高三人教版数学理一轮复习课时作业：第2章 第7节 指数与指数函数

高考数学精品复习资料2019.5课时作业一、选择题1(20 xx江苏无锡一模)化简416x8y4(x0，y0)的结果为()A2x2yB2xyC4x2yD2x2yD416x8y4424 （x2）4y42x2|y|2x2y.故选 D.2已知 f(x)2x2x，若 f(a)3，则 f(2a)等于()A5B7C9D11B由 f(a)3 得 2a2a3，两边平方得 22a22a29，即 22a22a7，故 f(2a)7.3函数 f(x)2|x1|的图象是()Bf(x)2x1，x1，12x1，x(m2m1)12，则实数 m 的取值范围是()A.，512B.512，C(1，2)D.512，2D因为函数 yx12的定义域为0，)，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于2m10，m2m10，2m1m2m1，解 2m10，得 m12；解 m2m10，得 m 512或 m512；解 2m1m2m1，即 m2m20，得1m2.综上所述，m 的取值范围是512mf(n)，则 m、n 的大小关系为_解析a22a30，a3 或 a1(舍)函数 f(x)ax在 R 上递增，由 f(m)f(n)，得 mn.答案mn9若函数 f(x)a|2x4|(a0，a1)且 f(1)9.则 f(x)的单调递减区间是_解析由 f(1)9 得 a29，a3.因此 f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案(，2三、解答题10 函数 f(x)ax(a0， 且 a1)在区间1， 2上的最大值比最小值大a2， 求 a 的值解析当 a1 时，f(x)ax为增函数，在 x1，2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2aa2.即 a(2a3)0.a0(舍)或 a321.a32.当 0a0 且 a1)是定义域为 R 的奇函数(1)若 f(1)0，试求不等式 f(x22x)f(x4)0 的解集；(2)若 f(1)32，且 g(x)a2xa2x4f(x)，求 g(x)在1，)上的最小值解析f(x)是定义域为 R 的奇函数，f(0)0，k10，即 k1.(1)f(1)0，a1a0，又 a0 且 a1，a1，f(x)axax，f(x)axln aaxln a(axax)ln a0，f(x)在 R 上为增函数原不等式可化为 f(x22x)f(4x)，x22x4x，即 x23x40，x1 或 x1，或 x4(2)f(1)32，a1a32，即 2a23a20，a2 或 a12(舍去)，g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令 t(x)2x2x(x1)，则 t(x)在(1，)为增函数(由(1)可知)，即 t(x)t(1)32，原函数变为 w(t)t24t2(t2)22，当 t2 时，w(t)min2，此时 xlog2(1 2)即 g(x)在 xlog2(1 2)时取得最小值2.