一轮优化探究理数苏教版练习:第二章 第五节 函数的图象 Word版含解析

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高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题1函数y5x与函数y的图象关于_对称解析:因y5x,所以关于原点对称答案:原点2为了得到函数y3()x的图象,可以把函数y()x的图象向_平移_个单位长度解析:函数y3()x()x1,把函数y()x的图象向右平移一个单位便得到y()x1,即y3()x.答案:右1 3.函数y1的图象是_解析:将函数y的图形变形到y,即向右平移一个单位,再变形到y,即将前面图形沿x轴翻转,再变形到y1,从而得到答案.答案:4设函数f(x)|x|xbxc,则下列命题中正确命题的序号有_(请将你认为正确的命题序号都填上)当b0时,函数f(x)在R上是单调增函数;当b0时,函数f(x)在R上有最小值;函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;方程f(x)0可能有三个实数根解析:f(x)结合图象可知正确,不正确,对于,因为|x|xbx是奇函数,其图象关于原点(0,0)对称,所以f(x)的图象关于点(0,c)对称,正确;当c0,ba时,f(x)是递增函数;(3)当0xa时,f(x)的最大值为b.其中正确的序号是_解析:当a0时,f(x)x|x|b,因为函数yx|x|是奇函数,所以yx|x|的图象关于点(0,0)对称,所以f(x)的图象关于点(0,b)成中心对称,故(1)正确;当xa时,f(x)x2axb,其单调性不确定,故(2)错误;当0xa时,f(x)(x)2b,所以当x时,f(x)的最大值为b,故(3)正确答案:(1)(3)6函数f(x)的图象如图所示,则abc_.解析:由图象可求得直线的方程为y2x2,又函数ylogc (x)的图象过点(0,2),将其坐标代入可得c,所以abc22.答案:7关于x的方程exln x1的实根个数是 _解析:由exln x1(x0)得ln x(x0),即ln x()x(x0)令y1ln x(x0),y2( )x(x0),在同一直角坐标系内绘出函数y1,y2的图象,图象如图所示根据图象可知两函数只有一个交点,所以原方程实根的个数为1.答案:18为了得到函数f(x)log2 x的图象,只需将函数g(x)log2 的图象_解析:g(x)log2 log2 x3f(x)3,因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)log2 x的图象答案:向上平移3个单位9已知函数f(x)2xx,g(x)log2xx,h(x)x3x的零点依次为a,b,c则a,b,c由小到大的顺序是_解析:因为函数f(x)2xx的零点在(1,0)上,函数g(x)log2xx的零点在(0,1)上,函数h(x)x3x的零点为0,所以acb.答案:acb二、解答题10已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围解析:(1)设f(x)图象上任一点P(x,y),则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数,10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,a的取值范围是3,)11已知函数f(x).(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解析:(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为1,0,2,5(3)由图象知当x2时,f(x)minf(2)1,当x0时,f(x)maxf(0)3.12设函数f(x)x的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式;(2)若直线ym与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标解析:(1)设点P(x,y)是C2上的任意一点,则P(x,y)关于点A(2,1)对称的点P(4x,2y),代入f(x)x,可得2y4x,即yx2,g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90.(m6)24(4m9),直线ym与C2只有一个交点,0,解得m0或m4.当m0时,经检验合理,交点为(3,0);当m4时,经检验合理,交点为(5,4)
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