12专题六实际应用题类型三 方案设计型问题

第二部分第二部分 攻克专题攻克专题 得高分得高分专题六专题六 实际应用题实际应用题类型三类型三 方案设计型问题方案设计型问题 典例精讲 例例3某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：手机的进价和售价如下表所示：甲甲乙乙进价进价(元元/部部)40002500售价售价(元元/部部)43003000该商场计划购进这两种手机若干部，共需该商场计划购进这两种手机若干部，共需15.5万元，预计全万元，预计全部销售后获利润共部销售后获利润共2.1万元万元(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场应怎样万元，该商场应怎样进货，才能使全部销售后获得的利润最大？并求出最大利润进货，才能使全部销售后获得的利润最大？并求出最大利润(1) 【信息梳理信息梳理】设该商场计划购进甲种手机设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机部，乙种手机y部部原题信息原题信息整理后的信息整理后的信息一一该商场计划购进两种手机若该商场计划购进两种手机若干部干部，共需共需15.5万万 元元4000 x2500y155000二二预计全部销售后获利润共预计全部销售后获利润共2.1万元万元(43004000)x(30002500)y21000解：设该商场计划购进甲种手机解：设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机部，乙种手机y部，由部，由题意得题意得 ，解得解得 .答：该商场计划购进甲种手机答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机部，乙种手机30部；部；40002500 =155000300500 =21000 xyxy =20=30 xy 【自主作答自主作答】(2)【信息梳理信息梳理】设甲种手机减少设甲种手机减少a部，全部销售后所获得部，全部销售后所获得的利润为的利润为w元，元，原题信息原题信息整理后的信息整理后的信息三三已知乙种手机增加的数量是已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的甲种手机减少的数量的3倍倍乙种手机增加乙种手机增加3a部部四四用于这两种手机的总资金不超用于这两种手机的总资金不超过过17.25万元万元4000(xa)2500(y3a)172500五五甲种手机每部的利润为甲种手机每部的利润为(43004000)元元，乙种手机每部的利润乙种手机每部的利润为为(30002500)元元w(43004000)(xa)(30002500)(y3a)解：解：设甲种手机减少设甲种手机减少a部，则乙种手机增加部，则乙种手机增加3a部，部，由题意得由题意得4000(20a)2500(303a)172500解得解得a5，设全部销售后所获得的利润为设全部销售后所获得的利润为w元，则元，则w(43004000)(20a)(30002500)(303a)1200a21000，【自主作答自主作答】12000，w随着随着a的增大而增大，的增大而增大，当当a5时，时，w有最大值，有最大值，w最大最大120052100027000.答：当商场购进甲种手机答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机部，乙种手机45部时，全部销售部时，全部销售后的利润最大，最大的利润是后的利润最大，最大的利润是2.7万元万元