符号是： ()(A) (111)(B) (110)(C) (011)(D) (110)(E) (100)7117与b轴垂直的点阵面符号是： ()(A) (200)(B)(020)(C) (002)(D) (220)(E)(202)7118硝酸钾属正交晶系，a=542 ? pm, b=917? pm, c=645? pm,计算其(100), (010)和(111)面上的一级反射的衍射角。所用 X-射线为Cu K族(154? pm)。7119 在一晶体中，原子A 按金刚石堆积方式堆积， B 位于相邻的两个A 原子中间，请给出该晶体的(1) 化学式；(2) 晶系；(3) 点阵类型；(4) 结构基元；(5) 晶胞中原子B 数目。7120是反映晶体结构周期性的几何形式， 则是反映晶体结构周期性的代数形式。7121 画出 BeCl 2” 晶体 ”的一维骨架结构，指出该结构的基元。7122 三种原子。，, 排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位，写出结构基元。7123简述晶体的定义及基本性质。7124六方石墨晶体如图所示，写出晶胞中碳原子的分数坐标， 说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。7125硼酸晶体呈层型结构，(1) 画出它的二维周期性排列结构；(2)画出它的平面点阵素单位；(3)指出它的结构基元；(4)确定B(OH) 3分子的点群；(5)指出B(OH) 3分子的全部对称元素。7126 有一组点， 周期地分布于空间， 其平行六面体单位如图所示， 问这一组点是否构成 一点阵？是否构成一点阵结构？画出能够概括这一组点的周期性的点阵素单位。7127什么叫晶体的结构基元？它必须满足的条件是什么？7128试述点阵的定义、性质及晶体结构与点阵的关系。7129石墨层状结构中C C键长为142?pm。(2) 画出层型石墨分子的原子分布图； (2)说明分子中的成键情况；(3)画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴；(4)计算每一晶胞的面积；(5)借用原子分布图画出石墨分子的平面点阵素单位，指出结构基元。7130 已知某 AB 型晶体属正交底心空间点阵型式，其中一个B 原子的坐标为0 ， 1/2 ，1/2 ，请写出 A 原子及其他B 原子的坐标，并画出此晶胞内原子的分布图。7131什么是空间群的等效点系？7132分别写出晶体中可能存在的宏观对称元素和微观对称元素，并说明它们之间的关系。7133写出金刚石立方晶胞中碳原子的分数坐标。已知其晶胞参数a=356.7 pm,计算CC键的键长和晶体密度。7134什么叫晶体的不对称单位？7135对于可抽象出体心立方点阵的晶体，可观测到的前八个衍射为 。7136三方晶系晶体可划分成六方晶胞是因为这些晶体存在最高轴次的对称轴为。它们的空间点阵型式可能为 。7137为什么用XRD粉末法测晶胞参数时常用高角度数据，而测定超细粒子的结构时要用低角度数据？7138晶体结构比分子结构增加了哪几类对称元素和对称操作？晶体结构的对称元素和对称操作受哪些限制？原因是什么？7139六方晶体可按六方柱(八面体)结合而成，但为什么不将六方柱作为一个晶胞？7140(553)晶面在三个坐标轴上的截数分别是 、和。7141有一立方晶系晶体，前 7个粉末衍射角分别为17.66 , 25.40 ,31.70 ,37.35 , 42.71 , 47.98和59.08 ,请通过计算判断该晶体的点阵型式。7142根据消光条件说明：具有简单立方点阵的晶体，能观测到的前8个衍射是什么？7143用人 =240? pm的X射线，使点阵参数a=400 ? pm的简单立方格子(100)平面点阵族产生衍射，计算射到该平面点阵族的X-射线的入射角。7144对于具有面心立方点阵的晶体，可观测到的前8个衍射为 。7145L-丙氨酸与氯钳酸钾反应生成的晶体PtCl 2(NH 2 CH COOH) 2属正交晶系，ICH3a=746.0? pm, b=854.4? pm, c=975.4? pm。晶胞中包含两个分子，空间群为P2i22i,一般等效点数目为4,即每一不对称单位相当于半个分子。