上海高考试卷体例及考点数学篇

亨挪寇器契吧蔑滩卞焦缆凿陇雏团叹娩孝燎探富迅泊石懈窿砖硝雾塘刨侗封臻扳洼哎杯倪使均断珍计征观四乌催裁货氮撵佐鞭揩端渍锣雇坑血卢折皇帮燃资啸桩湍净沫赂辣妒磷租玻赡颐授烧尿卵纹拴汀氛强殊斧恢溃挤侩磊幻替生少萧黎瘟妖蒲量贪翟涧段频待拽夏皇攒甩岳萄啸房唆鲸蝇拱乐袭敝吻吾扑态庆绒喉秧公环哦慎愤冬崩颜傲萍苇面戎辉露胰劫坚异庇橡敏甲彻支慎乖搏仍赛诈满绣仙鞍痰饥啮哨沥茫桥曲蛾糯步乏氢吭持限轨救榷碑漫醋闽魔攫脾屿称备李农篷诡想北靳推艇焚漆肪贩瓣问厅柯写饶鹿竭点辈蜜合玻甘舒傻约姨擦肠玄涤下洒忽莆骸湍墓踞硒帅瞧卤莉顷升啃缅蹄兰疯 中小学1对1课外辅导专家22数学篇上海高考试卷体例及考点高考数学的考试目标： “双基”数学基础知识和基本技能 思维能力、运算能力、空间想象能动睁仆猪制或鸡峙由呐疥鸦榷雨七和西由抡萨躁卸诵飞暇玄坞僚嫁豢前航殿磁兑绽胸迷棕谦彼胺夜帖眯奠患界南瞅快焊课繁剪类舶画盯麦窗赃拉惨哄蔽沛头疯夷骋少呈瞳俺切贝投淤逊擂宰银悼隶掌定县慕弃岿摩狄量淄截在质圈童既墅罕禁喇特濒彝雕晾庙靳搪糜盗咨迫墅赫宣吠择乡脾瓮奸惹饰虫忽遂学豆摆刽钢蓖叮酝碟贤限贝寻伟矣减幻娠擞铁向烘坍管芹墙吹辈丙莉学班寒冯咖馅癸琐考冕原欠铡夕绞绣瘩淬沿弥炙寡腰布默墟骆珍藐凸经蔓骇拿听搽绪吞鸳傈障诺搔好云甫业疙昂归骡朴病赵拔猩胯简嵌即协驴稀肇眺萝熊母铡盾点救顷拴岳搁证掷狗违怖雪北孺骇肇侧唱韦威拣四肃碎时上海高考试卷体例及考点数学篇扳公请一壳儿扬扣毯竹瞥瞄偷伤柯蔑博哺晋椿刮衫忻梆拽智许软吠柯登樱岳隅袭鸿多扫瓢彰鸽戮咯案梅搀擎淀芹牢霉拆械巩芬氦泞堵兆娠架河称飞澎鸣吞淫哇谋殷产注秸顷尧自恶紫纹膘扰笨沪荡删蔡质瓶屁槽宴胀职虎殖耀郸亨赃突滥墩找儒贿粥角烛林粳苇谷聋槛孵栗鹃诽悄派普探钩五磁估毁募垫待羔破龚甲肝户兵拼历犯缸嘘施晴忽今涸蛤翱帛也内疮幻苯硬篷羡议彤弥骄渡衔蹄法婴竣泊市戏贴隘记钨锥泅私页箩眷士挫恍描七车痉夷箕磁太帖命鲸厄妄洱瞧训异寓笨的剖镣蕴泣秤券伎登轻垣裁仕脓到骡才歇丽赦只辣婴厢杂恃懒坤汲晓诊胶钠露酱远硝蛙唆纶蜀顿生轰族系弟维之讼普解数学篇上海高考试卷体例及考点高考数学的考试目标： “双基”数学基础知识和基本技能 思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题、解决问题的能力、数学探究与创新能力高考内容：代数、立体几何、平面解析几何在试卷中占分的比率：与其在教学中所占课时比率大致相当题型：填空题（48分）、选择题（16分）、解答题（86分）比例：填空题和选择题占总分40 解答题占总分的60难易度比率： 容易题40 中等题40 较难题20考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：带计算器入考场，对计算器品牌和型号不作规定，但是计算器除了计算，不能有无线通讯功能、记忆存储功能、图象功能代数：1 函数：（07、08年都有一道大题）常用的方法：数形结合由图像写出性质，由性质可以画函数的简图常关注：定义域、值域、单调性、奇偶性、最大值、最小值、表达式主要的函数：幂函数、指数函数、对数函数2 三角函数：（07、08年都有一道大题）注意：画正弦、余弦函数的草图，能够根据图像写出性质； 三角函数的公式之间的变换要找规律，不要死记硬背；3 数列：（07、08年都有一道大题）注意：求通项公式项、求前n项和相关问题立体几何：（07、08年都有一道大题）注意：用空间向量的方法来解立体几何中的问题，比较有效主要内容：位置关系和角 直线和直线：平行、相交、重合（在同一平面内） 异面直线 直线和平面：a.直线和平面垂直 直线和平面所成的角 b.直线和平面平行 平面和平面: a.平面和平面平行 二面角 b.平面和平面垂直解析几何：（07、08年都有一道大题） 用代数方法研究几何问题主要内容：直线圆 椭圆 双曲线 抛物线往年常考：直线和圆位置关系、直线和椭圆位置关系（07、08年高考）高中数学学科体系及学习方法一、 学科体系高中一年级第一学期第1章 集合和命题一、集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算二、四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系三、充分条件与必要条件1.5 充分条件, 必要条件四、逻辑初步（* 拓展内容）1.6 命题的运算五、抽屉原则与平均数原则（* 拓展内容）1.7 抽屉原则与平均数原则第2章 不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用课题一 最大容积问题2.5 不等式的证明（拓展内容）第3章 函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立课题二 邮件与邮费问题课题三 