高三人教版数学理一轮复习课时作业：第2章 第8节 对数与对数函数

高考数学精品复习资料2019.5课时作业一、选择题1函数 y 1lg（x2）的定义域为()A(0，8B(2，8C(2，8D8，)C由题意可知，1lg(x2)0，整理得 lg(x2)lg 10，则x210，x20，解得20 时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选 C.5(20 xx海南调研)函数 ylog12(2x23x1)的递减区间是()A(1，)B.，34C.12，D.，12A由 2x23x10 得 x1 或 x12.令2x23x1，则它在(1，)上为增函数，而 ylog12在(0，)上为减函数由“同增异减”法则知，函数 ylog12(2x23x1)的单调递减区间为(1，)故选 A.6 设实数 a， b 是关于 x 的方程|lg x|c 的两个不同实数根， 且 ab10， 则 abc的取值范围是()A(0，1)B(1，10)C(10，100)D(1，100)A由图象可知，0a1b10，又因为|lg a|c，|lg b|c，所以 lg ac，lg bc，即 lg alg b0，所以 ab1，于是 abcc.而 c|lg x|lg b1，所以 0abc1，选 A.二、填空题7(20 xx天津塘沽一模)若 f(x)a，且 f(lg a) 10，则 a_解析f(lg a)aalg aa 10，alg a(10a)12，两边同时取对数得：(lg a)212(1lg a)，得 lg a1 或 lg a12，a10 或1010.答案10 或10108函数 ylog12(x26x17)的值域是_解析令 tx26x17(x3)288，ylog12t 为减函数，所以有 log12tlog1283.答案(，39(20 xx平顶山模拟)定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 x(0，)时，f(x)log2x，则不等式 f(x)1 的解集是_解析由已知条件可知，当 x(，0)时，f(x)log2(x)当 x(0，)时，f(x)1，即为 log2x1，解得 0 x12；当 x(，0)时，f(x)1，即为log2(x)1，解得 x2.所以 f(x)1 的解集为(，2)0，12 .答案(，2)0，12三、解答题10计算下列各式(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2)（lg 3）2lg 91（lg 27lg 8lg 1 000）lg 0.3lg 1.2.解析(1)原式(lg 2)2(1lg 5)lg 2lg 52(lg 2lg 51)lg 22lg 5(11)lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.(2)原式（lg 3）22lg 3132lg 33lg 232（lg 31）（lg 32lg 21）（1lg 3）32（lg 32lg 21）（lg 31）（lg 32lg 21）32.11说明函数 ylog2|x1|的图象，可由函数 ylog2x 的图象经过怎样的变换而得到并由图象指出函数的单调区间解析作出函数 ylog2x 的图象，再作其关于 y 轴对称的图形得到函数 ylog2|x|的图象，再将图象向左平移 1 个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数 ylog2|x1|的递减区间为(，1)，递增区间为(1，)12若 f(x)x2xb，且 f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求 f(log2x)的最小值及对应的 x 值；(2)x 取何值时，f(log2x)f(1)，且 log2f(x)f(1)解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知得(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，即 a2.又 log2f(a)2，f(a)4.a2ab4.b4a2a2.故 f(x)x2x2.从而 f(log2x)(log2x)2log2x2log2x12274.当 log2x12，即 x 2时，f(log2x)有最小值74.(2)由题意（log2x）2log2x22，log2（x2x2）2x2 或 0 x1，1x20 x1.