试说明该分子在晶体中的构型和点群，并写出结构式。7146推导金刚石的结构因子，并讨论系统消光条件。7147点阵型式为底心正交的 AB晶体，晶胞中含有两个A和两个B, B的坐标是(1/4, 1/4,1/2),写出其他原子的坐标。7148 甲基尿素(CH3NHCNH2 )属正交晶系，在 hkl、hk0(或 h0l、0kl)和 h00 (或 0k0、00l)型衍射中,只有：h00, h=奇数0k0, k=奇数00l, l=奇数有系统消光。(1)确定该晶体的点阵型式；(2)该晶体有无滑移面及螺旋轴；(3)确定该晶体的点群及空间群。7149 核糖核酸酶一S蛋白质晶体的晶体学数据如下：晶胞体积 167? nm3,晶胞中分子 数为6,晶体密度为1.282? g cm-3,蛋白质在晶体中占 68%(质量分数)，计算该蛋白质的 相对分子质量。7150某晶体属于正交晶系，其晶胞参数为：a=500pm,b=1000pm, c=1500pm该晶胞中有一个晶面在三个坐标轴上的截长都是3000pm,求该晶面指标(hkl)o7151晶体衍射指标hkl的物理意义是什么？为什么说一组hkl代表一个衍射方向？7152 CsCl晶体系体心立方结构，通过计算说明当(h+k+l)为偶数时该晶体的 X-射线衍射强度很大，而当(h+k+l)为奇数时该晶体的 X-射线衍射强度很小。7153晶体的衍射方向是指 ，规定晶体衍射方向的方程为和,其方程的具体表达式为 与。7154 CsCl晶体系体心立方结构，晶胞参数a=411pm,CsCl的摩尔质量为168.4? g mol-1, 试写出晶胞中原子的分数坐标并计算该晶体的密度。7155 某AB型晶体属于正交晶系，底心格子，每个晶胞中含有 个A原子， 个B原子，若一个B原子的坐标是(1/4,1/4,1/2),另外一个B原子的坐标是 , A原子的分数坐标是 和。7156二水合氯化亚镒六次甲基四胺络合物晶体属正交晶系，晶胞参数a=1180pm ,b=2200pm , c=721pm,晶体的密度为1.57g - cm-3,元素分析结果(质量百分数)为Mn： 12.3%;Cl: 16.1%; C: 32.8%; N: 25.1%; O: 7.4%; H: 6.3%。结构分析结果表明，晶体由 结构为斗湛 /0% Cl MnCl / H3ONfCHR的分子组成，该分子即为结构基元。(1)计算一个晶胞中各种原子的数目；(2)推算一个晶胞中所含络合物分子的数目；(3)确定该晶体的点阵型式。7157 PTiCl 3属六方晶系，晶胞参数a=b=627? pm, c=582 ? pm, 一个晶胞中有 2个 TiCT,请计算该晶体的密度。7158u二水合草酸晶体所属的空间群为P21/n,试写出下列衍射的系统消光条件：-()(A)hkl (B)hk0 (C)h0k (D)h00(E)0k07159氟硅酸月尿是防治小麦锈病的一种农药，由四氟化硅气体通入尿素的甲醇溶液制得，化学式为(NH 2)CO2H2SiF6,氟硅酸月尿在常温下可形成四方晶系晶体，空间群为D：P4i2i2,晶胞参数 a=926.3? pm, c=1789.8? pm, Z=4。(1)说明该晶体所属的点群和空间点阵型式；(2)指出该晶体的宏观对称元素；(3)指出该晶体的微观对称元素及其取向；(4)计算该晶体的密度。7160某晶体属单斜晶系，晶胞参数 a=908? pm, b=1899 ? pm, c=975? pm, P =94.2 口。所得衍射图经指标化后，发现在hkl型衍射中无消光现象，在0k0类型衍射中k为奇数者系 统消光，在h0l类型衍射中h+l为奇数者系统消光，请确定此晶体所属的空间群。7161 若用波长为 154.2? pm的X-射线以=60 的入射角射到一直线点阵，点阵参数 a=563? pm。求衍射线的数目和衍射方向。7162金刚石立方面心晶胞的边长为356.6? pm。(1)写出晶胞中C原子的分数坐标；(2)计算C-C键键长；(3)计算C原子的空间利用率；(4)计算金刚石的晶体密度；(5)说明金刚石的点阵型式？7163 有一平面点阵组，平面方程为x+2y+z=N,N=0, 1, 2,.