高中数学 课时作业5 补集及综合应用 新人教A版必修1

课时作业5补集及综合应用|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，则U A等于()A1,3,5,6 B2,3,7C2,4,7 D2,5,7【解析】由题意知U A2,4,7，选C.【答案】C2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U (AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0<x<1【解析】ABx|x0或x1，所以U (AB)x|0<x<1故选D.【答案】D3如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()AAB BABCB(U A) DA(U B)【解析】由Venn图可知阴影部分为B(U A)【答案】C4设全集U1,2,3,4,5，若AB2，(U A)B4，(U A)(U B)1,5，则下列结论中正确的是()A3A,3B B3A,3BC3A,3B D3A,3B【解析】由Venn图可知，3A,3B，故选C.【答案】C5设集合Mx|1x<2，Nx|xk0，若(R M)(R N)，则k的取值范围是()Ak2 Bk1Ck>1 Dk2【解析】由(R M)(R N)可知MN，则k的取值范围为k2.【答案】D二、填空题(每小题5分，共15分)6已知UR，Ax|axb，U Ax|x<3或x>4，则ab_.【解析】因为A(U A)R，所以a3，b4，所以ab12.【答案】127设全集UnN|1n10，A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(U A)B_.【解析】依题意得U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，U A4,6,7,9,10，(U A)B7,9【答案】7,98市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有_户【解析】由题意得两种报纸至少订阅一种的有334297150481，从而两种都不订的有50048119.【答案】19三、解答题(每小题10分，共20分)9已知全集UR，集合Ax|1<x<2，Bx|0<x3求(1)AB；(2) U (AB)；(3)A(U B)【解析】(1)因为Ax|1<x<2，Bx|0<x3，所以ABx|1<x<2x|0<x3x|0<x<2(2)ABx|1<x<2x|0<x3x|1<x3，U (AB)x|x1或x>3(3)A(U B)x|1<x<2x|x>3或x0x|1<x010已知集合Ax|3x<7，Bx|2<x<10，Cx|x<a(1)求(R A)B；(2)若AC，求a的取值范围【解析】(1)因为Ax|3x<7，所以R Ax|x<3或x7，所以(R A)Bx|2<x<3或7x<10(2)因为Cx|x<a，且AC，如图所示，所以a7，所以a的取值范围是a|a7|能力提升|(20分钟，40分)11已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U (AB)4，B1,2，则A(U B)等于()A3 B4C3,4 D【解析】由AB1,2,3，B1,2，U1,2,3,4知A(U B)3【答案】A12设集合Ax|xm0，Bx|2<x<4，全集UR，且 (U A)B，则实数m的取值范围为_【解析】由已知Ax|xm，所以U Ax|x<m因为Bx|2<x<4，(U A)B，所以m2，即m2.所以m的取值范围是m2.【答案】2，)13已知A：x|0<2xa3，B.(1)当a1时，求(R B)A；(2)若AB，求实数a的取值范围【解析】(1)当a1时，A，又B，R B，(R B)A.(2)A，若AB，当A时，03不成立，A，1<a1，所以a的取值范围是(1,114设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(I M)N；(2)记集合A(I M)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若ABA，求实数a的取值范围【解析】(1)因为Mx|(x3)203，Nx|x2x603,2，所以I Mx|xR且x3，所以(I M)N2(2)A(I M)N2，因为ABA，所以BA，所以B或B2，当B时，a1>5a，得a>3；当B2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a36EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375