广东省广州市高考数学一轮复习 专项检测试题：18 几何证明选讲、不等式选讲

高考数学精品复习资料 2019.5几何证明选讲、不等式选讲1、在中，分别为上的点，且，的面积是，梯形的面积为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、解析：，利用面积比等于相似比的平方可得答案B。2、如图所示，在和中，若与的周长之差为，则的周长为（ ）A、 B、 C、 D、252、 3、 4、解析：利用相似三角形的相似比等于周长比可得答案D。3、如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则（ ）A、 B、 C、 D、解析：设半径为，则，由得，从而，故，选A。4、如图，为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，现测得凹坑直径为10，若所用钢珠的直径为26，则凹坑深度为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：依题，故，选A。5、如图，相交与点O, 且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为 。25、 6、6、如图所示，为的直径，弦交于点，若，则 。解析：连结，则，又，从而，所以。7、如图为一物体的轴截面图，则图中的值是 。7解析：由图可得，解得。8、已知是圆的切线，切点为，。是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 。解析：依题意，。9、如图，圆的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为圆O上一点，交于点，且，则的长度为 。9、 解析图 10、11、解析：连结，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系，结合题中条件可得，又，从而，故，由割线定理知，故。10、如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点。若，则的值为 。11、如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则的值为 。12、如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直直线，垂足为。（1）证明：；（2）为线段上一点，直线垂直直线，且交圆于点。过点的切线交直线于。证明：。（1）证明：在中，由射影定理知，。（2）证明：因为是圆的切线，。同（1），有，又，所以，即。又，所以，故。不等式选讲1、已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 。解析：方程即，利用绝对值的几何意义或零点分段法进行求解，可得实数的取值范围为。2、函数的最小值为 。 答案：8。3、已知函数。（1）作出函数的图象；（2）解不等式。解：（1）图象如下：（2）不等式，即，由得。由函数图象可知，原不等式的解集为。