湖南省长沙市高二数学 暑假作业14 三角函数的图像和性质1理 湘教版

作业14 三角函数的图象和性质（1）参考时量：60分钟 完成时间： 月 日一、选择题1下列区间是函数y2|cos x|的单调递减区间的是 ()A(0，) B. C. D.解析：作出函数y2|cos x|的图象，结合图象判断答案：D2已知函数f(x)2sin x(0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于 ()A. B. C2 D3解析：0，x，x，由已知条件，.答案：B3如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为 ()A. B. C. D.4函数ysincos的最大值及最小正周期分别为 ()A1， B.， C1， D1,25使奇函数f(x)sin(2x)cos(2x)在上为减函数的的值为 ()A B C. D. 解析：f(x)为奇函数，f(0)sin cos 0.tan .k，kZ，f(x)2sin(2xk)2sin 2x，在上为减函数，f(x)2sin 2x，k取奇数，当k1时，.答案：D6. f(cos x)cos 2x，则f(sin x) ()Acos 2x Bsin 2x Ccos 2x Dsin 2x 解析：f(sin x)fcos 2cos(2x)cos 2x答案：A二、填空题7.已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 .8关于函数f(x)4sin(xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改写为y4cos；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中正确命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)解析：函数f(x)4sin的最小正周期T，由相邻两个零点的横坐标间的距离是知错利用诱导公式得f(x)4cos4cos4cos，知正确由于曲线f(x)与x轴的每个交点都是它的对称中心，将x代入得f(x)4sin4sin 00，因此点是f(x)图象的一个对称中心，故命题正确曲线f(x)的对称轴必经过图象的最高点或最低点，且与y轴平行，而x时y0，点不是最高点也不是最低点，故直线x不是图象的对称轴，因此命题不正确答案：9.已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为_解析：据已知可得f(x)2sin，若函数为偶函数，则必有k(kZ)，又由于，故有，解得.答案：10. 对于函数f(x)，给出下列三个命题：(1)该函数的图象关于x2k(kZ)对称；(2)当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最大值1；(3)该函数是以为最小正周期的函数上述命题中正确的是_解析：由函数f(x)的图象知，在x0处，函数也取得最大值，(2)错；函数f(x)的最小正周期为2，(3)错；由题意可知，(1)正确答案：(1)三、解答题11.已知0，cos，sin，求sin()的值解：0，0，又cos，sin，sin，cossin()cos()coscoscossinsin.12.已知函数，且.（1）求的值；（2）若，求.13已知函数f(x)sin2xsin xcos x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在上的值域解：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(1)函数f(x)的最小正周期是T.(2)0x，2x，sin1，f(x)在上的值域为.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375