资源描述
6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 专题专题 5.5 5.5 卫星的发射和回收卫星的发射和回收 一选择题 1.（2018 湖南怀化期中联考）2017 年 6 月 19 号，长征三号乙遥二十八火箭发射中星 9A 卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力，通过多次轨道调整，卫星成功变轨进入同步卫星轨道。卫星变轨原理图如图所示，卫星从椭圆轨道远地点Q改变速度进入地球同步轨道，P点为椭圆轨道近地点。下列说法正确的是 A. 卫星在椭圆轨道运行时，在P点的速度等于在Q点的速度 B. 卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小 C. 卫星在椭圆轨道的Q点加速度大于在同步轨道的Q点的加速度 D. 卫星在椭圆轨道的Q点速度小于在同步轨道的Q点的速度 【参考答案】.D 2(2018 天星金考卷)假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是( ) A飞船在轨道上运动到P点的速度小于在轨道上运动到P点的速度 B若轨道贴近火星表面，测出飞船在轨道上运动的周期，就可以推知火星的密度 C飞船在轨道上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道上运动到P点时的加速度 D飞船在轨道上运动时的周期小于在轨道上运动时的周期 【参考答案】B 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 【命题意图】本题考查万有引力定律、飞船的运动、飞船变轨、开普勒定律及其相关的知识点。 3中国国家航天局目前计划于 2020 年发射嫦娥工程第二阶段的月球车“嫦娥四号”。中国探月计划总工程师吴伟仁近期透露，此台月球车很可能在离地球较远的月球背面着陆，假设运载火箭先将“嫦娥四号”月球探测器成功送入太空，由地月转移轨道进入 100 千米环月轨道后成功变轨到近月点为 15 千米的椭圆轨道，在从 15 千米高度降至月球表面成功实现登月。则关于“嫦娥四号”登月过程的说法正确的是( ) A“嫦娥四号”由地月转移轨道需要减速才能进入 100 千米环月轨道 B“嫦娥四号”在近月点为 15 千米的椭圆轨道上各点的速度都大于其在 100 千米圆轨道上的速度 C“嫦娥四号”在 100 千米圆轨道上运动的周期小于其在近月点为 15 千米的椭圆轨道上运动的周期 D从 15 千米高度降至月球表面过程中，“嫦娥四号”处于失重状态 【参考答案】A 【名师解析】“嫦娥四号”由地月转移轨道实施近月制动才能进入 100 千米环月圆轨道上，A 正确；由卫星变轨条件可知近月点为 15 千米的椭圆轨道上远月点的速度小于圆轨道上的速度，B 错误；由开普勒第三定律可得“嫦娥四号”在 100 千米圆轨道上运动的周期大于其在椭圆轨道上运动的周期，C 错误；从 15 千米高度降至月球表面过程“嫦娥四号”需要减速下降，处于超重状态，D 错误。 4.(2017全国卷，14)2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ) A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 【参考答案】C 5.(多选)据报道，中国将在 2017 年底发射全球首颗专业夜光遥感卫星“珞珈一号”01 星，在 2019 年发射“珞珈一号”02 星。“珞珈一号”01 星搭载了高灵敏度夜光相机，其精度将达到地面分辨率 100 m，夜间可看见长江上所有亮灯的大桥，获取精度高于当前美国卫星的夜景图片。如图 4 所示，设“珞珈一号”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，转过的角度为。已知引力常量为G。下列说法正确的是( ) 图 4 A.“珞珈一号”内的物体处于平衡状态 B.“珞珈一号”的运行周期为2t C.“珞珈一号”的发射速度大于 7.9 km/s D.可算出地球质量为2R3Gt2 【参考答案】BCD 【名师解析】人造地球卫星内的物体处于完全失重状态，选项 A 错误；地球的第一宇宙速度为近地卫星的速度 7.9 km/s，发射“珞珈一号”的速度一定大于第一宇宙速度 7.9 km/s，选项 C 正确；根据t2T，可得T2t，选项 B 正确；根据GMmR2mv2R，vRt，解得M2R3Gt2，选项 D 正确。 6.(多选)北京时间 2017 年 4 月 20 日晚 19 时 41 分，“天舟一号”由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于 4 月 22 日 12 时 23 分，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 动交会对接。这是“天宫二号”自 2016 年 9 月 15 日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接。若“天舟一号”与“天宫二号”对接后，它们的组合体在与地心距离为r处做匀速圆周运动。已知匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，根据题中已知条件可知下列说法正确的是( ) 图 5 A.地球的第一宇宙速度为2rTrR B.组合体绕地运行的速度为2RT C.地球的平均密度为3r3GT2R3 D.“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后才与“天宫二号”实现交会对接 【参考答案】AC 【名师解析】 由万有引力提供向心力GMmr2m2T2r得， 地球质量为M42r3GT2， 又因地球的体积为V43R3，所以地球的平均密度3r3GT2R3，选项 C 正确；由题意可知组合体绕地球运行的速度为v12rT，选项 B 错误；由GMmr2mv2r得vGMr，当rR时，卫星环绕地球运行的速度最大，且该速度为第一宇宙速度，大小为vGMR，综合地球质量的表达式可求得v2rTrR，选项 A 正确；“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后做离心运动会到更远的轨道上去，不会对接，选项 D 错误。 