高考数学文科江苏版1轮复习练习：第3章 三角函数、解三角形 1 第1讲 分层演练直击高考 Word版含解析

高考数学精品复习资料2019.51若角同时满足 sin 0 且 tan 0，则角的终边一定落在第_象限解析 由 sin 0，可知的终边可能位于第三或第四象限，也可能与 y 轴的非正半轴重合由 tan 0，可知的终边可能位于第二象限或第四象限，可知的终边只能位于第四象限答案 四2一扇形的圆心角为 120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析 设扇形半径为 R，内切圆半径为 r.则(Rr)sin 60r，即 R(12 33)r.又 S扇12|R21223R23R274 39r2，所以S扇r274 39.答案 (74 3)93已知角和角的终边关于直线 yx 对称，且3，则 sin _解析 因为角和角的终边关于直线 yx 对称，所以2k2(kZ)，又3，所以2k56(kZ)，即得 sin 12.答案124设是第三象限角，且|cos2|cos2，则2是第_象限角解析 因为是第三象限角，所以2为第二或第四象限角又因为|cos2|cos2，所以cos20，知2为第二象限角答案 二5已知角的终边上一点 P 的坐标为( 3，y)(y0)，且 sin 12y，则 cos 1tan _.解析 由已知得 rOP 3y2，所以 sin y2y3y2.所以 2 3y2，所以 y21，所以 y1，故 sin 12，cos 32，tan 33.则 cos 1tan 32或3 32.答案32或3 326(20 xx连云港质检)已知角的终边上一点的坐标为(sin23，cos23)，则角的最小正值为_解析 因为(sin23，cos23)(32，12)，所以角为第四象限角，且 sin 12，cos 32.所以角的最小正值为116.答案1167 若角的终边所在直线经过点 Pcos34，sin34 ， 则 sin _， tan _解析 因为的终边所在直线经过点 Pcos34，sin34 ， 所以的终边所在直线为 yx，则在第二或第四象限所以 sin 22或22，tan 1.答案22或2218.如图，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为 1)相交于第二象限的点 Acos ，35 ，则 cos sin _解析 由题图知 sin 35，又点 A 在第二象限，故 cos 45.所以 cos sin 75.答案 759函数 y sin x12cos x的定义域是_解析 由题意知sin x0，12cos x0，即sin x0，cos x12.所以 x 的取值范围为32kx2k，kZ.答案32k，2k(kZ)10当 P 从(1，0)出发，沿单位圆 x2y21 逆时针方向运动23弧长到达 Q 点，则 Q 点的坐标为_解析 由题意知点 Q 是角23的终边与单位圆的交点，设 Q(x，y)，则 ysin2332，xcos2312，故 Q12，32 .答案12，3211已知扇形 AOB 的周长为 8.(1)若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB.解 设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为，(1)由题意可得2rl8，12lr3，解得r3，l2或r1，l6，所以lr23或lr6.(2)法一：因为 2rl8，所以 S扇12lr14l2r14(l2r2)214(82)24，当且仅当 2rl，即lr2 时，扇形面积取得最大值 4.所以圆心角2，弦长 AB2sin 124sin 1.法二：因为 2rl8，所以 S扇12lr12r(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当 r2，即lr2 时，扇形面积取得最大值 4.所以弦长 AB2sin 124sin 1.12已知 sin 0.(1)求角的集合；(2)求2终边所在的象限解 (1)由 sin 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为|2k2k32，kZ(2)由 2k2k32，kZ，得 k22k34，kZ，故2终边在第二、四象限