(1)推求该平面点阵组中每个点阵面在三个坐标轴上的截数；(2)推求该平面点阵组的点阵面指标；(3)空间点阵中每个点阵点是否都包括在这组平面点阵上？7164 某立方晶系MO型金属氧化物晶体，密度 3.650g cm-3,用Cu K泅寸线测得前八条 衍射线的sin2;值为： 0.1006, 0.1340, 0.2680, 0.3684, 0.4020, 0.5362, 0.6362, 0.6699 (1)推求该晶体的点阵型式； (2)计算晶胞参数；(3)计算M的相对原子质量。7165 某NaCl型氧化物离子晶体，用CuK别线测得前八条衍射线的sin树直为：0.3171, 0.3661, 0.5177, 0.6069, 0.6340, 0.7323, 0.7976, 0.8185 (1)计算晶胞参数； (2)计算正离子的半径；(3)推测正离子所占的多面体空隙及占据空隙的分数；(4)画出(110)面上原子的分布图。7166 氧化镁晶体属立方晶系，密度为 3.65 g cm-3,用K=154.2? pm的X-射线摄取粉末 图，前八条衍射线的衍射指标分别为111, 200, 220, 311, 222, 400, 331, 420,已知 d11=242pm。 (1)计算晶胞参数； (2)推断晶体的点阵型式；(3)计算晶胞中Mg2+和O2-的个数；(4)说明镁有几套等效点？7167 KCl晶体属于立方晶系，d100=629 ? pm；在KCl晶体的X-射线粉末图中前八条衍射线的 sin2底之比为 3: 4： 8： 11： 12： 16: 19: 20;晶体密度为 1.99? g - cm-3。(1)给出KCl晶体的晶胞参数；(2)确定该晶体的点阵型式；(3)计算晶胞中K+和Cl-的数目；(4)写出K+和Cl-的分数坐标；(5)画出(100)和(110)面上原子的分布图；(6)用NiK抑线(K=166pm)摄取KCl晶体的粉末图，计算(100)面二级衍射的衍射角。7168某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为 A占据，面心为B占据，体心为C占据。(1)写出此晶体的化学组成； (2)写出A, B, C的分数坐标； (3)给出晶体的点阵型式。7169 在NaCl晶体的X-射线(九二154.2? pm)粉末衍射图中，前八条衍射线的2日角分别为 27.3 ,31.8 , 45.5 , 53.9 , 56.6 , 66.3 , 73.1 , 75.3 。(1)确定该晶体的点阵型式； (2)将各衍射线指标化； (3)选3条高角度的衍射线，计算晶胞参数 a,求出a的平均值； (4)计算晶胞中的“ NaCl”数。 37170硅晶体属于金刚石型结构，晶体密度为2.33g cm。(1)计算晶胞参数a(2)计算晶体中Si-Si键长(3)若在硅晶体中掺入少量硼，形成间隙固溶体，写出硼原子在晶胞中可能占据的那些位置的分数坐标(硅的相对原子质量为28.06)。7171P-SiC为立方晶系晶体，晶胞参数a=435.8? pm,晶胞中原子的分数坐标为C:0, 0, 0; 1/2, 1/2, 0; 1/2, 0, 1/2; 0, 1/2, 1/2Si:1/4, 1/4, 1/4; 1/4, 3/4, 3/4; 3/4, 1/4, 3/4; 3/4, 3/4, 1/4(1)确定该晶体的结构基元和点阵型式；(2)说明碳原子和硅原子的配位数各是多少；(3)计算晶体密度；(4)计算晶体中C-Si键长和Si原子的共价半径(C原子的共价半径为77pm)(5)求 d10。；(6)求 Q00(Z=154pm)。7172冰为六方晶系晶体，晶胞参数a=452? pm, c=737? pm,晶胞中含4个H2O分子，。原子分数坐标为:(0,0,0)； (0,0,0.375); (2/3,1/3,1/2) ; (2/3,1/3,0.875)。(1)计算冰的密度；(2)计算氢键OH-O的键长；(3)指出冰的点阵型式；(4)指出结构基元。71735TiCl3微晶是乙烯、丙烯聚合催化剂的活性组分。用X-射线粉末法(CuK酒寸线)测定其平均晶粒度时所得数据如下：hkl0B0B0017.550.401.3100260.551.5试由Scherrer公式估算该 &TiCl3微晶的大小。