高中数学人教A版必修4课时达标检测十七 向量减法运算及其几何意义 含解析

人教版高中数学必修精品教学资料课时达标检测（十七） 向量减法运算及其几何意义一、选择题1若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是()ABC D答案：B2在ABC中,|1,则|的值为()A0 B1C. D2答案：B3已知一点O到ABCD的三个顶点A,B,C的向量分别是a,b,c,则向量等于()Aabc BabcCabc Dabc答案：B4有下列不等式或等式：|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.其中,一定不成立的个数是()A0 B1C2 D3答案：A5平面上有三点A,B,C,设m,n,若m,n的长度恰好相等,则有()AA,B,C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B90DABC必为等腰直角三角形答案：C二、填空题6若a,b为相反向量,且|a|1,|b|1,则|ab|_,|ab|_.答案：027在正六边形ABCDEF中,若AB1,则|_.答案：28设平面向量a1,a2,a3满足a1a2a30,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|2|ai|,且ai顺时针旋转30后与bi同向,其中i1,2,3,则b1b2b3_.答案：0三、解答题9如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于一点O,若a,b,c,求证：cab.证明：在ABCD中,cab().10如图,在正五边形ABCDE中,若a,b,c,d,e,求作向量acbde.解：acbde(ab)(cde)()().如图,连接AC,并延长至点F,使CFAC,则.所以,即为所求作的向量acbde.11设O是ABC内一点,且a,b,c,若以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,其第四个顶点为H.试用a,b,c表示,.解：由题意可知四边形OADB为平行四边形,ab,c(ab)cab.又四边形ODHC为平行四边形,cab,abcbac.