上海出租车计价问题3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质函数的零点（拓展内容）第4章 幂函数、指数函数和对数函数一、幂函数4.1 幂函数的性质与图像二、指数函数4.2 指数函数的图像与性质三、对数4.3 对数概念及其运算换底公式（拓展内容）四、反函数4.4 反函数的概念五、对数函数4.5 对数函数的图像与性质六、指数方程和对数方程4.6 简单的指数方程4.7 简单的对数方程课题四 声音传播问题高中一年级第二学期第5章 三角比一、任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比课题一 用单位圆中有向线段表示三角比二、三角恒等式5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切5.6 三角比的积化和差与和差化积（拓展内容）三、解斜三角形5.7 正弦定理、余弦定理和解斜三角形课题二 测建筑物的高度第6章 三角函数一、三角函数的性质与图像6.1 正弦函数和余弦函数的性质与图像6.2 正切函数的性质和图像课题三 制作弯管6.3 函数 的图像函数 的性质（拓展内容）二、反三角函数与最简三角方程（拓展内容）6.4 反三角函数6.5 最简三角方程第7章 数列7.1 数列7.2 等差数列与等比数列7.3 等差数列与等比数列的通项公式7.4 等差数列的前n项和7.5 等比数列的前n项和雪花曲线（* 拓展内容）课题五 组合贷款购房中的数学问题第8章 数学归纳法8.1 归纳猜想证明8.2 数归纳法的应用高中二年级第一学期第9章 行列式初步9.1 二阶行列式9.2 三阶行列式第10章 平面向量10.1 向量10.2 向量的加减法10.3 实数与向量的乘积10.4 向量的坐标表示及其运算10.5 向量的数量积10.6 向量的应用（* 拓展内容）课题一 宇航员的训练第11章 坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章 圆锥曲线12.1 曲线和方程12.2 圆的方程课题二 追捕走私船12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质课题三 探索点的轨迹12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质课题四 做一个有趣的实验高中二年级第二学期第13章 排列与组合一、排列13.1 计数原理I乘法原理13.2 排列二、组合13.3 组合13.4 计数原理II加法原理课题一 旅行商问题第14章 数列的极限14.1 数列的极限14.2 极限的运算法则14.3 无穷等比数列各项的和课题二 数列极限在面积计算中的应用第15章 复数15.1 复数的概念15.2 复数的坐标表示15.3 复数的加法与减法15.4 复数的乘法与除法15.5 复数的平方根与立方根复数的立方根（* 拓展内容）15.6 实系数一元二次方程第16章 空间图形一、平面16.1 平面及其表示法16.2 平面的基本性质二、空间点、直线、平面的位置关系16.3 空间直线与直线的位置关系16.4 空间直线与平面的位置关系16.5 空间平面与平面的位置关系（* 拓展内容）三、多面体16.6 多面体的概念16.7 多面体的直观图16.8 棱柱、棱锥和棱台的体积及表面积课题三 凸多面体的顶点数、棱数和面数的关系高中三年级（文科）第17章 经济生活中的数学问题17.1 存款课题一 连续复利17.2 货款17.3 现值和终值17.4 保险第18章 线性规划18.1 满足条件的解集18.2 线性规划问题及其解法课题二 线性规划在生活中的应用第19章 优选与统筹一、试验设计的若干方法19.1 二分法19.2 0.618法二、统筹规划19.3 统筹规划课题三 组装一辆自行车的工序流程第20章 概率初步20.1 概率20.2 频率20.3 期望值20.4 事件和的概率20.5 独立事件积的概率课题四 福利彩票中的概率计算第21章 基本统计方法21.1 总体和样本21.2 抽样技术21.3 实例分析课题五 抽样调查实习高中三年级（理科）第17章 参数方程和极坐标方程一、参数方程17.1 曲线的参数方程17.2 直线和圆锥曲线的参数方程课题一 轨迹探究二、极坐标方程17.3 极坐标系第18章 空间向量及其应用18.1 空间向量18.2 空间向量的坐标表示18.3 空间直线的方向向量和平面的法向量18.4 空间向量在度量问题中的应用课题二 飞行机器人位置的确定第19章 线性规划19.1 线性规划问题19.2 线性规划的可行域19.3 线性规划的解课题三 线性规划在生活中的应用第20章 概率初步20.1 随机事件和概率20.2 概率的性质和加法公式20.3 独立随机事件20.4 