一轮创新思维文数人教版A版练习:第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 Word版含解析

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高考数学精品复习资料 2019.5课时规范练A组基础对点练1直线xya0(a为实常数)的倾斜角的大小是()A30B60C120 D150解析:直线xya0(a为实常数)的斜率为,令其倾斜角为,则tan ,解得150,故选D.答案:D2如果AB0,且BC0,那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:直线AxByC0可化为yx,AB0,BC0,0.直线过第一、二、三象限,不过第四象限,故选D.答案:D3直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A0, B,)C0,(,) D,),)解析:由直线方程可得该直线的斜率为,又10,所以倾斜角的取值范围是,)答案:B4若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线,则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm1解析:由解得m1,故m1时方程表示一条直线答案:D5设aR,则“a1”是“直线l1:ax2y10与直线l2:x2y40平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:由a1可得l1l2,反之,由l1l2可得a1,故选C.答案:C6设直线l的方程为xycos 30(R),则直线l的倾斜角的取值范围是()A0,) B.C. D.解析:当cos 0时,方程变为x30,其倾斜角为;当cos 0时,由直线l的方程,可得斜率k.因为cos 1,1且cos 0,所以k(,11,),即tan (,11,),又0,),所以,综上知,直线l的倾斜角的取值范围是.答案:C7(20xx开封模拟)过点A(1,3),斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为()A3x4y150 B4x3y60C3xy60 D3x4y100解析:设所求直线的斜率为k,依题意k3.又直线经过点A(1,3),因此所求直线方程为y3(x1),即3x4y150.答案:A8直线(2m1)x(m1)y7m40过定点()A(1,3) B(4,3)C(3,1) D(2,3)解析:2mxxmyy7m40,即(2xy7)m (xy4)0,由,解得则直线过定点(3,1),故选C.答案:C9(20xx张家口模拟)直线l经过A(2,1),B(1,m2)(mR)两点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A0 B.C. D.解析:直线l的斜率ktan m211,所以”;q:“直线l的斜率k1”,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:当1时,即tan 1,则,所以p是q的必要不充分条件,故选B.答案:B5若经过点(1,0)的直线l的倾斜角是直线x2y20的倾斜角的2倍,则直线l的方程为()A4x3y40 B3x4y30C3x4y30 D4x3y40解析:设直线x2y20的倾斜角为,则其斜率tan ,直线l的斜率tan 2.又因为l经过点(1,0),所以其方程为4x3y40,故选A.答案:A6一条光线从点(2,3)射出,经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切,则反射光线所在直线的斜率为()A或 B或C或 D或解析:由题知,反射光线所在直线过点(2,3),设反射光线所在直线的方程为y3k(x2),即kxy2k30.圆(x3)2(y2)21的圆心为(3,2),半径为1,且反射光线与该圆相切,1,化简得12k225k120,解得k或k.答案:D7已知倾斜角为的直线与直线x3y10垂直,则()A. BC. D解析:依题意,tan 3(0,),所以,故选C.答案:C8(20xx天津模拟)已知m,n为正整数,且直线2x(n1)y20与直线mxny30互相平行,则2mn的最小值为()A7 B9C11 D16解析:直线2x(n1)y20与直线mxny30互相平行,2nm(n1),m2nmn,两边同除以mn可得1,m,n为正整数,2mn(2mn)5529.当且仅当时取等号故选B.答案:B9直线xcos y10(R)的倾斜角的取值范围为_解析:直线的斜率为kcos 1,1,即tan 1,1,所以0,)答案:0,)10(20xx黑龙江鹤岗一中检测)过点A(1,2)且与直线x2y30垂直的直线方程为_解析:直线x2y30的斜率为,所以由垂直关系可得要求直线的斜率为2,所以所求方程为y22(x1),即2xy40.答案:2xy4011设mR,过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y),则|PA|PB|的最大值是_解析:动直线xmy0(m0)过定点A(0,0),动直线mxym30过定点B(1,3)由题意易得直线xmy0与直线mxym30垂直,即PAPB.所以|PA|PB|5,即|PA|PB|的最大值为5.答案:512已知直线x是函数f(x)asin xbcos x(ab0)图象的一条对称轴,则直线axbyc0的倾斜角为_解析:f(x)sin(x),其中tan ,将x代入,得sin()1,即k,kZ,解得k,kZ.所以tan tan1,所以直线axbyc0的斜率为1,故倾斜角为.答案:
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