7174 Ni金属属立方面心结构，用 CrKa辐射(入=229.1 pm)拍粉末图，200, 220衍 射所对应的Bragg角分别是40.56和66.83 ,求晶胞参数。7175 Ni金属属立方面心结构，用CrKa辐射(入=229.1 pm)拍粉末图，111, 200, 220衍射所应的Bragg角分别是34.27 ,40.56和66.83 ,求原子半径。7176 金属Cu属A1型结构，原子半径为128.0 pm,用直径为57.3 mm的相机摄取粉末 图，所用X射线波长为154.2 pm,计算第三对衍射线之间的距离和Cu的密度(Cu的相对原子质量为63.54)。7177 与a轴平行的点阵面是： ()(A) (111)(B) (110)(C) (011)(D) (110)(E) (100)7178 LiCl晶体(NaCl型结构)的晶胞边长为a,假定阴离子之间接触，则C的半径为：( )(A) . 2 a (B) a (C) - a (D) 2 a2247179金属锂晶体属立方体心结构，(100)点阵面的面间距为 350 pm,锂的相对原子质量为6.941，求锂晶体的密度。7180 对应立方面心点阵形式，下列哪些衍射发生系统消光？ ()(A) (112)(B) (246)(C) (124)(D) (200)(E) (123)7181空间点阵型式中，下列何种型式不存在？ ()(A) 立方I(B) 四方C(C) 四方I(D) 正交C(E) 立方F7182画出等径圆球密置双层及相应的点阵素单位，说明结构基元。7183某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2, y轴于0, z轴于2c/3,则该晶面的晶面指标为多少？7184 金刚石所属空间群是： ()(A) Fd3m(B) Cmma(C) Im3(D) P437185金属铝为立方体心结构，立方晶胞参数a=330 pm,用入=154 pm的X射线测其粉末图，测得某衍射线的衍射角为 41.3 ,试求衍射指标。7186 入射方向一定时，某晶体的衍射指标 hkl 不同，则下列哪几项必是不同？(1) 衍射角；(2) 晶面指标；(3) 晶面间距。7187金属晶体中原子层间距为404 pm,当应用CuKX射线(入=154.2 pm)衍射时，什么角度发生一级衍射？7188在一晶体终，原子A位于晶胞顶点，原子散射因子为fa,原子B位于体心，原子散射因子为fb,求结构因子Fhkl,当fa=f, fb=0，其消光规律是什么？7189在一晶体终，原子A位于晶胞顶点，原子散射因子为fa,原子B位于体心，原子散射因子为fb,求结构因子Fhkl,并求fa=fb时的消光规律。7190金属Ni属于立方晶系，测得其晶胞参数 a和晶体密度d分别为352.4 pm和8.906g - cm-3。求金属Ni的一个晶胞中所含的原子数，指出 Ni晶体中原子的堆积形式。(Ni的 相对原子质量为58.70)7191设粉末照相机半径为5 cm,对尿素112衍射的Bragg角为22.25 ,计算112对应的粉末弧线的 2L 值。7192 已知钨晶体属立方晶系，其晶胞参数 a=315.7 pm ，密度 d=19.1g/cm 3 ,相对分子质量M=183.92，推测该晶体的空间点阵型式。7193 金属 Cu 属 A1 型结构， 原子半径为 128.0 pm ， 用直径为 57.3 mm 的相机摄取粉末图，所用X射线波长入=154.2 pm,求第二对衍射线间的距离和金属Cu的摩尔体积。(Cu的摩尔质量为63.54 g/mol )7194 金属钽为立方体心结构， 立方晶胞参数a=330pm ， 经 X 射线测得衍射指标220 的 衍射角 谑为41.3 ,试求X射线的波长。7195与一个晶胞共面的晶胞有 个，共棱的晶胞有 个，共顶点的晶胞有 个。7196设有一 A-B型晶体，晶胞参数 a=b w c, 口 = 3 = 丫 =90 ,一个晶胞中有两个 A,其坐标为(0, 0, 0), (1/2, 1/2, 1/2), 一个B的坐标为(1/2, 1/2, 0),回答下列问题：(1)该晶胞属于什么晶系？(2)属于什么空间点阵形式？(3)另一个B的原子坐标是什么？7197下列空间点阵的性质白论述哪条不对？ ()(A)空间点阵不论取法如何，素单位体积不变(B)空间点阵只可取出一平行六面体素单位(C)空间点阵只可分解为一组平行且间距相等的平面点阵(D)抽取的平面点阵间距越大，则素单位面积越大7198蔗糖晶体中唯一找到的宏观轴性对称元素是二次轴，它属于什么晶系？7199硝酸钾晶体属正交晶系，a=542 pm, b=917 pm, c=645 pm,计算(100), (010)和(111)面上的一次反射的衍射角。所用 X射线为Cu K0,入=154.1 pm。7200链型聚乙烯的结本基元包括： ()(A) 1C,2H(B) 2C,4H(C) 3C,6H(D) 2C,3H(E) 3C,4H7201 在NaCl粉末图中，测得的一对谱线间距为4.792cm,相机半径为 R=28.65 mm,求对应的Bragg角。7202根据正当单位选取原则，下列哪几组平面格子属于正当格子？ ()(A)正方及正方带心(B)方及其带心(C)行四边形及其带心(D)矩形及其带心格子7203理想晶体不可能属于下列那些点群？ ()(A) D3h(B) D5h(C) Td(D) Oh(E) C5h(F) C8V7204能够划出结点坐标为(0, 0, 0)和(1/4, 1/4, 0)的平行六面体单位(awbwc,a = 3 = r =90 )为重复单位的一组(无穷多个)点是否为一点阵？是否为点阵结构？若为 点阵结构，属于什么点阵类型。7205金属 W属立方晶系，已知 W的晶胞参数为319.6 pm,密度d为19.30 g/cm3。求金属的晶胞中含几个W原子？属于什么堆积形式？指出密置列的方向。(W的摩尔质量为189.9 g/mol)结晶学基础第八章习题8001 在A1型等径圆球密堆积中，密置层为： ()(A) (100)面 (B) (110)面 (C) (111)面 (D) (210)面8002 在A1型堆积中，可取出一立方面心晶胞，金刚石晶体可抽出立方面心点阵，所以C原子是按A1型堆积的，对否？8003 从A3型堆积中可取出一个六方晶胞，晶胞中含有两个球，坐标分别为(0,0,0)和(1/3,2/3,172),故为六方体心点阵，对否？8004 在A1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=。8005等径圆球作 A2型堆积，其密置列方向为： ()(A) a (B) b (C) c (D) a+b (E) a+b + c8006原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的坐标为 。8007 已知Mg的原子半径为160 pm,属hcp(六方最密堆积)结构。(1)晶体有什么微观特征对称元素？属什么空间点阵型式？(2)原子分数坐标；(3)若原子符合硬球堆积规律，求金属镁的摩尔体积；(4)求 d002 值。8008等径圆球六方最密堆积，中最近两个相邻八面体空隙公用的几何元素为 ;最近两个相邻四面体空隙公用的几何元素为 。8009等径圆球的六方最密堆积可划分出六方晶胞，晶胞中两个原子的分数坐标分别为(0,0,0)和(1/3,2/3,172)。(1)八面体空隙中心的分数坐标为 , 。(2)四面体空隙中心的分数坐标为 , , 8010由直圆柱形分子堆积，最高的空间利用率为 。8011 Ni是面心立方金属，晶胞参数 a=352.4? pm,用CrKu a=229.1pm)拍粉末图，歹U 出可能出现谱线的衍射指标及其Bragg角值。8012 已知金属 Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2 pm,试计算：(1) Ni立方晶胞参数；(2)金属Ni的密度(以g - cm-3表示)；(3)画出(100), (110), (111)面上原子的排布方式。8013已知金属铜晶体按 A1型堆积而成，其粉末图第一对谱线间的距离为43.3 mm,所用相机直径为57.3 mm,所用射线为 CuK邀，九二154.2? pm.。求金属铜晶体的晶胞常 数、Cu原子半径和金属铜的密度。(Cu的相对原子质量为 63.54)8014已知金属铝为 A1型最密堆积，其密度为 2.70g cm-3,相对原子质量为 26,计算铝的原子半径；若所用X-射线波长入=154.2? pm。