高中数学人教A版必修四 第一章 三角函数 学业分层测评1 含答案

起学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知A第二象限角，B钝角，C大于90°的角，那么A、B、C关系是()ABACBBCCCACDABC【解析】钝角大于90°，小于180°，故CB，选项B正确【答案】B2下列是第三象限角的是()A110°B210°C80°D13°【解析】110°是第三象限角，210°是第二象限角，80°是第一象限角，13°是第四象限角故选A【答案】A3终边与坐标轴重合的角的集合是()A|k·360°，kZB|k·180°90°，kZC|k·180°，kZD|k·90°，kZ【解析】终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为|k·90°，kZ故选D【答案】D4若是第一象限的角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90°B90°C360°D180°【解析】因为是第一象限角，所以为第四象限角，所以360°为第四象限角【答案】C5在平面直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则必有()ABk·180°(kZ)C180°D2k·180°180°(kZ)【解析】因为角与角的终边互为反向延长线，所以角与角的终边关于原点对称，所以2k·180°180°(kZ)【答案】D二、填空题6在0°360°范围内，与角60°的终边在同一条直线上的角为_. 【导学号：00680002】【解析】根据终边相同角定义知，与60°终边相同角可表示为60°k·360°(kZ)，当k1时300°与60°终边相同，终边在其反向延长线上且在0°360°范围内角为120°.故填120°，300°.【答案】120°，300°7设集合Ax|k·360°60°<x<k·360°300°，kZ，Bx|k·360°210°<x<k·360°，kZ，则AB_.【解析】ABx|k·360°60°<x<k·360°300°，kZx|k·360°360°150°<x<k·360°360°360°，kZx|k·360°60°<x<k·360°300°，kZx|(k1)·360°150°<x<(k1)·360°360°，kZx|k·360°150°<x<k·360°300°，kZ【答案】x|k·360°150°<x<k·360°300°，kZ三、解答题8在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720°到360°的角【解】与530°终边相同的角为k·360°530°，kZ.(1)由360°k·360°530°0°，且kZ可得k2，故所求的最大负角为190°.(2)由0°k·360°530°360°且kZ可得k1，故所求的最小正角为170°.(3)由720°k·360°530°360°且kZ得k3，故所求的角为550°.9若角的终边落在直线yx上，写出角的集合；当360°360°时，求角.【解】角的终边落在直线yx上，在0°到360°范围内的角为150°和330°.角的集合为x|xk·180°150°，kZ，当360°360°时，角为210°，30°，150°，330°.能力提升1如图115，终边落在直线y±x上的角的集合是()图115A|k·360°45°，kZB|k·180°45°，kZC|k·180°45°，kZD|k·90°45°，kZ【解析】终边落在直线y±x在0°，360°)内角有45°，135°，225°和315°共四个角，相邻2角之间均相差90°，故终边落在直线y±x上的角的集合为|k·90°45°，kZ【答案】D2已知，如图116所示图116(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合【解】(1)终边落在OA位置上的角的集合为|90°45°k·360°，kZ|135°k·360°，kZ，终边落在OB位置上的角的集合为|30°k·360°，kZ(2)由图可知，阴影部分角的集合是由所有介于30°，135°之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为|30°k·360°135°k·360°，kZ