高三数学 第58练 直线的斜率与倾斜角练习

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高考数学精品复习资料 2019.5第58练 直线的斜率与倾斜角训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义,会求直线的斜率和倾斜角训练题型(1)求直线的斜率;(2)求直线的倾斜角;(3)求倾斜角、斜率的范围解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义,熟练掌握计算公式;(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.一、选择题1与直线xy10垂直的直线的倾斜角为()A.B.C.D.2直线xsinycos0的倾斜角是()AB.C.D.3已知直线PQ的斜率为,将直线绕点P顺时针旋转60°,所得的直线的斜率是()A0 B.C.D4直线xcosy20的倾斜角的范围是()A.B.C.D.5(20xx·济南一模)曲线y|x|与ykx1有且只有一个交点,则实数k的取值范围是()A1k1 B1k0C0k1 Dk<1或k>16点M(x,y)在函数y2x8的图象上,当x2,5时,的取值范围是()A,2 B0,C, D2,47直线l经过A(2,1),B(1,m2)(mR)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0< B0或<<C0D.<或<<8若直线l与两直线y1,xy70分别交于M,N两点,且MN的中点是P(1,1),则直线l的斜率是()AB.CD.二、填空题9(20xx·广州模拟)已知直线l的倾斜角0°,45°(135°,180°),则直线l的斜率的取值范围是_10已知A(1,2),B(2,m),且直线AB的倾斜角是钝角,则m的取值范围是_11已知两点A(0,1),B(1,0),若直线yk(x1)与线段AB总有公共点,则k的取值范围是_12(20xx·黄山一模)已知点A在直线x2y10上,点B在直线x2y30上,线段AB的中点为P(x0,y0),且满足y0>x02,则的取值范围为_.答案精析1B直线的方程化为yx,与该直线垂直的直线的斜率为,又因为倾斜角范围为0,),所以所求倾斜角为.2Dtan tan tan ,0,),.3C斜率为,倾斜角为120°,P顺时针旋转60°,倾斜角为60°,斜率为.4B设直线的倾斜角为,依题意知,kcos,cos1,1,k,即tan .又0,),故选B.5Dy|x|的图象如图所示,直线ykx1过定点(0,1),由图可知,当1k1时,没有交点;当k<1或k>1时,仅有一个交点6C的几何意义是过M(x,y),N(1,1)两点的直线的斜率因为点M(x,y)在函数y2x8的图象上,当x2,5,设该线段为AB,且A(2,4),B(5,2)因为kNA,kNB,故选C.7B直线l的斜率为k1m21,又直线l的倾斜角为,则有tan 1,即tan <0或0tan 1,所以<<或0,故选B.8A由题意,设直线l的方程为yk(x1)1,分别与y1,xy70联立解得M,N.又因为MN的中点是P(1,1),所以由中点坐标公式得k.9(1,1解析由直线l的倾斜角0°,45°(135°,180°),可得0k1或1<k<0,即1<k1.10(,2)解析k<0,m<2.110,1解析yk(x1)是过定点P(1,0)的直线,kPB0,kPA1.k的取值范围是0,112(,)解析因为直线x2y10与直线x2y30平行,所以,可得x02y010.因为y0>x02,所以(1x0)>x02,解得x0<.设k,所以k,因为x0<,所以0<<,所以<<.
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