试推算111衍射的布拉格角.8015 已知金属 Al晶体按A1型堆积而成，其粉末图第二对谱线间的距离为45.3mm,所用X-射线-154.2? pm,相机半径为28.65? mm,求金属Al晶体的晶胞参数、原子半径和 晶体密度。8016金属 W的晶体属立方体心结构，若每一个原子为一个结构基元，已知金属 W的相对原子质量为189.9, W的晶体密度d=19.30 g cm-3。(1)求W的原子半径；(2)若用波长为154pm的X-射线拍摄 W的衍射图，问最多能得到(100)面的几级衍射？8017 金属锂晶体属立方晶系，(100)点阵面的面间距离是350 pm,其密度是0.53 gcm-3,从原子数目判断该结构是面心点阵还是体心点阵？(Li的相对原子质量为6.941)8018金属钠为立方体心结构，立方晶胞参数a=429 pm,计算Na的原子半径。8019金属铝为立方体心结构，立方晶胞参数 a=330 pm,试求(110)面间距，若用，.为154?pm的X-射线，衍射指标为 220的衍射角0的数值是多少？8020金属钳为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3? pm , Pt的相对原子质量为195.0,试求金属钳的密度及原子半径。8021铝为立方面心结构，密度为2.70 g cm-3,试计算它的立方晶胞参数和原子半径(铝的相对原子质量为 27.0)。8022已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146 pm,试计算理想的六方晶胞参数。8023铭晶体为立方体心结构，a=288 pm ,估算用人=154 pm的X -射线所得的衍射图的衍射指标和相应的衍射数据。8024 黄铜的P相(CuZn)有序结构为 CsCl型，立方晶胞参数 a=307 pm,已知Cu的原 子半径为128 pm。(1)指出有序结构的空间点阵型式，结构基元和Zn的原子半径；(2)无序时成统计原子，立方晶胞参数不变，每个位置上均为Cu0.5Zn0.5,指出这时的空间点阵型式，结构基元和统计原子半径。8025有一黄铜合金含 Cu? 75%, Zn? 25%(质量分数)，晶体的密度为 8.5 g cm-3,晶体属立方面心点阵Z构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5, Zn 65.4。(1)求算Cu和Zn所占原子百分数；(2)每个晶胞中含合金的质量；(3)晶胞体积多大？(4)统计原子的原子半径多大？8026已知金属镁中镁原子半径为160.45 pm,相对原子质量为 24.305,当镁按六方最密堆积形成晶体时，试求：(1)晶胞参数值；(2)金属的密度。8028金属钠为体心立方点阵结构，a=429 pm,求：(1)Na的原子半径；(2)金属钠的密度；(3)(110)面间距。8029灰锡为金刚石型结构，立方晶胞参数a=648.9? pm；白锡为四方晶系，a=583.2 pm ,c=318.1 pm ,晶胞中含 4个Sn原子。(1)由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了还是收缩了？(2)体积改变百分之几？8030碱金属的摩尔原子化热由Li到Cs是增加了还是减少了？8031 半径为100 pm的A原子进行六方最密堆积。(1)画出晶胞结构，标出晶胞参数(2)四面体空隙中放B原子，B的半径多大正好和 A相接触？(3)写出四面体空隙中心位置的分数坐标。8033等径圆球的立方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数=:8034等径圆球的六方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数8035等径圆球的简单立方密堆积中，球数：立方空隙数8036等径圆球立方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为8037等径圆球六方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为 。