高三数学 第77练 独立重复试验与二项分布、正态分布练习

高考数学精品复习资料 2019.5第77练 独立重复试验与二项分布、正态分布训练目标(1)对独立重复试验及二项分布正确判断，并能求出相关概率；(2)能解决简单的正态分布问题训练题型(1)利用二项分布求概率；(2)利用正态曲线的性质求概率解题策略(1)熟悉独立重复试验及二项分布的特征，理解并熟记二项分布的概率计算公式；(2)掌握正态曲线的性质，利用3原则解决正态分布下的概率问题.一、选择题1(20xx天津调研)抛一枚均匀硬币，正反两面出现的概率都是，重复这样的投掷，数列an的定义如下：an1，第n次投掷出现正面；an1，第n次投掷出现反面若Sna1a2an(nN*)，则事件“S82”发生的概率是()A.B.C.D.2(20xx重庆二诊)已知随机变量B(n，p)，且其均值和方差分别为2.4和1.44，则参数n，p的值分别为()An4，p0.6 Bn6，p0.4Cn8，p0.3 Dn24，p0.13(20xx大连月考)甲、乙两人进行象棋比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为()A.B.C.D.4设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(a2)，则a的值为()A.B.C5 D35.(20xx广东中山一中等七校联考)已知三个正态分布密度函数i(x)(xR，i1,2,3)的图象如图所示，则()A13B123，123C123，123D123，1236甲、乙两人参加某高校的自主招生考试，若甲、乙能通过面试的概率都为，且甲、乙两人能否通过面试相互独立，则面试结束后通过人数的均值E()的值为()A.B.C1 D.7(20xx西安调研)下列随机变量X服从二项分布的是()重复抛掷一枚骰子n次，出现点数是3的倍数的次数X；某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数X；一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回的抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(MN)；一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回的抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(MN)ABCD8已知随机变量X服从二项分布，XB，则P(X2)等于()A.B.C.D.二、填空题9在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在每次试验中出现的概率是_10某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击中目标的概率为0.9；他恰好击中目标3次的概率为0.930.1；他至少击中目标1次的概率为10.14.其中正确结论的序号为_11某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为_12已知XN(，2)，P(X)0.68，P(2X2)0.95，某次全市20 000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布N(100,100)，则本次考试120分以上的学生约有_人.答案精析1D事件S82表示反复抛掷8次硬币，其中出现正面的次数是5，其概率PC53.2BB(n，p)，故解得p0.4，n6.3A甲以31的比分获胜，即前三局甲胜二局，第四局甲胜，所求的概率为PC2.故选A.4A因为服从正态分布N(3,4)，且P(a2)，所以3，解得a.5D当一定时，曲线的位置由确定；当一定时，越小，曲线越“瘦高”，越大，曲线越“矮胖”，结合图象知，故选D.6A由题意可知，服从二项分布B，所以E()2.7D由于每抛掷一枚骰子出现点数是3的倍数的概率都是相等的，且相互独立，故X服从二项分布；对于某射手从开始射击到击中目标所需的射击次数X，每次试验与前面各次试验的结果有关，故X不服从二项分布；由于采用有放回的抽取方法，所以每次抽取出现次品的概率都是相等的，且相互独立，故X服从二项分布；由于采用不放回的抽取方法，所以每次抽取出现次品的概率不相等，故X不服从二项分布故选D.8D已知XB，P(Xk)Cpk(1p)nk，当X2，n6，p时，有P(X2)C262C24.9.解析设事件A在每次试验中出现的概率为p，依题意1(1p)4，p.10解析在n次独立重复试验中，每次事件发生的概率都相等，正确；中恰好击中3次需要看哪3次击中，所以正确的概率应为C0.930.1，错误；利用对立事件，正确11.解析每位申请人申请房源为一次试验，这是4次独立重复试验，设“申请A片区房源”为事件A，则P(A)，所以恰有2人申请A片区房源的概率为C22.12500解析依题意可知100，10.由于P(2X2)0.95，所以P(80X120)0.95，因此本次考试120分以上的学生约有20 000500(人)