高中数学人教A版必修二 第三章 直线与方程 学业分层测评18 含答案

人教版高中数学必修精品教学资料学业分层测评(十八)(建议用时：45分钟)达标必做一、选择题1(2015淄博高一检测)下列说法正确的是()A经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0,b)的直线都可以用方程ykxb表示【解析】当直线与y轴重合时,斜率不存在,选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时,直线方程不能用截距式表示,选项C不正确；当x1x2,y1y2时由直线方程的两点式知选项B正确,当x1x2,y1y2时直线方程为xx10,即(xx1)(y2y1)(yy1)(x2x1),同理x1x2,y1y2时也可用此方程表示故选B.【答案】B2以A(1,3),B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80B3xy40C3xy60D3xy20【解析】kAB,AB的中点坐标为(2,2),所以所求方程为：y23(x2),化简为3xy40.【答案】B3若直线axbyc0经过第一、二、三象限,则()Aab0,bc0Bab0,bc0Cab0Dab0,bc0,d0,a0,dcCb0,acDb0,a0,k20且k1k2,a0,cc.又l1的纵截距0,b0,故选C.【答案】C11直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)AOB的周长为12；(2)AOB的面积为6.若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由 【导学号：09960113】【解】设直线方程为1(a0,b0),若满足条件(1),则ab12.又直线过点P,1.由可得5a232a480,解得或所求直线的方程为1或1,即3x4y120或15x8y360.若满足条件(2),则ab12,由题意得：1,由整理得a26a80,解得或所求直线的方程为1或1,即3x4y120或3xy60.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程,为3x4y120.