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导 学 案 装 订 线 19.1.2 矩形的判定【学习目标】 1理解并掌握矩形的判定方法。2能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题。3在观察、探究中,进一步培养自己的数学推理能力。【重点】矩形的判定。【难点】灵活运用矩形的判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P102-P105,初步掌握矩形的判定定理,并灵活运用;再针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的问题;疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;2、通过预习能够掌握矩形的判定方法,并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、 预习自学1.矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法.思考:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?(得到矩形的一个判定) 2.做一做:按照画“边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形判断它是一个矩形吗?说明理由. (探索得到矩形的另一个判定) 总结:矩形的判定方法矩形判定方法1:_ 矩形判定方法2:_特别指出:判定一个四边形是矩形,知道内三个角是直角,条件就够了 3.下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?(1)有一个角是直角的四边形是矩形;( ) (2)有四个角是直角的四边形是矩形;( ) (3)四个角都相等的四边形是矩形;( ) (4)对角线相等的四边形是矩形;( ) 二、我的疑惑_ 探 究 案探究点:矩形的判定定理的运用。例1.已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB是等边三角形,AB=4 cm,求这个平行四边形的面积例2.已知:如图,ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证:四边形EFGH是矩形训 练 案【基础知识练习】1.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角2.能判断四边形是矩形的条件是( )A.两条对角线互相平分 B.两条对角线相等C.两条对角线互相平分且相等 D.两条对角线互相垂直。3.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,证明:四边形ABCD是矩形.4.已知四边形ABCD中ACBD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形.拓展延伸(选做)在RtABC中,C=90,AB=2AC,求A、B的度数。 【中考考点链接】如图,在ABCD中,E,F为BC上两点,且BECF,AFDE求证:(1)ABFDCE; (2)四边形ABCD是矩形ABDCEF6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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