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高考数学精品复习资料 2019.5椭圆部分椭圆部分1、 （椭圆离心率问题）过椭圆22221xyab，0ab，的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为（ B ）A、22 B、33 C、12 D、13 2、 （椭圆离心率问题）已知21,FF是椭圆的两个焦点，满足120MF MF 的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ C ）A、(0,1) B、1(0, 2 C、2(0,)2 D、2,1)23、设椭圆22221xymn)0, 0(nm的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的标准方程为（ B ）A、2211216xy B、2211612xy C、2214864xy D、2216448xy4、 （椭圆离心率问题）如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长，则其离心率为（ A ）A、215 B、215 C、21 D、545、 （椭圆离心率问题）设21,FF分别是椭圆22221xyab)0(ba的左、右焦点，若在其右准线上存在P使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围为（ D ）A、202， B、303， C、212， D、313，6、如图所示， “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞 向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P变点第二次变轨进入仍以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用12c和22c分别表示椭轨道和的焦距，用12a和22a分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：1122acac；1122acac；121 2c aa c；11ca22ca，其中正确的序号是（ B ）A、 B、 C、 D、7、巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆G的方程为 。答案：193622yx8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为)0 , 32(F，且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是 。答案：141622yx9、椭圆22192xy的焦点分别为12,F F，且点P在椭圆上，若1|4PF ，则2|PF ；12FPF的大小为 。2, 12010、若点O和点F分别为椭圆22143xy的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则FPOP的最大值为 6 。解析：由题意，)0 , 1(F，设点P00(,)xy，则有2200143xy，解得22003(1)4xy，因为00(1,)FPxy ，00(,)OPxy ，所以2000(1)OP FPx xy 00(1)OP FPx x 203(1)4x=20034xx，此二次函数对应的抛物线的对称轴为02x ，因为022x ，所以当02x 时，OP FP 取得最大值222364。11、椭圆22194xy的焦点为12,F F，点P为其上的动点，当12FPF为钝角时，点P的横坐标的取值范围是 。解析：12FPF为钝角有以下几种等价形式：向量1PF与2PF 的夹角为钝角120PF PF A；2221212FFPFPF；点P在以12FF直径的圆内点P在圆222xyc内。由22194xy，得12(5,0),( 5,0)FF，设00(,)P xy。由于12FPF为钝角，2221212FFPFPF，即22220000(5)(5)20 xyxy，故22005xy，又2200194xy，故03 53 555x。12、设21,ee分别为具有公共焦点21,FF的椭圆与双曲线的离心率，点M为两曲线的交点，且点M满足120MF MF ，则2212221)( eeee 的值为 。213、对于曲线C1422kykx1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆；当41 k时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则1k或4k；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则251 k。其中，所有真命题的序号为 。答案：14、若椭圆)0( 1:112122121babyaxC和)0( 1:222222222babyaxC是焦点相同且21aa 的两个椭圆，有以下几个命题：21,CC一定没有公共点；2121bbaa；22212221bbaa；2121bbaa，其中，所有真命题的序号为 。答案：15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设BA,为两个定点，k为非零常数，|PAPBk ，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若1(),2OPOAOB 则动点P的轨迹为椭圆；方程02522 xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点；其中，所有真命题的序号为 。答案：
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