8038等径圆球六方最密堆积结构划分出来的六方晶胞的原子分数坐标为 。8039从能带分布看，半导体和绝缘体的差别在于 。8040 已知半径为ri和2的两种圆球（1#2）,其最大堆积密度均为 74.05%,所以这两 种球混合堆积时最大堆积密度为 。8041Cu3Zn固溶体是面心立方结构，晶体密度为 8.5 g - cm-3,相对原子质量分别为：Cu 63.5 , Zn 65.4。试求晶胞参数 a及统计原子的半径。8042 金属铝为A2型结构，a=314.70 pm,试计算 Mo的原子半径，（100）和（110）面的面 间距。8043灰锡为金刚石型结构，锡的原子半径为140.5? pm,相对原子质量为 118.71,求灰锡的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。8044 已知Au和Cu都是A1型结构，固溶体AuCu为立方晶系，a=385 ? pm。若用CuK0f 射线（儿=154.2 pm）摄取AuCu的粉末衍射图，图中第一条衍射线的衍射指标是什么？相应的 衍射角为多少度？8045 已知Au和Cu都是A1型结构，若它们形成 AuCu有序结构，属四方晶系，请画 出该晶体的晶胞，属何种点阵型式？指出结构基元是什么？8046 Au和Cu都是A1型结构，若它们形成 AuCu无序结构，请画出该无序结构的晶胞，属何种点阵型式？指出结构基元是什么？8047 AuCu合金为立方晶系，晶胞参数a=385 pm,合金的密度为15.18 g - cm-3,已知Au和Cu都为A1型结构，若AuCu是无序固溶体，问该固溶体的统计原子的相对原 子质量是多少？8048用白锡制造的锡器，低温下由于白锡转变为灰锡，而使锡器碎裂成粉末。已知白锡为四方晶系，a=583.16 pm, c=318.15 pm ,晶胞中有四个锡原子；灰锡是立方晶系， 金刚石型结构，晶胞中有 8个原子，a=648.92 pm ,锡的相对原子质量为 118.71,试计 算白锡和灰锡的密度。8049将金属中的“自由电子”当作三维势箱中运动的电子，试写出它的 Schrodinger方程。8050试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体？8051在等径圆球的密置层中，每个球周围有 个空隙，每个空隙由个球围成，在由 N个球堆成的密置层中，有 个空隙，平均每个 球摊到 个空隙。8052 试比较A1和A3这两种结本的异同（试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较）。8053试证明等径圆球的hcp结构中，晶胞参数c和a的比值（称为轴率）为常数，即c/a=1.633 。8054试计算等径圆球体心立方堆积（A2型）的堆积系数。8055在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由 个圆球围成，因此一个球占有 个空隙，而一个千参与 个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有 个四面体空隙。8056在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由 个圆球围成，因此一个球占有 个空隙，而一个球参与 个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有 个八面体空隙。8057金为立方晶系，空间群Oh5-Fm3m, a=407.8 pm ,用CrK用寸线（A=229.1pm）摄取金的粉末衍射图，问衍射图上可能出现几条谱线，写出它们的衍射指标和相应的衍射角。8058 银为立方晶系，用 CuK抑线(炉154.18 pm)作粉末衍射，在hkl类型衍射中，hkl奇 偶混合的系统消光。衍射线经指标化后，选取 333衍射线，0=78.64 ，试计算晶胞 参数。已知Ag的密度为10.507 g - cm-3,相对原子质量为 107.87,问晶胞中有几个 Ag原子。试写出 Ag原子的分数坐标。80