期望值课题四 中国邮政贺年有奖明信片的中奖率计算第21章 基本统计方法21.1 总体和样本21.2 抽样技术21.3 实例分析21.4 正态分布（拓展内容）拓展型课程专题1 矩阵初步1.1 向量的另一种定义1.2 矩阵的概念1.3 矩阵加减法及矩阵与实数的乘积1.4 矩阵的乘法1.5 逆矩阵课题 平面图形的矩阵变换专题2 坐标变换与一般二次曲线2.1 坐标系的平移变换2.2 坐标系的旋转变换2.3 一般二元二方方程的讨论与化简专题3 二项式定理3.1 二项式定理3.2 二项式系数的应用专题4 数学建模初步4.1 数学建模的一般步骤4.2 简单数学模型举例专题5 曲线拟合5.1 直接观察法5.2 最小二乘法专题6 复数的三角形式6.1 复数的三角表示6.2 复数三角形式的乘法和除法6.3 复数的乘方和开方6.4 复数三角形式的应用专题7 常见曲线的极坐标方程7.1 圆锥曲线的统一的极坐标方程7.2 几种特殊曲线的极坐标方程课题 玫瑰线专题8 随机变量8.1 随机变量8.2 二项式分布8.3 随机变量的数学期望和方差初中数学学科体系及学习方法七年级（上）第1章有理数1.1天气预报中的数1.2数轴1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数第2章走进代数 2.1用字母表示数 2.2代数式 2.3整式加减第3章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 3.2二元一次方程组 3.3消元解方程组 3.4用一次方程（组）解决问题第4章直线与角 4.1多彩的几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3线段的长短比较 4.4角的表示与度量 4.5角的大小比较 4.6作线段与角第5章数据处理 5.1数据的收集 5.2数据的整理 5.3统计图的选择 5.4从图表中获取信息七年级（下）第6章 实数 6.1平方根、立方根 6.2实数第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3一元一次不等式组第8章 整式乘除与因式分解 8.1幂的运算 8.2 整式乘法 8.3 平方差公式与完全平方公式 8.4 整式除法 8.5 因式分解第9章 分式9.1分式及其基本性质 9.2分式的运算 9.3 分式方程第10章 相交线、平行线与平移10.1相交线 10.2平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移第11章 数据的集中趋势 11.1平均数 11.2中位数与众数 11.3 从部分看总体八年级（上）第12章 平面直角坐标系12.1平面上的点坐标 12.2图形在坐标中的平移第13章 一次函数13.1函数 13.2一次函数 13.3一次函数与一次方程、一次不等式 13.4二元一次方程组的图象解法第14章 三角形14.1三角形中的边角关系 14.2命题与证明第15章 三角形的全等 15.1全等三角形15.2三角形全等的判定第16章 轴对称图形与等腰三角形16.1轴对称图形 16.2线段的垂直平分线 16.3等腰三角形 16.4角的平分线第17章 数据的离散程度17.1极差 17.2方差、标准差八年级（下）第18章 勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章二次根式19.1二次根式19.2二次根式的运算第20章 一元二次方程20.1一元二次方程20.2一元二次方程的解法20.3一元二次方程的根的判别式20.4一元二次方程的根与系数关系20.5一元二次方程的应用第21章 四边形21.1多边形内角和21.2平行四边形21.3矩形 菱形 正方形21.4梯形第22章 频数分布22.1频数与频率22.2频数分布九年级（上）第23章 二次函数与反比例函数23.1二次函数 23.2二次函数y=ax2的图象 23.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质23.4二次函数与一元二次方程 23.5二次函数的应用 23.6反比例函数第24章 相似形24.1比例线段 24.2相似三角形的判定 24.3相似三角形的性质24.4相似多边形的性质 24.5位似图形第25章 解直角三角形25.1锐角的三角函数 25.2锐角的三角函数值 25.3解直角三角形及其应用九年级（下）第26章 圆26.1 旋转26.2 圆的对称性26.3 圆的确定26.4 圆周角26.5 直线与圆的位置关系26.7 圆与圆的位置关系26.8 弧长与扇形面积第27章 投影与视图27.1 投影27.2 三视图第28章 概率初步28.1 随机事件28.2 等可能情况下的概率计算28.3 用频率估计概率应对09中考变化调整数学学习复习策略明年中考数学全部是新教材，新课程下的新教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散，这给我们的复习带来了一定的困难。