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人教版高中数学必修精品教学资料1.2应用举例（一）一、选择题1海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60的视角,从B岛望C岛和A岛成75的视角,则B、C间的距离是( )A.10海里 B.海里C. 5海里 D.5海里2海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60的视角,从B岛望C岛和A岛成75的视角,则B、C间的距离是 ( )A.10海里 B.海里 C. 5海里 D.5海里3如图,要测量河对岸A、B两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的C、D两点,测得ACB=60,BCD=45,ADB=60,ADC=30,则AB的距离是（ ）.（A）20（B）20（C）40（D）204、甲船在岛B的正南方A处,AB10千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时间是（ ）A分钟B分钟C21.5分钟D2.15分钟ACDB5在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300,600,则塔高为( )A米 B米 C米 D米6.如图所示,为了测河的宽度,在一岸边选定A、B两点,望对岸标记物C,测得CAB=30,CBA=75,AB=120m,则河的宽度为： .A40m B50mC60mD70m二、填空题7一树干被台风吹断折成与地面成30角,树干底部与树尖着地处相距20米,则树干原来的高度为 8甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30,则甲、乙两楼的高分别是 三、解答题北乙甲9.如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里？10某船在海上航行中不幸遇险,并发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船的方位角为45,与之相距10 nmail的C处,还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9 nmail的速度向一小岛靠近,我海上救生艇立即以每小时21 nmail的速度前往营救,试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。1.2应用举例（一）一、选择题1.D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C二、填空题7 8. 三、解答题9. 解：如图,连结,由已知,又,是等边三角形,北甲乙,由已知,在中,由余弦定理,故乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里10. 解：设所求最大圆的半径为x,则在ABC中 又在ACD中：又在ACD中：
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