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高考数学精品复习资料 2019.5课时作业A组基础对点练1(20xx·高考天津卷)设xR，则“2x0”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由|x1|1，得0x2，0x2x2，x2/0x2，故“2x0”是“|x1|1”的必要而不充分条件，故选B.答案：B2命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数解析：由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.答案：C3已知命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是()A否命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”是真命题B逆命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”是假命题C逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”是真命题D逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”是真命题解析：命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”是真命题，所以其逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”是真命题答案：D4“a2”是“直线l1：axy30与l2：2x(a1)y40互相平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当a2时，直线l1：2xy30，l2：2xy40，所以直线l1l2；若l1l2，则a(a1)20，解得a2或a1.所以“a2”是“直线l1：axy30与l2：2x(a1)y40互相平行”的充分不必要条件，故选A.答案：A5设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析：由原命题和逆否命题的关系可知D正确答案：D6(20xx·惠州市调研)设函数yf(x)，xR，“y|f(x)|是偶函数”是“yf(x)的图像关于原点对称”的()A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：设f(x)x2，y|f(x)|是偶函数，但是不能推出yf(x)的图像关于原点对称反之，若yf(x)的图像关于原点对称，则yf(x)是奇函数，这时y|f(x)|是偶函数，故选C.答案：C7(20xx·南昌十校模拟)命题“已知a，b，c为实数，若abc0，则a，b，c中至少有一个等于0”，在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：原命题为真命题，逆命题为“已知a，b，c为实数，若a，b，c中至少有一个等于0，则abc0”，也为真命题根据命题的等价关系可知其否命题、逆否命题也是真命题，故在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为3.答案：D8(20xx·石家庄模拟)已知向量a(1，m)，b(m,1)，则“m1”是“ab”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：向量a(1，m)，b(m,1)，若ab，则m21，即m±1，故“m1”是“ab”的充分不必要条件，选A.答案：A9(20xx·武汉市模拟)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：a10，a2n1a2na1q2n2(1q)01q0q1q0，而a10，q0，取q，此时a2n1a2na1q2n2(1q)0.故“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的必要不充分条件答案：B10设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为，bm，所以b，又直线a在平面内，所以ab；但直线a，m不一定相交，所以“ab”是“”的必要不充分条件，故选B.答案：B11(20xx·南昌市模拟)a2b21是asin bcos 1恒成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为asin bcos sin()，所以由a2b21可推得asin bcos 1恒成立反之，取a2，b0，30°，满足asin bcos 1，但不满足a2b21，即由asin bcos 1推不出a2b21，故a2b21是asin bcos 1恒成立的充分不必要条件故选A.答案：A12(20xx·洛阳统考)已知集合A1，m21，B2,4，则“m”是“AB4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若AB4，则m214，m±，而当m时，m214，“m”是“AB4”的充分不必要条件答案：A13在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的_条件解析：由正弦定理，得，故absin Asin B.答案：充要14“x1”是“log(x2)0”的_条件解析：由log(x2)0，得x21，解得x1，所以“x1”是“log(x2)0”的充分不必要条件答案：充分不必要15命题“若x>1，则x>0”的否命题是_答案：若x1，则x016如果“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为_解析：由x2>1，得x<1，或x>1，又“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，知由“x<a”可以推出“x2>1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：1B组能力提升练1(20xx·湖南十校联考)已知数列an的前n项和SnAqnB(q0)，则“AB”是“数列an是等比数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若AB0，则Sn0，故数列an不是等比数列；若数列an是等比数列，则a1AqB，a2Aq2Aq，a3Aq3Aq2，由，得AB.故选B.