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人教版高中数学必修精品教学资料1.2应用举例（二）一、选择题1台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动,离台风中心30 km内的地区为危险区,城市B在A的正东40 km处,B城市处于危险区内的时间为（ ）A.0.5 h B.1 h C.1.5 h D.2 h2已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为、（）则A点离地面的高AB等于（ ）A B CD 3在ABC中,已知b=2,B=45,如果用正弦定理解三角形有两解,则边长a的取值范 围是（）AB CD4.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20,现要将倾斜角改为10,则坡底要伸长（ ）A1公里 Bsin10公里 Ccos10公里 Dcos20公里5一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南60西, 另一灯塔在船的南75西,则这只船的速度是每小时（ ）A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里6.在ABC中,则三角形最小的内角是（ ）A60B45 C30 D以上都错二、填空题7我舰在敌岛A南50西相距12nmile的B处,发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行,我舰要用2小时追上敌舰,则需要速度的大小为 8在一座20 m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60,塔底俯角为45,那么这座塔的高为_三、解答题9如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行用多少h能尽快追上乙船？ABC北4515 10如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在这一岸定一基线CD,现已测出CDa和ACD60,BCD30,BDC105,ADC60,试求AB的长1.2应用举例（二）一、选择题1.B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B二、填空题714nmile/h 8. 20（1+） m三、解答题9. 解析：设用t h,甲船能追上乙船,且在C处相遇。在ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9,设ABC=,BAC=。=1804515=120。根据余弦定理,（4t3）（32t+9）=0,解得t=,t=（舍）甲船用h可以追上乙船。10. 解：在ACD中,已知CDa,ACD60,ADC60,所以ACa. 在BCD中,由正弦定理可得BCa. 在ABC中,已经求得AC和BC,又因为ACB30,所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为ABa.
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