数的整除；分数、小数的基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)

数的整除；分数、小数的基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)第三课时 。 教学要求： 使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。 进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。 教学过程： 今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解决这些概念，掌握有关概念的联系。 复习数和整除 由“整除”这个基本概念引出有关概念。 举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。 如24÷6=436÷12=3 24能被6整除36能被12整除 思考：3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？ 总结整除的概念： 应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数： 2）商也是整数且没有余数。 进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。 （把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念） 举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。 通过上述分析过程，逐步形成下列板书： 教材81页上的“做一做” 复习分数、小数的基本性质 在括号里填上合适的数，并说出根据。 1/2=()/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（） 在（）里填“”“”或“” 12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8 举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？ 完成81页下的“做一做” 巩固练习 完成教材练习十六中第1、2题。 写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。 完成教材练十六中第3、4、5、6题。 练习十六第712题。 三、课题：四则运算的意义和法则 教学目标 1归纳整理四则运算的意义 2归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律 3总结四则运算中的一些特殊情况 4总结验算方法 教学重点 整理四则运算的意义及法则 教学难点 对四则运算算理本质规律的认识和理解 教学步骤 一、复习旧知识，归纳知识结构 （一）四则运算的意义【演示课件“四则运算的意义和法则”】 1举例说明四则运算的意义 根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义 230.60.42×36÷2100152×0.30.6÷0.20.20.3 2观察图片 教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？ （加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展） 3你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？ （二）四则运算的法则【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】 1加法和减法的法则 （1）出示三道题，请分析错误原因并改正 错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分 （2）三条法则分别是怎样要求的？ 整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：分母相同时才能直接相加减 思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？ （相同计数单位上的数才能相加或相减） 2乘法和除法的法则 （1）出示两道题： 口述整数乘法和除法的计算法则 改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23 （要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置） （2）教师提问 通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？ （小数乘除法都先按整数乘除法法则计算） 有什么不同？ （小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置） （3）说一说分数乘法和除法的法则 分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？ 相似：分数除法要转化成分数乘法计算 不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数 （三）练习【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】 计算后说一说各题计算时需要注意什么？ 73.063.96（差的百分位是0，可以不写） 37.5×1.03（积是三位小数） 8.7÷0.03（商是整数） 3.13÷15（得数保留三位小数） （四）法则中的特殊情况【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】 请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类（a作除数时不等于0） 分类如下： 第一组：a0aa0aa×000÷a0 第二组：a×1aa÷1a 第三组：aa0a÷a1 （五）验算【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】 1根据四则运算的关系，完成下面等式 2思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？ （加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算） 3练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算 432537947.57.6518.4×75 84×587.1÷0.57÷ 二、全课小结 这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯 三、随堂练习 1根据43×783354，直接写出下面各题的得数（复习积的变化规律和商不变的性质） 43×0.780.43×7.8 33.54÷0.783354÷0.43 2在里填上“”“”或“” 3思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？ 四、布置作业 计算下面各题，并且验算 五、板书设计 四、课题：简单应用题 教学目的 1使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法 2通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力 3探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣 教学重点 掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题 教学难点 掌握简单应用题的数量关系 教学过程 一、基本训练 1口算 2下面各题只列式不计算 （1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元两个班一共捐款多少元？ （2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？ （3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？ （4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？ （5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？ （6）五年级有学生136人，其中是女生，女生有多少人？ 二、归纳整理 揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题（板书：简单应用题的整理和复习） （一）教学例1：某工厂有男工人364人，女工91人这个厂的男工和女工一共有多少人？ 教师提问：这道题有哪几个已知条件？ 问题是什么？ 问题与已知条件有什么关系？ 你为什么要这样回答？ 教师总结： 这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果这是一道简单应用题 （二）变式练习 1改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？ 男工比女工多多少人？ 男工人数是女工人数的几倍？ 女工人数是男工人数的几分之几？ 2改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？ 某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？ 某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？ 某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？ 某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？ 某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？ 某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？ 某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？ 某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？ 教师提问：通过我们的编题，你发现了简单应用题的什么特点？你的收获是什么？ 教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案 （三）复习已经学过的一些常见的数量关系 通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系（出示下表） 数量关系数量关系式 收入、支出、结余收入支出结余 单价、数量、总价 单产量、数量、总产量 速度、路程、时间 工作效率、时间、工作总量 本金、时间、利率、利息 1请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式 2根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？ 三、巩固反馈 1解答下面的应用题解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题 （1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？ （2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？ 2给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答 （1）一批货物，运走10.5吨，_这批货物原来有多少吨？ （2）修一条长3800米的水渠，_平均每天修多少米？ （3）白羊只数的相当于黑羊的只数，_黑羊有多少只？ （4）一列火车7小时行驶420千米，_？ 3解答下列应用题 （1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？ （2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率 四、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获吗？ 五、家庭作业 1丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的倍种小麦的面积是多少公顷？ 2丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦种玉米多少公顷？ 3丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的倍种玉米多少公顷？ 4丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的种小麦多少公顷？ 六、板书设计 简单应用题 根据数量关系解决问题 例1某工厂有男工364人，女工91人这个工厂的男工和女工一共有多少人？ 36491=455（人） 答：这个工厂的男工和女工一共有455人 改编： 男工比女工多多少人？ 男工人数是女工人数的几倍？ 女工人数是男工人数的几分之几？