答案：B2已知函数f(x)3ln(x)a(7x7x)，xR，则“a0”是“函数f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由题意知f(x)的定义域为R，易知yln(x)为奇函数，y7x7x为偶函数当a0时，f(x)3ln(x)为奇函数，充分性成立；当f(x)为奇函数时，则a0，必要性成立因此“a0”是 “函数f(x)为奇函数”的充要条件故选C.答案：C3l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则()Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选A.答案：A4“x1>3且x2>3”是“x1x2>6且x1x2>9”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：x1>3，x2>3x1x2>6，x1x2>9；反之不成立，例如x1，x220.故选A.答案：A5若a，b为正实数，且a1，b1，则“ab1”是“loga 2logb 2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当ab1时，loga 2logb 20，所以loga 2logb 2.反之，取a，b2，loga 2logb 2成立，但是ab1不成立故“ab1”是“loga 2logb 2”的充分不必要条件，选A.答案：A6已知数列an的前n项和为Sn，则“a3>0”是“数列Sn为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a11，a21，a31，a41，时，Sn不是递增数列，反之，若Sn是递增数列，则Sn1>Sn，即an1>0，所以a3>0，所以“a3>0”是“Sn是递增数列”的必要不充分条件，故选B.答案：B7“a2”是“函数f(x)|xa|在1，)上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：结合图像可知函数f(x)|xa|在a，)上单调递增，易知当a2时，函数f(x)|xa|在1，)上单调递增，但反之不一定成立，故选A.答案：A8设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：结合平面向量的几何意义进行判断若|a|b|成立，则以a，b为邻边的平行四边形为菱形ab，ab表示的是该菱形的对角线，而菱形的两条对角线长度不一定相等，所以|ab|ab|不一定成立，从而不是充分条件；反之，若|ab|ab|成立，则以a，b为邻边的平行四边形为矩形，而矩形的邻边长度不一定相等，所以|a|b|不一定成立，从而不是必要条件故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件答案：D9命题“对任意x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4 Ba4Ca1 Da1解析：要使“对任意x1,2)，x2a0”为真命题，只需要a4，a4是命题为真的充分不必要条件答案：B10(20xx·高考四川卷)设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：取xy0满足条件p，但不满足条件q，反之，对于任意的x，y满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，选A.答案：A11(20xx·广州测试)已知命题p：存在x0，exax1成立，q：函数f(x)(a1)x在R上是减函数，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：作出yex与yax1的图像，如图当a1时，exx1恒成立，故当a1时，exax1不恒成立；当a1时，可知存在x(0，x0)，使得exax1成立，故p成立，即p：a1，由函数f(x)(a1)x是减函数，可得a11，得a2，即q：a2，故p推不出q，q可以推出p，p是q的必要不充分条件，选B.答案：B12直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若k1，则直线l：yx1与圆相交于(0,1)，(1,0)两点，所以OAB的面积SOAB×1×1，所以“k1”“OAB的面积为”；若OAB的面积为，则k±1，所以“OAB的面积为”/ “k1”，所以“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.答案：A13对任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“a>b”是“a2>b2”的充分条件；“a<5”是“a<3”的必要条件其中真命题的序号是_解析：中“ab”可得acbc，但c0时逆命题不成立，所以不是充要条件，正确，中a>b时a2>b2不一定成立，所以错误，中“a<5”得不到“a<3”，但“a<3”可得出“a<5”，“a<5”是“a<3”的必要条件，正确答案：14已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的_条件解析：若函数y2xm1有零点，则m1；若函数ylogmx在(0，)上为减函数，则0m1.答案：必要不充分15(20xx·江西九校联考)下列判断错误的是_若pq为假命题，则p，q至少有一个为假命题命题“任意xR，x3x210”的否定是“存在x0R，xx10”“若ac且bc，则ab”是真命题“若am2bm2，则ab”的否命题是假命题解析：选项、中的命题显然正确；选项中命题的否命题为：若am2bm2，则ab，显然当m0时，命题是假命题，所以选项正确；对于选项中的命题，当c0时，命题是假命题，故填.答案：16下列四个结论中正确的个数是_“x2x20”是“x1”的充分不必要条件；命题：“任意xR，sin x1”的否定是“存在x0R，sin x01”；“若x，则tan x1”的逆命题为真命题；若f(x)是R上的奇函数，则f(log32)f(log23)0.解析：对于，由x2x20，解得x2或x1，故“x2x20”是“x1”的必要不充分条件，故错误；对于，命题：“任意xR，sin x1”的否定是“存在x0R，sin x01”，故正确；对于，“若x，则tan x1”的逆命题为“若tan x1，则x”，其为假命题，故错误；对于，若f(x)是R上的奇函数，则f(x)f(x)0，log32log32，log32与log23不互为相反数，故错误答案：1
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