高考物理必考实验精细精讲 实验七 测定金属的电阻率学案

6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 实验七实验七 测定金属的电阻率测定金属的电阻率 目录目录 课前预习基础落实课前预习基础落实 课堂互动考点突破课堂互动考点突破 课前预习基础落实课前预习基础落实 【实验目的】 1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 2掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 3会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。 【实验原理】 1螺旋测微器的构造、原理及读数 (1)螺旋测微器的构造 如图实1 所示是常用的螺旋测微器。它的测砧 A 和固定刻度 S 固定在尺架 F 上。旋钮 K、微调旋钮 K和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密螺纹套在 S 上。 (2)螺旋测微器的原理 测微螺杆 P 与固定刻度 S 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退0.5 mm，而可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或后退 0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。 测量值(毫米)固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)。 2游标卡尺的构造原理及读数 (1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。 (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 (3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50 个的，见下表： 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 (4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度) mm。 3伏安法测电阻 (1)电流表的内接法和外接法的比较 (2)两种电路的选择 阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法简单概括为“大内，小外” 。 临界值计算法： RxRVRA时，用电流表外接法。 RxRVRA时，用电流表内接法。 实验试探法：按图实3 所示接好电路，让电压表一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法。 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 4电阻率的测定原理 由RlS得RSl，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率。 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(RUI)。电路原理如图实4 所示。 (2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。 (3)将测量的数据代入公式RSl求金属丝的电阻率。 5电压表、电流表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。 (1)03 V 的电压表和 03 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是 0.1 V 或 0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于 015 V 量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1 V。 (3)对于 00.6 A 量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读” ，即读到最小刻度的一半 0.01 A。 【实验器材】 毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围 050 )，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。 【实验过程】 一、实验步骤 1求导线横截面积S：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 均值d，Sd24。 2按图实4 所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l。 4把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，填入记录表格内，断开开关 S，求出导线电阻 Rx的平均值。 5整理仪器。 二、数据处理 1在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)第一种是用RxUI算出各次的数值，再取平均值。 (2)第二种是用UI图线的斜率求出。 2计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式RxSld2U4lI。 【误差分析】【误差分析】 1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 【注意事项】【注意事项】 1为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。 2本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。 3电流不宜太大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。 课堂互动考点突破课堂互动考点突破 考点一考点一 基本仪器的读数基本仪器的读数 例 1 (1)如图实5 所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长 20 等分、49 mm 长 50 等分，它们的读数依次为_mm，_mm，_mm。 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图实6 所示，则金属丝的直径是_mm。 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 (3)图实7 使用 0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数是_A；当使用 3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数为_A。 图实8 使用较小量程时，每小格表示_V，图中表针的示数为_V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_V，图中表针示数为_V。 (4)旋钮式电阻箱如图实9 所示，电流从接线柱 A 流入，从 B 流出，则接入电路的电阻为_。今欲将接入电路的电阻改为 2 087 ，最简单的操作方法是_。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为_。 