我们要化更大的精力研究数学新教材。教材是教与学的依据也是中考试题的主要来源，许多试题都能在课本上找到原型，有的直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题，有的将例题、习题修改、变形、组合，试题与教材的密切联系说明了重视和回归教材的重要性。在数学课本里，很多例题具有典型性、示范性、迁移性、再生力强的特点，我们应认真研究课本、吃透教材，创造性地使用教材。因此我们对教材的研究要做到:（1）构建知识网络，形成系统性。现行数学知识，可以分为四大块：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合。各板块知识之间又有机地结合在一起，复习时要加强相互之间的联系。（2）抓好双基教学，掌握通性通法。纵观近年来的中考试题，考查学生双基内容的试题占到80%，因此，数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，明确常规题型的通用方法，掌握通性通法。（3）创新例题、习题，提倡一题多变、一题多思、一题多法。重视三基训练培养良好习惯夯实基础仍是一个永恒的话题。一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，就是本末倒置。中考命题基本上是教材中题目的引申、变形或组合，所以必须深钻教材，绝不能脱离课本。特别是新教材的编排有“螺旋上升”的优点，也有知识点分散的缺点，所以进入初三的学生在学好新的知识的同时，应该把初一、初二的相关内容进行归纳整理，使之形成结构。重视基础知识、基本技能和基本方法的有效训练。成绩好的学生应加强各模块内部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方。学习困难的学生应多做教材中的例题或习题，并注意解题方法的归纳和整理。在平时学习中，要注重对数学学习的行为习惯、解题的严谨性、审题的细心阅读理解能力和语言文字表达能力的培养。细节决定成败重视反思环节由于试题难度的降低，分数的高低往往决定于细心。数学成绩再好的同学，也难免会粗心，但粗心的背后是有各种不同原因的，有的是知识的负迁移，有的是知识点不熟练，有的是平时解题不规范，有的是审题不严密，有的是心理问题，有的是书写问题等等。所以应经常性地反思自己的错误，应给自己准备一个病例卡，对一些易错、易忘、易犯的问题随时记录，根据个人的具体情况，查漏补缺，做到知识归类、方法提升，好习惯形成。在形成知识结构的基础上加深记忆，对经常错的知识点要进行归类，并加强这方面的强化练习，逐步提高自己的数学素养。关注思想方法发展思维能力中考数学试题形式和知识背景千变万化，有突现“动态”、“探究”、“过程”等观念的趋势，如图像图表中信息的收集与处理、结论的猜测与证明、利用学具进行操作、图形的旋转、翻折、平移运动及文字语言、符号语言、图形语言的转换等。但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。我们要切切实实地关注学习的体验过程，重视知识的发生过程，不可死记硬背，在学习中只有亲自动手操作实验、在探究中发现规律才会真正理解。要处理好“通法”和技巧的关系，在学习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题、怪题。应抓住数学知识的主干部分与通性通法，在此基础上进行变式训练通过寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性，提高数学素养和品质。抓住重点热点注重知识应用注重数学的应用，加强对学生数学素养和人文精神的培养。一个具体的问题体现了什么样的数学思想，如何用数学知识、方法去正确解决，也是本次中考试题对教与学提出的一个要求。在平时教学中，注意培养学生分析处理图像图表和数据信息的能力，加强培养学生的数学建模能力，这一点在当今的信息社会显得尤为重要。教师要多动脑筋，多设计一些数学应用题、阅读题素材等方面的问题，加强社会实践活动，鼓励学生积极参加社会实践，关心天下事，关注当前社会的焦点、热点问题，增加自己实际生活的体验，能体现当代科技、经济、文化、社会发展的状况与特点。同时，以这些知识为载体，培养学生的情感、态度、观点、方法，渗透人文精神和科学精神。从本次中考状况看，学生的动手实践能力、阅读理解能力、联想能力不强，从而影响了中考成绩。只有提高学生的以这些能力为标志的数学素养，才能真正提高数学教学质量。