7(2016江西南昌市高三调研测试)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度大小减小为原来的12，则变轨前后卫星的( ) A轨道半径之比为 12 B向心加速度大小之比为 41 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 C角速度大小之比为 21 D周期之比为 18 【参考答案】D 8.(2016黑龙江绥化三校联考)发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后使其沿椭圆轨道 2 运行，最后将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于Q点，轨道 2、3 相切于P点，如图所示。当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，其中说法正确的是( ) A.卫星在轨道 1 上经过Q点时的加速度等于它在轨道 2 上经过Q点时的加速度 B.卫星在轨道 3 上的动能小于它在轨道 1 上的动能 C.卫星在轨道 3 上的引力势能小于它在轨道 1 上的引力势能 D.卫星在轨道 3 上的机械能大于它在轨道 1 上的机械能 【参考答案】ABD 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 9.假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的说法，下列正确的是( ) A.飞船在轨道上运动到P点的速度大于在轨道上运动到P点的速度 B.飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期相同 C.飞船在轨道上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道上运动到P点时的加速度 D.飞船在轨道上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 【参考答案】D 【名师解析】飞船在轨道上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道上，所以飞船在轨道上运动到P点的速度小于在轨道上运动到P点的速度，A 错误；根据GMmr2mr(2T)2，得周期公式T2r3GM，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等，故 B 错误；飞船在轨道上运动到P点时与飞船在轨道上运动到P点时受到的万有引力大小相等，加速度相等，故 C错误；飞船在轨道上从P点运动到Q点时，飞船做离心运动，P点速度大于Q点的速度，故 D 正确。 10(2016辽宁省五校联考)中国志愿者王跃曾参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星500”假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是( ) A飞船在轨道上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度 B飞船在轨道上运动时，在P点的速度大于在轨道上运动时在P点的速度 C飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 D若轨道贴近火星表面，测出飞船在轨道上运动的周期，就可以推知火星的密度 【参考答案】ACD 11.（2016 洛阳联考）. “神舟十号”与“天宫一号”多次成功实现交会对接如图所示，交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道 1 上做圆周运动，在适当位置经变轨后与在圆轨道 2 上运动的“天宫一号”对接M、Q两点在轨道 1 上，P点在轨道 2 上，三点连线过地心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的有( ) A“神舟十号”在M点加速，则一定会在P点与“天宫一号”相遇 B“神舟十号”可以与“天宫一号”同轨加速追及 C“神舟十号”在轨道 1 上M点的加速度小于在轨道 2 上P点的加速度 D“神舟十号”变轨后的运行周期大于变轨前的运行周期 【参考答案】 D 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 12.（2016 山西太原联考）某火星探测器的发射过程的简化图如图 8 所示，首先将该探测器发射到一停泊测试轨道，使探测器沿椭圆轨道绕地球运行，其中图中的P点为椭圆轨道上的远地点；再经一系列的变轨进入工作轨道，使探测器沿圆轨道绕火星运行。已知地球的半径和火星的半径分别为R1、R2，P点距离地面的高度为h1， 在工作轨道上的探测器距离火星表面的高度为h2， 地球表面的重力加速度为g， 火星的质量为M，引力常量为G，忽略地球和火星自转的影响。则由以上条件可求解的是( ) A.探测器在P点的线速度 B.探测器在P点的加速度 C.探测器绕火星运动的周期 D.火星表面的重力加速度 【参考答案】BCD 【名师解析】根据牛顿第二定律得探测器在远地点P时万有引力等于其所受的合力，GMm（R1h1）2ma，又GMmR21mg，由以上两式可求得探测器在远地点P时的加速度，由于轨道是椭圆，在远地点P时的速度无法确定，A 错误，B 正确；探测器绕火星运动时由万有引力提供向心力，则GMm（R2h2）2m(R2h2)42T2，又GMmR22mg，由以上两式可求得探测器绕火星运动的周期和火星表面的重力加速度，选项 CD 正确。 13. （2015广东）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为 101 半径比约为 21，下列说法正确的有（ ） A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 【参考答案】BD 14（2015全国理综 I）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4m 高处做一次悬停（可认为是相对与月球静止） ；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为 1.3103kg,地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速度大小约为 9.8m/s2.