2017年陕西数学中考副题(共21页)

精选优质文档-倾情为你奉上班级：_姓名：_得分：_机密启用前 试卷类型：A2017年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 第卷1至2页，第卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。 第卷(选择题共30分)注意事项：1答第卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1计算： 32AB. C6D2如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3若正比例函数ykx(k0)的图象经过点(2，1k)，则k的值为A1 B C1 D.4如图，直线ab，点A在直线b上，BAC108，BAC的两边与直线a分别交于B、C两点若142，则2的大小为A30 B38 C52 D72 5化简：a1，结果正确的是A2a1 B1 C. D.6如图，在ABC中，A60，B45.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则DCBA15 B20 C25 D307设一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1，3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，在正方形ABCD中，AB2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角DCE，连接BE，则BE的长为A. B2 C. D2 9如图，矩形ABCD内接于O，点P是上一点，连接PB、PC.若AD2AB，则sinBPC的值为A. B. C. D.10已知抛物线yx2bxc的对称轴为x1，且它与x轴交于A、B两点若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为A(1，9) B(1，8) C(1，9) D(1，8)机密启用前2017年陕西省初中毕业学业考试数学试卷题号二三总分总分人核分人1516171819202122232425得分第卷(非选择题共90分)注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。得 分阅 卷 人二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)11如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则ab0(填“”，“”或“”)12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，网格上的小正方形边长均为1，ABC和DEF的顶点都在格点上若DEF是由ABC向右平移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则的值为 B用科学计算器计算：tan1615 (结果精确到0.01)13若正比例函数yx的图象与反比例函数y(k)的图象有公共点，则k的取值范围是 14如图，在RtABC中，AC3，ABC90，BD是ABC的角平分线，过点D作DEBD交BC边于点E.若AD1，则图中阴影部分面积为 .三、解答题(共11小题，计78分解答应写出过程)得 分阅 卷 人15.(本题满分5分)计算：(5)0|23|.得 分阅 卷 人16.(本题满分5分)解分式方程：2.得 分阅 卷 人17.(本题满分5分)如图，在ABC中，AD是BC边上的高请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长(保留作图痕迹，不写作法)得 分阅 卷 人18.(本题满分5分)“垃圾不落地，城市更美丽”某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A从不随手丢垃圾；B偶尔随手丢垃圾；C经常随手丢垃圾三项要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是_；(3)若该校七年级共有1 500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？得 分阅 卷 人19.(本题满分7分)如图，在ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AECF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.得 分阅 卷 人20.(本题满分7分)小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?(参考数据：sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002，sin34.50.5664，cos34.50.8241，tan34.50.6873)得 分阅 卷 人21.(本题满分7分)某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量(吨)每吨所获利润(元)批发34 000零售16 000假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？得 分阅 卷 人22.(本题满分7分)小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日(1028)，后两位数字由小明自己确定小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域)使用的规则如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数)若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率得 分阅 卷 人23.(本题满分8分)如图，ABC为O的内接三角形，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)求证：DE为O的切线；(2)若DEAC，求ACB的大小得 分阅 卷 人24.(本题满分10分)如图，已知抛物线L：yax2bxc(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)，OBOC3OA.(1)求抛物线L的函数表达式；(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由(3)连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使SABC2SOCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由得 分阅 卷 人25.(本题满分12分)(1)如图，点A是O外一点，点P是O上一动点若O的半径为3，OA5，则点P到点A的最短距离为_；(2)如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为_；(3)如图，在等边ABC中，AB6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求APB面积的最大值，并说明理由机密启用前2017年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题， 每小题3分， 计30分)题 号12345678910A卷答案BADADABCBC第卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分， 计12分)1112. A. B0.7113.k14.1三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)15解：原式3132(3分) 2.(5分)16解：(2x1)(x2)2(x24)3(x2)(2分) 2x16.(3分) x8.(4分)经检验，x8是原方程的根(5分)17解：如图所示，点P即为所求(5分)18解：(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示(2分)(2)B.(或填偶尔随手丢垃圾亦可)(3分) (3)1 5005%75(人)估计该年级学生中约有75人经常随手丢垃圾(4分)看法：争做遵守倡议的模范；做文明公民；从我做起，绝不随手丢垃圾等(5分)(主题明确，态度积极即可得分)19证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，BD.EF.(4分)又AECF，BEDF.(5分)BEHDFG.BHDG.(7分)20解：如图，作MECD，垂足为E.设CE长为x米，则BE(1.8x)米，AE(1x)米(2分)在RtBME中，EM ，在RtAME中，EM ， .(5分)x42.山CD比旗杆MN高出约42米(7分)21解：(1)y4 000x6 000(20x)2 000x120 000.y2 000x120 000.(3分)(2)由题意，知.解得：x15.(5分)当x15时，y2 00015120 00090 000.该种植户所获总利润为90 000元(7分)22解：由题意，列表如下： 十位和个位135790135792357911457911136791113158911131517（5分）由上表可知，共有25种等可能结果，且两个数位上的数字之和恰好为9的结果有5种P(两个数位上的数字之和恰好为9).(7分)23(1)证明：连接OA、OC、OD，其中OD与AC交于点N.ABDDBC，AODDOC.ODAC.(3分)又DEAC，ODDE.而点D在O上，DE为O的切线(5分)(2)解：由(1)知CNAC.当DEAC时，DECN，DECN.(7分)四边形NDEC为矩形ACB90.(8分)24解：(1)A(1，0)，OBOC3OA，B(3，0)，C(0，3)(2分)解之，得yx22x3.(4分)(2)存在由题意知，抛物线对称轴为直线x1.记直线BC与直线x1的交点为M，点M即为所求(5分)理由：连接AM.点A与点B关于直线x1对称，AMMB.CMAMCMMBBC.ACM的周长ACBC.在直线x1上任取一点M，连接CM、BM、AM.AMMB，CMAMCMMBBC.ACCMAMACBC.ACM的周长最小(6分)设直线x1与x轴交于点D，则MDOC.DM2.M(1，2)(7分)(3)存在设点N坐标为(n，n22n3)SABC2SOCN，4323|n|.|n|2.n2.(8分)当n2时，n22n33.N(2，3)当n2时，n22n35.N(2，5)综上所述，符合条件的点N有(2，3)或(2，5)(10分)25解：(1)2.(3分)(2)22.(7分)(3)由题意，知ABMBCN.AMBBNC.AMCBNC180.APBMPN180ACB120.作APB的外接圆O，则符合条件的所有点P都在弦AB所对的劣弧AB上(8分)当点P运动到的中点F时，此时ABP面积最大(9分)过点O作lAB，作PHl于点H，交AB于点G.连接OP、OF，且OF交AB于点Q，则OFAB.OFOPHP，且OQHG，QFGP.(10分)连接AF.在RtAFQ中，FQABtan30.SABF63.ABP面积的最大值为3.(12分)专心-专注-专业