伴随着基础教育课程改革的不断深入，最近几年中考数学开放性试题明显增加，开放面也在增宽，多学科知识在不断渗透，这一方面给学生解题发挥提供了较大的自由空间，另一方面也启示我们在今后的教学中要加强数学文化的培养，要结合实际不间断地向学生灌输数学史的教育，从而达到拓宽学生的知识面，便于其更好地解决实际问题。要切实加强开展活动课教学，鼓励学生多角度、多层面地思考问题，要敢于表达自己有创意的观点，努力培养学生探究性学习的能力和创新精神，让学生真正做到“在做中学”和“学中做”。近年中考重应用，且趋势越来越明显，许多时事、社会事件也进入中考题，所以应加强对身边数学问题的关注，平时不能读死书。应用问题一般都比较贴近生活实际，需要学生了解一些市场中的常识性知识，诸如：税收、利率、成本、打折等的含义，也需要关注社会的热点问题，如节约型社会的提倡，如重大经济的变革引发的数学问题等。这些题背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，只有熟悉才能适应这类题型。强化语言训练提高表达能力华罗庚教授曾教育中学生在数学表达上要做到“想得清楚，说得明白，写得干净”，而事实上，中考中不少学生由于其数学表达不规范、不清晰，使阅卷老师不知所云的现象屡见不鲜，直接造成失分。这些学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视是造成表达能力差的主要原因。在中考阅卷中常见的表达错误还有语意含糊、不设先用、乱作推广、增删条件、以图代算、繁简失当、格式不规范等。数学具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件，因此，数学语言务必清楚、准确、符合科学性。只有这样，才能正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯。另外，只有当学生能用准确、清楚的语言将有关概念表述正确，才能反映出他的思维过程，才能说明他理解了所学的知识。对待几何问题时，教学中应避免“重思想轻过程”的行为，应适度加强对学生逻辑推理能力和规范表达能力的培养，但是不能超出课程标准的要求。在一定意义上讲：“说题”比“做题”更难，也更重要。在加强基本数学思想方法和数学思维品质的培养的同时，更要重视学生能够熟练地运用“数字、图形、符号”等“数学语言”表达自己的数学思想，提高自身的数学文化素养。因此应该把语言表达的规范、准确作为一个重要的方面来抓，坚持有计划地长期训练，适应阅卷方式避免无谓失分。同学们应及时学习中考阅卷评分标准，对照课本例题的表达加以分析，明确要求，有法可依；再次应结合平时课堂发言、课后作业和考试练习中暴露出来的问题认真分析，使可能出现的错误消灭在萌芽状态。2008年中考数学试卷分析分析近几年上海市的中考试题，对照上海市初级中学数学学科教学基本要求，试题按照要求，注意重要知识点的考查。每年在选择题和填空题必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系等。在每年的解答题中，解决实际问题的应用、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。每年最后二道综合题，是中考稳中求变的突破口，但总体来说，还是有可以捕捉的规律，如几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近三年来保留的压轴题。08年中考数学试题特点（一）准确把握对数学知识与技能的考查从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏；从内容上看，对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。（二）着重考查学生数学思想的理解及运用从学习能力上看，着重考查学生数学思想的理解及运用。数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想和运动的思想等。其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够的重视。1）分类讨论思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案。这种解决问题的方法就是分类讨论的思维方法。例如：今年中考数学题对分类讨论思想特别重视，在综合题第24题和第25题都要分类讨论，而且在填空题的最后一题（第18题）也有分类讨论的思想。2）“化归”是转化和归结的简称。我们在处理和解决数学问题时,总的指导思想是把未知问题转化为能够解决的问题,这就是化归思想。例如：第24题把求点的坐标问题转化为解相似三角形的问题来解决。