则此探测器（ ） A在着陆前的瞬间，速度大小约为 9.8m/s B悬停时受到的反冲作用力约为 2103N C从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【参考答案】BD 【名师解析】 由题述地球质量约为月球质量的 81 倍，地球半径约为月球半径的 3.7 倍，公式 G2MmR =mg， 可得月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 1/6，即 g月=1.6m/s2。由 v2=2g月h，解得此探测器在着陆瞬间的速度 v=3.6m/s，选项 A 错误；由平衡条件可得悬停时受到的反冲作用力约为 F=mg月 =1.31031.6N=2103N，选项 B 正确；从离开近月轨道到着陆这段时间，由于受到了反冲作用力,且反冲作用力对探测器做负功， 探测器机械能减小， 选项 C 错误； 由 G2MmR =m2vR ， G2MmR =mg， 解得 v=gR ,由于地球半径和地球表面的重力加速度均大于月球，所以在近月轨道上运行的线速度要小于人造卫星在近地轨道上运行的线速度，选项 D 正确。 15.(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则( ) 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 A.该卫星在P点的速度大于 7.9 km/s，小于 11.2 km/s B.卫星在同步轨道上的运行速度大于 7.9 km/s C.在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D.卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道 【参考答案】ACD 16.(2016洛阳联考)太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱，只身进入太空的出舱活动。假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则( ) A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进 B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米 C.该航天员离地高度为gR2v2R D.该航天员的加速度为v2gR2 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 【参考答案】C 17.假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的说法，下列正确的是( ) A.飞船在轨道上运动到P点的速度大于在轨道上运动到P点的速度 B.飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期相同 C.飞船在轨道上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道上运动到P点时的加速度 D.飞船在轨道上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 【参考答案】D 二计算题 18.如图 4 所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测。“工作轨道”6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。 图 4 (1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？ (2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小； (3)求月球的第一宇宙速度。 【名师解析】(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度使卫星做近心运动。 (2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小v2（Rh）T。 (3)设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以有GMm（Rh）2m42T2(Rh) 月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m，则有GMmR2mv21R 解得v12（Rh）TRhR。 答案 (1)减小 (2)2（Rh）T (3)2（Rh）TRhR 2.宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角30的斜面，让一个小物体以速度v0由底端沿斜面向上运动，利用速度传感器得到其往返运动的vt 图象如图 5 所示，图中t0已知。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求： 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 图 5 (1)月球的密度； (2)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。 物体向下运动时 mgsin 30mgcos 30ma2，a2v2t0 由得出该星球表面的重力加速度为 g5v04t0 在星球表面GMmR2mg 又M43R3 由得到该星球的密度为15v016GRt0 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5
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