新人教版小学数学六(上)《数学广角--数与形》教学设计

数学广角一数与形（一）教学设计教学内容：新人教版小学数学六年级上册 P107 P108,例1,数形结合之一。教学目标：1 .知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。2 .数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过 程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。3 .情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性， 培养学生热爱科学勇于探索的精神。教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。难点：经历探索规律及验证规律的过程。教学准备：课件、小正方形教学过程设计：一、导入：口算，观察这几组数有什么特点？1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+ +99=二、探究新知：1.小组合作拼摆小正方形，和组员讨论你的发现。1 + 3+5+7+9+11+ 13= ()2= 921+3+5+7+9+11+ 二 ,n个3.请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可 以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。三、.通过形的变化规律，理解数的变化规律。1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形?14你发现了什么规律？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？第100幅图呢？第n幅图呢？小组讨论：每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色个数=红色个数X 2+6一2、拓展延伸00oo OO OO 0 0OO OO O OO O O O0o 0O O O0 0 0 0o o o o 0o 0o O OO O O Oo O O O Oo o o o O21照这样的规律下去，第10 个图形下面的数字是多少？有什么规律？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1 + 10* 5=55四、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？应用华罗庚爷爷的话，体会数形结合的重要性。数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，割裂分家万事休。华罗庚五、拓展：运用例 1 学到的思考方法，算出下面式子的结果吗？2 + 4+6+ 8+10+12+14+ 16+18 + 20=()从2开始的n个连续偶数的和等于nx (n+1)