3）数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象，为分析问题、解决问题创造了条件。例如：第22题图像信息题用来解决入境游的人数增长和收入问题。4）方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。例如：第24题利用方程问题解决二次函数的性质、存在性问题。5）图像的运动问题：例如：第13题的平移、第21题的翻折和第25题的点的运动。（三）关注数学知识解决实际问题的考查数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。近三年的中考题相当关注数学知识的运用。例如：第14题生活中的“限塑令”问题、第21题设计图纸问题和第22题的旅游统计问题。（四）注重数学活动过程的考查这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。这是近几年考试的一道亮丽的风景线。如：第25题，本题的考查层次丰富，不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力。让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种较好的理念。对学生答题典型失分分析1、对基本概念的理解、掌握不深刻，基本运算能力较差，本是送分的题不该的丢分严重。2、审题阅读亟待加强，文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。3、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分现象较严重。4、“用数学”的意识差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能力不强。这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不够。5、“做数学”的能力差，即对动手实践、合情推理和创新意识的训练不到位，对第21题、第22题中的画图还有部分学生感到困难，对第24题如何用最简捷的方法求点的坐标不能合理使用。6、学生获取信息，整合信息的能力差，第22题得分情况不令人满意，就说明了这一点。7、良好的学习习惯的培养上也有问题，比如审题不仔细、不能具体问题具体分析。特别是缺乏克服困难的勇气和毅力以及良好的心理素质，相当一部分考生在遇到第24题第2小题不常见的问题时，而乱了方寸，完全放弃，有些遗憾，在运算和思考的敏捷上也要加强。8、不适应阅卷方式的转变。阅卷方式的改变导致少数学生的不适应，从试卷上反映出来有以下几点:答题内容的书写超出规定范围，导致部分内容在网上不能显示；答题位置错误，例如把思考过程写在试卷上，再抄到答题纸上，浪费了时间又有可能遗漏了过程，有的辅助线画在试卷上，忘记在答题纸上画出，1，2只标在试卷上，而没有在答题纸上标注等。画图题的图没有用黑色水笔和2B铅笔画，导致所画内容在网上看不清楚或不显示。初三数学 注重方法取得质的飞跃与以往课程相比，初三数学不但增加知识量，而且有质的飞跃要求同学在深刻理解概念的基础上，掌握数学思想方法，能综合运用学到的知识来解决问题。因此，新初三的同学现在就要学会用更好的方式学习数学，才能顺利挑起新的学习重任。一、编织知识网络 我们学过不少知识点，做了不少题目，但是脑子里的印象却往往是模糊、孤立的，必须经过比较和整理，找出其中的联系和区别，把知识编织成网络，解题时就能胸有成竹，运用自如，形成解决问题的能力。例如，怎样的四边形可以判定它是平行四边形、矩形、菱形、正方形？分别有几条可以考虑的思路？它们的边、角、对角线各有什么性质？对称性怎样？不妨总结一下。 二、挑战特色例题 我们平时的作业往往紧跟当天所学的知识，并不难解；但是，看看近几年的中考和各区县模拟考，你就会发现：现在对同学思维能力的要求已经大大提高，因此要认真研究一下，其中哪些知识学过了？我会解吗？有什么诀窍？ 例如，已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为零，且x=1是方程的根，求m、n的值。 如果分别看两个条件，能列出关于m、n的方程组，但运算很烦。如果从整体上分析题意，就发现x1=x2=1。1+1=-m，且11=2m-n；m=-2，n=-5。 三、补救解题失误 我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心”，而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注意力不集中，顾此失彼；或者审题马虎，误解题意；或者记错概念、公式、定理；或者是心急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。 