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导 学 案 装 订 线 19.2.2 菱形的判定【学习目标】 1探索并掌握菱形的判定定理。2运用菱形的判定定理解决问题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】菱形的判定。【难点】灵活运用菱形的判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P113-P117,初步掌握菱形的判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握菱形的判定定理，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、 预习自学 研究判定菱形的方法一.（1）画图：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得两弧的交点C.连接BC、CD，得到的四边形ABCD.（2）画出的四边形是什么四边形？为什么？（3）得到判定菱形的又一方法：_研究判定菱形的方法二.（1）用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周套上一根橡皮筋，做成一个四边形.（2）转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？（3）得出判定菱形的又一方法： .（4）写出已知、求证，进行证明.二、我的疑惑_ 探 究 案探究点：菱形判定定理的运用。例1 已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 例2 已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形训 练 案【基础知识练习】1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm3如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。4下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分5已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形拓展延伸（选做）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形。(2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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