高三人教版数学理一轮复习课时作业：第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

高考数学精品复习资料 2019.5课时作业一、选择题1将a2b22ab(ab)2改写成全称命题是()Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba<0，b>0，a2b22ab(ab)2Ca>0，b>0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)2D全称命题含有量词“”，故排除A、B，又等式a2b22ab(ab)2对于全体实数都成立，故选D.2(20xx·山东高考)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真Bq为真Cpq为假 Dpq为真C命题p，q均为假命题，故pq为假命题3(20xx·广州模拟)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)D不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，所以綈p为假命题，綈q为真命题，所以(綈p)(綈q)为真命题4(20xx·邢台一模)若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是()AaR，f(x)在(0，)上是增函数BaR，f(x)在(0，)上是减函数CaR，f(x)是偶函数DaR，f(x)是奇函数C对于A，只有当a0时，f(x)在(0，)上是增函数，否则不成立；对于B，当a0时不成立；对于D，不存在a(aR)，使f(x)是奇函数，因此只有C是正确的，即当a0时，有f(x)x2是一个偶函数，因此存在这样的a，使f(x)是偶函数5(20xx·福建高考)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR，2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件D因为xR，ex0，故排除A；取x2，则2222，故排除B；ab0，取ab0，则不能推出1，故排除C.6(20xx·太原联考)已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m0，那么()A“綈p”是假命题 B“綈q”是真命题C“pq”为真命题 D“pq”为真命题D对于命题p，x212x(x1)20，即对任意的xR，都有x212x，因此命题p是假命题对于命题q，若mx2mx10恒成立，则当m0时，mx2mx10恒成立；当m0时，由mx2mx10恒成立得，即4m0.因此若mx2mx10恒成立，则4m0，故命题q是真命题因此，“綈p”是真命题，“綈q”是假命题，“pq”是假命题，“pq”是真命题，选D.7(20xx·皖南八校联考)下列命题中，真命题是()A存在xR，sin2cos2B任意x(0，)，sin xcos xC任意x(0，)，ex1xD存在xR，x2x1C对于A选项：xR，sin2cos21，故A为假命题；对于B选项：存在x，sin x，cos x，sin xcos x，故B为假命题；对于C选项：构造函数g(x)ex1x，g(x)ex1.当x(0，)时，g(x)0，g(x)在(0，)上为增函数，则g(x)g(0)0，得ex1x在(0，)上恒成立，故C为真命题； 对于D选项：x2x10恒成立，不存在x0R，使xx01成立，故D为假命题8(20xx·石家庄模拟)已知命题p：x1，2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()Aa1或a2 Ba2或1a2Ca1 D2a1A若命题p：x1，2，x2a0真，则a1.若命题q：x0R，x2ax02a0真，则4a24(2a)0，a1或a2，又p且q为真命题所以a1或a2.9(20xx·东北四市调研)已知命题p1：存在xR，使得x2x10成立；p2：对任意x1，2，x210.以下命题为真命题的是()A(綈p1)(綈p2) Bp1(綈p2)C(綈p1)p2 Dp1p2C方程x2x10的判别式12430，x2x10无解，故命题p1为假命题，綈p1为真命题；由x210，得x1或x1.对任意x1，2，x210，故命题p2为真命题，綈p2为假命题綈p1为真命题，p2为真命题，(綈p1)p2为真命题，选C.10(20xx·大庆一模)下列说法错误的是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是“若x3, 则x24x30”B“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题D命题p：“xR，使得x2x10”，则綈p：“xR，均有x2x10”C逆否命题是对条件、结论都否定，然后再将否定后的条件作为结论，结论作为条件，则A是正确的；x1时，|x|>0成立，但|x|0时，x1不一定成立故“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件，B正确；若“p且q”为假命题，则p，q中至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D正确11(20xx·济南调研)已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A(12，44，) B12，44，)C(，12)(4，4) D12，)C命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由pq是真命题，pq是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a4.故a的取值范围是(，12)(4，4)12(20xx·菏泽质检)f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11，2，x01，2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()A由于函数g(x)在定义域1，2内是任意取值的，且必存在x01，2使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1，3，函数g(x)的值域是2a，22a，则有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范围是.二、填空题13若命题“存在实数x0，使xax01<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_解析由于命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知a24>0，解得a>2或a<2.答案(，2)(2，)14已知命题p：a0R，曲线x21为双曲线；命题q：0的解集是x|1<x<2给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是真命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是真命题其中正确的是_解析因为命题p是真命题，命题q是假命题，所以命题“pq”是假命题，命题“p(綈q)”是真命题，命题“(綈p)q”是假命题，命题“(綈p)(綈q)”是真命题答案15下列结论：若命题p：x0R，tan x02；命题q：xR，x2x>0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a、bR，若ab2，则a2b2>4”的否命题为：“设a、bR，若ab<2，则a2b24”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)解析在中，命题p是真命题，命题q也是真命题，故“p(綈q)”是假命题是正确的在中l1l2a3b0，所以不正确在中“设a、bR，若ab2，则a2b2>4”的否命题为：“设a、bR，若ab<2，则a2b24”正确答案16下列四个命题：x0R，使sin x0cos x02；对xR，sin x2；对x，tan x2；x0R，使sin x0cos x0.其中正确命题的序号为_解析sin xcos xsin， ；故x0R，使sin x0cos x02错误；x0R，使sin x0cos x0正确；sin x2或sin x2，故对xR，sin x2错误；对x，tan x>0，>0，由基本不等式可得tan x2正确答案