解析解析 (1)最上面图读数：整毫米是 17，不足 1 毫米数是 70.1 mm0.7 mm，最后结果是 17 mm0.7 mm17.7 mm。 中间图读数：整毫米是 23，不足 1 毫米数是 170.05 mm0.85 mm，最后结果是 23 mm0.85 mm23.85 mm。 最下面图读数：整毫米是 3，不足 1 毫米数是 90.02 mm0.18 mm。最后结果是 3 mm0.18 mm3.18 mm。 (2)固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为 15.0，最后的读数：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。 (3)使用 0.6 A 量程时，刻度盘上的每一小格为 0.02 A，表针示数为 0.44 A；当使用 3 A 量程时，每一小格为 0.1 A，表针示数为 2.20 A。 电压表使用 3 V 量程时，每小格表示 0.1 V，表针示数为 1. 70 V；使用 15 V 量程时，每小格为 0.5 V，表针示数为 8.5 V。 (4)电阻为 1 987 。最简单的操作方法是将“1 k”旋钮调到 2，再将“100”旋钮调到 0。每个电阻箱的最大阻值是 9 999 ，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是 29 999 19 998 。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为 019 998 。 答案答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150 (3)0.02 0.44 0.1 2.20 0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1 987 将“1 k”旋钮调到 2，再将“100”旋钮调到 0 019 998 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 规律总结规律总结 游标卡尺的读数应注意以下几点游标卡尺的读数应注意以下几点 (1)(1)看清精确度：看清精确度：例如 易错成(1140.1)mm11.40 mm 正确的应为 11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零。 例如 易错成(10120.05) mm10.6 mm，正确的应为 10.60 mm，游标卡尺的最后一位是精确的，不要随意把最后一位的零去掉。 (2)(2)主尺上的单位应为厘米主尺上的单位应为厘米 主尺上标识的 1、2、3 等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是 1 mm。 例如 易错成(540.05) mm5.20 mm 正确的应为(5040.05) mm50.20 mm (3)(3)区分零刻度与标尺最前端区分零刻度与标尺最前端 例如 易错成(1390.05) mm13.45 mm 正确读数为(1490.05) mm14.45 mm。 考点二考点二 实验原理与操作实验原理与操作 例 2 (浙江理综)小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。 (1)图实10 甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 (2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到 UI 图上，如图实10 乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_(填“”或“”)表示的。 (3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为_。 答案答案 (1)如图甲所示 (2) (3)如图乙所示；用“”表示的数据连线时：1.2(1.11.3均可)；用“”表示的数据连线时：1.6(1.51.7 均可) 规律总结规律总结 实物图连线注意事项实物图连线注意事项 (1)(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。 (2)(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、 “伏安对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、 “伏安法”部分依次串联起来即可法”部分依次串联起来即可( (注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处) )。 (3)(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。( (注意滑动变阻器注意滑动变阻器应调到使“伏应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处安法”部分所接两点间阻值最小处) ) 考点三考点三 仪器的选择和数据处理仪器的选择和数据处理 例 3 为测量某一玩具电动机 M 中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下： 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 (1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径 d 如图实11 所示，则 d_mm； (2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻 Rx： 选择“1 ”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图实12 所示(此过程电动机不转动)，则 Rx _。 (3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻 Rx： 电流表 A1(03 A、约 5 )；滑动变阻器 R1(01 k)； 电流表 A2(030 mA、约 10 )； 滑动变阻器 R2(050 )； 定值电阻 R060 ；电源(4 V、约 1 )及开关等，导线若干。 实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实13 所示的电路图， 应选择的电流表是_，滑动变阻器是_；(填写符号) 按照实验要求，多用电表已选择“直流电压 2.5 V”挡作为电压表使用，请依据图实13 将图实14 所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整； 图实15 是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是_(填选项)。 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 A导线圈的电阻 B导线圈的电阻与 R0阻值之和 解析解析 (1)螺旋测微器的读数： d0.01 mm15.50.155 mm。 (2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值，即Rx251 25 。 (3)选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势，则 I425.060 A0.047 A47 mA 实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过 30 mA，所以电流表选 A2。 