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高考数学精品复习资料 2019.5训练目标掌握用样本估计总体的常用方法，会求样本数据的数字特征，会利用样本的数字特征估计总体训练题型(1)求样本数据的数字特征；(2)频率分布直方图、茎叶图的应用；(3)用样本数字特征估计总体数字特征解题策略(1)熟记数字特征的计算公式；(2)掌握频率分布直方图、茎叶图的画法与应用方法；(3)掌握常用的一些关于数字特征的重要结论.1(20xx无锡模拟)对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xiC(i1,2,3，n)，其中C0，则下列结论正确的是_平均数与方差均不变；平均数变，方差保持不变；平均数不变，方差变；平均数与方差均发生变化2(20xx苏州期末)若一组样本数据9,8，x,10,11的平均数为10，则该组样本数据的方差为_3某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_4(20xx全国丙卷改编)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是_各月的平均最低气温都在0以上；七月的平均温差比一月的平均温差大；三月和十一月的平均最高气温基本相同；平均最高气温高于20的月份有5个5为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100cm.6为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_7(20xx苏北四市调研)交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50km/h与90 km/h之间的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有_辆8(20xx扬州期末)某学校从高三年级800名男生中随机抽取50名测量身高被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为_9为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下图据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,30内的人数为_10(20xx揭阳一模)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_11某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元12(20xx丽水一模)为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组数据的频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a，最大频率为0.32，则a的值为_13已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的mn_.14抽样统计甲、乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：城市空气质量指数(AQI)第1天第2天第3天第4天第5天甲109111132118110乙110111115132112则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为_(填“甲”或“乙”)答案精析12.23.4804.5.24612解析依据频率分布直方图及频率公式求解志愿者的总人数为50，所以第三组人数为500.3618，有疗效的人数为18612.775解析由频率分布直方图得，速度在70km/h以下的汽车的频率为(0.020.03)100.5，故速度在70 km/h以下的汽车有1500.575(辆)8144解析由题图得，身高在180cm以上(含180cm)的频率为15(0.0080.0160.0420.06)0.18，则相应人数为8000.18144.9100解析在茎叶图中，多媒体教学次数在15,30内的人数为10，从而总体个数为200100.1010解析不妨设样本数据x1，x2，x3，x4，x5，且x1x2x3x4x5，则由样本方差为4，知(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220.若5个整数的平方和为20，则这5个整数的平方只能在0,1,4,9,16中选取(每个数最多出现2次)，当这5个整数的平方中最大的数为16时，分析可知，总不满足和为20；当这5个整数的平方中最大的数为9时，0,1,1,9,9这组数满足要求，此时对应的样本数据为x14，x26，x37，x48，x510；当这5个整数的平方中最大的数不超过4时，总不满足要求，因此不存在满足条件的另一组数据1110解析依题意，注意到9时至10时与11时至12时相应的频率之比为0.100.4014，因此11时至12时的销售额为2.5410(万元)1254解析前三组人数为1006238，第三组人数为38(1.10.5)0.110022，则a220.3210054.139解析根据茎叶图，可得甲组数据的中位数为21，根据甲、乙两组数据的中位数相等，得乙组数据的中位数为2120n，解得n1.又甲组数据的平均数为，乙组数据的平均数为22，所以22，解得m8，所以mn9.14乙解析因为甲乙116，所以s2甲(109116)2(111116)2(132116)2(118116)2(110116)274，s2乙(110116)2(111116)2(115116)2(132116)2(112116)266.8.所以s2乙s2甲
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