东营专版中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第六节 解直角三角形及其应用练习

第六节解直角三角形及其应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018·天津中考)cos 30°的值等于( )A. B. C1 D.2(2018·云南中考)在RtABC中，C90°，AC1，BC3，则A的正切值为( )A3 B.C. D.3(2019·易错题)如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos ，则小车上升的高度是( )A5米 B6米C6.5米 D12米4(2018·孝感中考)如图，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，则sin A等于( )A. B. C. D.5(2018·宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35°，则小河宽PA等于( )A100sin 35°米 B100sin 55°米C100tan 35°米 D100tan 55°米6把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1，则2的度数为( )A120° B135°C145° D150°7(2018·天水中考)已知在RtABC中，C90°，sin A，则tan B的值为_8(2019·原创题)如图，已知ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则cos C的值为_9(2018·咸宁中考)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_(结果保留整数，1.73)10(2019·原创题)某条道路上有学校，为了保证师生的交通安全，通行车辆限速为40千米/时，在离道路100米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图)在ABP中，PAB30°，PBA45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？(精确到0.1秒，参考数据：1.41，1.73)11(2018·恩施州中考)如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30°方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15°方向上，求旗台与图书馆之间的距离(结果精确到1米，参考数据1.41，1.73)12(2019·原创题)如图，在RtABC中，C90°，若sin A>，则下列各式成立的是( )Acos A> Bsin B<Ctan B> Dtan A<13(2018·重庆中考B卷)如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i10.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin 24°0.41，cos 24°0.91，tan 24°0.45)( )A21.7米 B22.4米C27.4米 D28.8米14(2018·眉山中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD_15(2017·黑龙江中考)ABC中，AB12，AC，B30°，则ABC的面积是_16(2018·湘西州中考)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A，B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB10 km.(1)求景点B与C的距离；(2)为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长(结果保留根号)17(2018·安徽中考)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上如图所示，该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEBFED)在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan 39.3°0.82，tan 84.3°10.02)18一般地，当，为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sin cos cos sin ；sin()sin cos cos sin .例如sin 90°sin(60°30°)sin 60°cos 30°cos 60°sin 30°××1.类似地，可以求得sin 15°的值是_参考答案【基础训练】1B2.A3.A4.A5.C6.B7.8.9.30010解：如图，作PCAB于点C.在RtAPC中，tanPAC，则AC100173(米)同理，BCPC100(米)，则ABACBC273(米)40千米/时米/秒，则273÷24.6(秒)答：车辆通过AB段的时间在24.6秒内时，可认定为超速11解：如图，由题意知MAC30°，NBC15°，BAC60°，ABC75°，C45°.过点B作BEAC，垂足为E.在RtAEB中，BAC60°，AB100米，AEcosBAC·AB×10050(米)，BEsinBAC·AB×10050(米)在RtCEB中，C45°，BE50米，CEBE50米，ACAECE5050137(米)答：旗台与图书馆之间的距离约为137米【拔高训练】12B13.A14215.15或2116解：(1)如图，由题意得CAB30°，ABC90°30°120°，C180°CABABC30°，CABC30°，BCAB10 km，即景点B，C相距的路程为10 km.(2)如图，过点C作CEAB于点E.BC10 km，C位于B的北偏东30°的方向上，CBE60°.在RtCBE中，CEBC5(km)17解：由题意可得FED45°.在RtDEF中，FDE90°，FED45°，DEDF1.8米，EFDE(米)AEBFED45°，AEF180°AEBFED90°.在RtAEF中，AEF90°，AFE39.3°45°84.3°，AEEF·tanAFE×10.0218.036(米)在RtABE中，ABE90°，AEB45°，ABAE·sinAEB18.036×18(米)答：旗杆AB的高度约为18米【培优训练】18.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375