滑动变阻器应选择便于调节的R2。 由于电流表 A2的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法为有效地控制电路中的电压和电流，应采用滑动变阻器分压电路，所以电路图连接如图所示。 答案答案 (1)0.155(0.003 范围内均可) (2)25 (3)A2 R2 见解析图 B 规律总结规律总结 仪器选择的基本思路仪器选择的基本思路 (1)(1)优先考虑安全因素优先考虑安全因素 各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算)。如：用伏安法作出标有“6 V，0.6 W”字样的小灯泡的 UI 图象，而实际加在小灯泡两端的电压不能超过 6 V。 (2)(2)考虑读数误差因素考虑读数误差因素 一般要求各电表的实际读数不小于其量程的 13，以减小读数误差。 (3)(3)仪器选择的一般步骤仪器选择的一般步骤 首先选择唯一性的器材； 粗画电路图(暂不接电流表和电压表)； 估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。 考点四考点四 创新实验剖析创新实验剖析( (物理思想方法物理思想方法) ) 用替代法和比例法测电阻 本实验的关键是电阻的测量。除用伏安法测电阻外，还可用替代法或比例法进行测量。 1替代法 替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱)。6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。 如图实16 所示，先把双刀双掷开关 S2扳到 1，闭合 S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数 I(最好为一整数)。再把开关 S2扳到 2，调整电阻箱 R0，使得电流表指针仍指到示数 I。读出此时电阻箱的阻值 r，则未知电阻 Rx的阻值等于 r。 2比例法 如果有可以作为标准的已知电阻的电表。可以采用比例法测电表的电阻。用比例法测电表内阻时。两个电流表一般是并联(据并联分流原理)，两个电压表一般是串联(据串联分压原理)。 例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法，采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比，电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联。测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图实17 甲、乙所示。 假设 A2和 V2为待测电表。根据分压原理或分流原理计算出 A2和 V2的内阻分别为rA2I1I2rA1，rV2U2U1rV1。 例 4 (四川理综)如图实18 是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx的原理图，图中 R0是保护电阻(10 )，R1是电阻箱(099.9 )，R 是滑动变阻器，A1和 A2是电流表，E 是电源(电动势10 V，内阻很小)。 在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。 实验具体步骤如下： ()连接好电路，将滑动变阻器 R 调到最大； 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 ()闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1为适当值，再调节滑动变阻器 R，使 A1示数I10.15 A，记下此时电阻箱的阻值 R1和 A2的示数 I2； ()重复步骤()，再测量 6 组 R1和 I2值； ()将实验测得的 7 组数据在坐标纸上描点。 根据实验回答以下问题： (1)现有四只供选用的电流表： A电流表(03 mA，内阻为 2.0 ) B电流表(03 mA，内阻未知) C电流表(00.3 A，内阻为 5.0 ) D电流表(00.3 A，内阻未知) A1应选用_，A2应选用_。 (2)测得一组 R1和 I2值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1示数 I10.15 A，应让滑动变阻器 R 接入电路的阻值_(选填“不变” 、 “变大”或“变小”)。 (3)在坐标纸上画出 R1与 I2的关系图。 (4)根据以上实验得出 Rx_。 解析解析 (1)由电路图可知I1(R0R1RA1)I2(RxRA2)，即R1RxRA2I1I2(R0RA1)，在I10.15 A 保持不变时R1I2图线是一条直线，当由其斜率kRxRA2I1求Rx时RA2必须是已知的。因两支路的阻值在同一数量级，则两支路中电流亦必在同一数量级，再结合I10.15 A，可知 A1只能选用 D，A2只能选用 C。 (2)要保持I10.15 A 不变，当R1阻值减小时需减小并联支路两端的电压，即需增大滑动变阻器分得的电压，需增大滑动变阻器接入电路中的阻值。 (3)R1与I2的关系曲线如图。 (4)由图线可求得斜率k240 /A。结合kRxRA2I1得RxkI1RA231 。 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 答案答案 (1)D C (2)变大 (3)图见解析 (4)31 规律总结规律总结 电阻测量的五种方法电阻测量的五种方法 (1)伏安法 电路图外接法：内接法： 特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应用外接法测量)。 (2)安安法 若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。 如图实20 甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 A1的内阻R1，则可测出 A2的内阻R2I1R1I2。 如图乙所示，两电表的满偏电压UA2UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可得 A2的内阻RI1（R1R0）I2。 (3)伏伏法 若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。 如图实21 甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 V1的内阻R1，则可测出 V2的内阻R2U2U1R1。 如图乙所示，两电表的满偏电流IV2IV1时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得 V2的内阻R6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 U2U1R1U1R0。 (4)比较法测电阻 如图实22 甲所示，读得电阻箱R1的阻值及 A1表、A2表的示数I1、I2，可得RxI2R1I1。 如果考虑电表内阻的影响，则 I1(RxRA1)I2(R1RA2)。 (5)半偏法测电流表内阻 电路图如图实22 乙所示 步骤： 断开 S2，闭合 S1，调节R0，使 A 表满偏为I0； 保持R0不变，闭合 S2，调节R，使 A 表读数为I02； 由上可得RAR。 特别提醒特别提醒 当 R0RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样 A 表满偏时 R0才足够大，闭合 S2时总电流变化才足够小，误差才小。