高考数学一轮复习学案训练课件北师大版文科： 课时分层训练20 两角和与差及二倍角的三角函数 文 北师大版

高考数学精品复习资料 2019.5课时分层训练(二十)两角和与差及二倍角的三角函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知sin 2，则cos2等于()ABCDA因为cos2，故选A2(20xx·临沂模拟)在ABC中，若cos A，tan(AB)，则tan B()A B C2D3C由cos A得sin A，所以tan A.从而tan BtanA(AB)2.3(20xx·杭州二次质检)函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于() 【导学号：00090106】A5 B CD2B由题意知f(x)sin x4×sin x2cos x22，故选B4(20xx·福州模拟)若sin，则cos2()AB CDAcoscoscos.5定义运算adbc若cos ，0，则等于()A B CDD依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin()××.故.二、填空题6. _.7(20xx·全国卷)已知，tan 2，则cos_.coscos cos sin sin (cos sin )又由，tan 2，知sin ，cos ，cos×.8(20xx·哈尔滨模拟)已知0，tan，那么sin cos _. 【导学号：00090107】由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .三、解答题9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sin cos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以，故.又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin()××.10已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f()的值解(1)要使f(x)有意义，则需cos x0，f(x)的定义域是.(2)f(x)2(cos xsin x)由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，则cos ，sin .故f()2(cos sin )2.B组能力提升(建议用时：15分钟)1若，则cos sin 的值为()AB CDC(sin cos )，sin cos .2(20xx·郴州模拟)已知，sin，则tan _.因为，sin，所以cos，所以tan，所以tan tan.3(20xx·南昌模拟)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域 【导学号：00090108】解(1)f(x)2sin x×sin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.3分由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.7分(2)当x时，2x，sin，9分f(x).故f(x)的值域为.12分