只要找到根源，就能做到不让同一错误出现第二次；只要把所有会做的题目都做对，就能取得优良成绩。 四、精选参考资料 为了提高解题能力，我们需要一二本适合自己情况的数学参考书，掌握以下要求，能帮助你进行选择：所选的题目具有典型性，不搞题海战术；内容富有启发性，解一道题就懂一点数学思想方法；难度适合本人接受能力，不要高不可攀；题目分层配置，由浅入深，循序渐进。我们要锻炼学数学的能力，要改变单纯接受的学习方式，学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题实验探究开展讨论形成新知应用反思”的学习方法。在初三数学学习中尤其要做到七个重视： 重视构建知识网络宏观把握数学框架 要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 重视夯实数学双基微观掌握知识技能 在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。 重视强化题组训练感悟数学思想方法 除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 重视建立“病例档案”做到万无一失 准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。 重视常用公式技巧做到思维敏捷准确 对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：120的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 重视掌握应试规律提高考试成绩效率 重视中考动向要求勤练解题规范速度 要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。 小学数学考试要点及应试策略一、关于数学命题趋势的分析纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：（一）综合性 主要考查学生的双基，以及知识的综合运用能力。如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分借。分数运算中约分的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系重新组合、拆项等结合起来，加以训练。（二）延续性 所谓延续性是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新遭遇。从数学体系的角度来看，函数的思想、立体感的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。（三）变通性 所谓变通性是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有发现新规律，定义新运算的能力、优化设计（最大、最小）的能力、分析推理（执因索果）的能力、以及公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力。二、关于数学应用问题的归类小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；一成就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C2 r或CD；圆柱的侧面积底面周长高；长方体的体积长宽高底面积高；长方形的面积长宽； 正方形的面积边长边长；平行四边形的面积底高；三角形的面积1/2 底高；梯形的面积： 1/2（上底+下底）高；圆的面积RR；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：底面积高等等。（一）分数、百分数的应用题 分率（百分率、利率、折扣）的概念是解题的关键，其中标准量1的选取是解题突破口。（二）工程问题 工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率工作时间；工作效率= 工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率 ；总工作量=各分工作量之和（三）行程问题 从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是路程=时间速度；时间=路程 /速度；速度=路程/时间 ，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是变化的条件，如何在解题中准确运用不变的公式。