高中数学人教A版必修四 第三章 三角恒等变换 学业分层测评21 含答案

起学业分层测评(二十一)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1(2016鞍山高一检测)cos 78cos 18sin 78sin 18的值为()A12B13C32D33【解析】原式cos(7818)cos 6012.【答案】A2已知 sin13，是第二象限角，则 cos(60)为()A 32 22B32 26C32 26D 32 26【解析】因为 sin13，是第二象限角，所以 cos2 23，故 cos(60)coscos 60sinsin 602 231213322 2 36.【答案】B3(2016梅州高一检测)若12sin x32cos xcos(x)，则的一个可能值是()A6B3C6D3【解析】对比公式特征知，cos32，sin12，故只有6合适【答案】A4sin35，2，则 cos4的值为()A25B210C7 210D7 25【解析】因为 sin35，2，所以 cos 1sin2192545，所以 cos4cos4cossin4sin，2245 2235210.【答案】B5若 sinsin1，则 cos()的值为()【导学号：00680068】A0B1C1D1【解析】因为 sinsin1，1sin1，1sin1，所以sin1，sin1或者sin1，sin1，解得cos0，cos0，于是 cos()coscossinsin1.【答案】B二、填空题6(2016济南高一检测)已知 cos318，则 cos 3sin的值为_【解析】因为 cos3cos3cossin3sin12cos32sin18，所以 cos 3sin14.【答案】147在ABC 中，sin A45，cos B1213，则 cos(AB)_.【解析】因为 cos B1213，且 0B，所以2B，所以 sin B 1cos2B112132513，且 0AcoscosBcos()coscosCcos()coscosDcos()sin sin【解析】cos（）(coscos)coscossinsincoscoscos(cos1)sinsincos，因为，是锐角，所以 cos10，cos(cos1)0，sinsin0，cos0，故 cos ()(coscos)0，即 cos()0，sinsin0， 所以 cos ()coscossinsincoscos，同理 cos()sinsin，故 C、D 错误【答案】B2已知 cos()45，sin()35，2，322，求的值【解】2，cos()45，sin()35.322，sin()35，cos()45.cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()4545 35 351.2，322，2232，2，2.