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第2讲机械波知识一机械波的形成和传播特点1机械波的形成和传播(1)产生条件有波源有介质，如空气、水、绳子等(2)传播特点传播振动形式、能量和信息质点不随波迁移介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同2波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示(2)波速波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定(3)频率由波源决定，等于波源的振动频率(4)波长、波速和频率的关系：vf.知识二波的图象1坐标轴x轴：各质点平衡位置的连线y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移2物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移3图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图1221所示图1221(1)波动图象和振动图象非常相似但物理意义截然不同解答问题时首先加以区别(2)振动图象和波动图象可以通过振幅、周期和波长的关系联系起来1 / 9知识三波的特性1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应考点一机械波的形成与传播一、波的传播方向和质点振动方向判断图12221若已知某时刻A点振动方向向上，则波向x轴负方向传播2若已知波向x轴正方向传播，则该时刻B点向上振动二、由t时刻的波形确定tt时刻的波形图12231波向右传播tT的时间和向左传播tT的时间波形相同2若t>T，可以采取“舍整取零头”的办法(2013·福建高考)如图，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波下图中能够正确表示t0.6 s时波形的图是()【解析】根据波动与振动的关系分析波的图象根据波的传播的周期性，t0.6 s时的波形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C正确【答案】C考点二振动图象和波动图象的对比应用振动图象波动图象图象物理意义表示一个质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判1个示范例图1224(多选)(2013·天津高考)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图1224所示，下列描述该波的图象可能正确的是()【解析】根据振动图象、波动规律解决问题根据yt图象可知，a、b两质点的距离为n或n，即n9 m或n9 m(n0,1,2,3，)解得波长 m或 m即该波的波长36 m、7.2 m、4 m或12 m、 m、 m，选项A、B、C、D的波长分别为4 m、8 m、12 m、16 m，故选项A、C正确，选项B、D错误【答案】AC1个预测例一简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的波形如图1225(a)所示，x0.30 m处的质点的振动图线如图1225(b)所示，该质点在t0时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“负向”)已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为_m.图1225【解析】依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t0时刻质点运动方向沿y轴正向因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m，则0.3 m，解得0.8 m(对应P点)【答案】正向0.8考点三波的多解问题的处理方法一、造成波动问题多解的主要因素1周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确(2)空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确2双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定二、解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2)；若此关系为距离，则xnx(n0,1,2)1个示范例如图1226甲所示，一列机械横波沿ab直线向右传播，已知a、b两点间的距离为1 m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是()图1226A波速可能是 m/sB波速可能大于1 m/sC波长可能是 m D波长可能大于4 m【解析】由振动图象可知，T4 s，由题意结合a、b两点的振动情况可得，(n)1 m，解得， m(n0,1,2)，选项C正确，D错误；波速可能值是v m/s(n0,1,2)，选项A、B错误【答案】C1个预测例一列简谐横波在t0时刻的波形如图1227中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图1227A2 m/s B3 m/s C4 m/s D5 m/s【解析】由图知波长8 cm，若波向右传播，则T0.02 s，波速v1 m/s.若波向左传播，则T0.02 s，波速v3 m/s，选项B正确【答案】B1振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图1228所示，则在波传播到细绳上一点P时，开始计时，如图所示四个图形中能表示P点振动图象的是()图1228【解析】由图象可知，振源开始起振的方向向下所以，质点P从平衡位置开始向下振动，故P点的振动图象如选项C所示【答案】C图12292简谐波某时刻的波形图象如图1229所示，由此图可知()A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向下运动【解析】若质点a向下运动，由“带动法”或“微平移法”可知，波应从右向左传播，A错误，同理可知B正确；若波从右向左传播，c、d均应向上运动，C、D错误【答案】B3一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图12210甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()图12210A沿x轴负方向，60 m/sB沿x轴正方向，60 m/sC沿x轴负方向，30 m/s D沿x轴正方向，30 m/s【解析】由题图甲知，波长24 m，由题图乙知T0.4 s根据v可求得v60 m/s，故C、D项错误根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误【答案】A4如图12211所示，S1、S2为水槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷已知两列波的波长分别为1和2且12，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()图12211AP点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强BP点始终在波峰CP点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强DP点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强【解析】任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强故选项D正确【答案】D5(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率【解析】由振动和波的关系可知：质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指“振动”这种运动形式的传播速度，故A错；波可分为横波和纵波，在纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，故B错；在一个周期内波传播的距离等于波长，而质点运动的路程等于4个振幅，故C错；介质中所有质点的振动都是由波源的振动引起的，它们的振动频率与波源的振动频率都相同，故D正确【答案】D6.图12212沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图12212所示，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是()A图示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向B图示时刻质点a的加速度为零 C若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 HzD若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多【解析】因波沿x轴正方向传播，故图示时刻质点b向y轴负方向振动，A错；图示时刻质点a的加速度最大，B错；因该波的频率f Hz50 Hz，故C对；因该波的波长为4 m，故D错【答案】C7如图12213所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x6 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是()甲乙图12213A这列波沿x轴的正方向传播B这列波的波速是1.5 m/sCb比a先回到平衡位置Da、b两质点的振幅都是10 cm【解析】由振动图象得x6 m处的质点该时刻向y轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为x轴负向，A错误；此刻b向平衡位置运动，a远离平衡位置运动，b先回到平衡位置，C正确；由振动图象得T4 s，由波动图象得8 m，故v2 m/s，B错误；所有质点的振幅都为5 cm，D错误【答案】C8(2013·北京高考)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图12214所示，下列说法正确的是()图12214A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0【解析】读懂波形图，明确波动与振动的关系由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A错误；由题图得，波长8 m，由T得T2 s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a0，选项C错误，选项D正确【答案】D9(2013·重庆高考)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A4 m、6 m和8 m B6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12m D4 m、8 m和12 m【解析】根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：6 m，12 m6 m6 m，4 m，故选项C正确【答案】C10.图12215(2013·山东高考)如图12215所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x0.1 sin(20t)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长(2)P点的振动_(填“加强”或“减弱”)【解析】(1)设此简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由题意知T0.1 s由波速公式v代入数据得1 m(2)PBPA1 m，即P点的振动加强【答案】1 m加强11一列简谐波沿x轴正方向传播，t0时波形如图12216甲所示，已知在0.6 s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？(2)经过多长时间x5 m处的质点P第一次出现波峰？(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图12216乙中画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象甲乙图12216【解析】(1)2 m；T s0.2 s，v10 m/s.(2)波峰传到P点：t s0.45 s(3)如图所示【答案】(1)2 m10 m/s(2)0.45 s(3)图见解析 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
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