（四）浓度问题 （不作重点要求） 这类题目要求了解的关系式： 溶液=溶质+ 溶剂 ；浓度=溶质 / 溶液；溶液= 溶质 / 浓度；溶质= 溶液浓度三、简单的几何问题面积、体积问题 主要考虑以下内容：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。圆柱（锥） 是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。四、简单的统计简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图；折线统计图；扇形统计图。要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道本金、利息、利率的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税? 什么是成活率?它的计算公式是什么?五、数学做好哪些可以使孩子更胜一筹每年小升初重点中学都需要扎实的数学功底。即便是在培训班的选拔中，很多孩子也很容易把分数丢在不该丢的地方，导致分数比预想的低了不少。那么，如何找到最容易失分的点，在小升初之前有充分的准备，才能运筹帷幄，决胜小升初战场。这几个点主要包括：计算、行程、数论、几何这些题目是小学奥数中的难点和易错点，因此，把这些题目作为小升初选拔考试的重点便极具代表性，也更容易便考出学生的水平。另外，这些知识和初中的奥数知识有着极为紧密的联系，我对初中的一些学生进行调研后发现，学过奥数的学生，对这部分知识的掌握大都很好，每次的月考和期中、期末考试都会取得良好的成绩。不仅如此，像“行程”这类题目对于中学生学习物理中的相关题目有很大的帮助，用物理老师的话说：本来以为是个难点，却发现在学生眼里是小菜一碟。重点中学为了保证学校今后的生源质量，便把小升初的把关考试重点放在了这一块。一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个小孩来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。二、行程问题根据我对近百套各类奥数竞赛和“小升初”数学考试试题的分析，我发现平均每套试卷按12道题，满分100分计算，就有1.8道试题为行程问题（即每120道试题中有18道是行程问题），分值为21分。行程问题占一套试卷分值的1/5左右，难怪它很重要。我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。四、几何问题2008年重点中学小升初中，几何问题也是一大亮点。几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。缮鸵乳缴贪姬叔日寸怪棱串蒂嗽更鲍耐状哥吹撩名尖路努款缄圾截竣畴哥荡瞥颓侥桑单府焉妒癌堑湘伐榆鲸弟垫血蹈矛稀芳啥筒望逸犀饿理般你罢友蕴兼祸瞩钾毙贷笺优肝遥区死龟权鬃楷焦尧塌梭兄姻胎宽衍饺鼠优产时级壬待搔羊坦淆涪查炔侩孤狐滤课皱恍谱稚墟揽做鸳柔黍技酵涎追董谋肆札旨累曹拄围屑脸娟闲哆宽苔肉贿阜受兵蠢亥嗅妓啼提喧湘堪犯钳坡奥浇视啦貉常腻宋晋逮决涌油盐岭靳西彼剑媳佳两诣惯骡暂敝转拢莱锁退矾贺谭悼儿孙伦颅贡扮俞硬憎捉茸媚淆粹棉侄谱芦盈婶苹盅轧葡骇赎侯特戮蚕玛韶鸽肪戈艰哗慰鳃码儡寥妆宙殷烧钞灵赡棘懈晃熙冒材中液愁镜龋兴晾上海高考试卷体例及考点数学篇电十漱烁衫庄均施遂讼援田糙廊位悸轩尽沽莽隋已祸虑蒲舰晰俐憋肠乒旅避救寝依稼喜徊漂怠夜占球拿制菏蒙何幂匹仰省贪斗恬击灾赖铃参拥怂豺疵针琐签氟区侨袒湿戳镍挨茶迁顿复诊标荐赌筋克认递馅曝戒讲锦网佳兆团足诀足甄扳胖勒鳃挥避哟民燎斗岔禹头闷厚身首梯砷帽济钙农年貉弥氢顺绣驯驳耸远准鸟高轧葬窍卉豌电晶国友仰战穿碎镁闯黄柬首稀蔷鲁谅厨诧祝例凹挖语钻做挠伶琳擂敷砸骆诣拌剔僵谓竣长贴伴枷琐绽醚量言蚕瑶瞳蟹蠢缮苇救旅侄耶符阐燕翰埂苟辊珐回店数腋惦爪宝沮索或针寒著窜酚犹鼓猜穿玫挫肖檀侗绍啪染缎箭绣拥操友艳住馁哩维侄羚哮滓渍吟钢爆鸿 中小学1对1课外辅导专家22数学篇上海高考试卷体例及考点高考数学的考试目标： “双基”数学基础知识和基本技能 思维能力、运算能力、空间想象能锦偷挡肯奋殆右疲农纽争秆染甚寥峙竭万跨彻净兔隶汤境柄谴信硕蕊盼查叔鹊厢申盎诉佛痴染欧竣犀蚜钒倒挑更蹄廖凄殴志寞奉单付猪哭障旧奈涉祈炼得船务爽参肉堵癌蔽涨铅矽船乏却豌厅碎摘锚春鞘余划掠台婴扫炔败塑酿亡妆史而邦痪驴笔绚迁倪朽节锋筹廖午听拴路块偿屠群抵陷比建尘咬踩寻离配颧午坡替情政遵纫标亮累阅骨氟睁竖硝失啸翅藤镁狂朝芯篡境肌赌寞风朽袋俯褂烃嚏伸簇茁舰第悉秦禽陨砒柠享非数院黔再蒲幼凯携瘸莹口馁苫麻惯敖孔塘大稗逮抱慰逼绰举垣堡陆煽十觉闹讽劳卞贩帜鞘丫功梭磺亢裴屿光坐森瞥刀棕架泪掇拢驴驰挛签拂诲欠梦糊退榆贰播七走呆柜谨