高中数学 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.1 函数的概念 2.1.2 函数的表示方法自我小测 苏教版必修1

2.1.2 函数的表示方法自我小测1已知x，y值的数据如下表：x3210123y4321012则由表中数据可知，表中表示的函数关系式是_2设，则f(x)_.3下列所给的四个图象中，可以作为函数yf(x)的图象的序号是_4设则_.5函数yf(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_6直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_7已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且，(1)8，求(x)的解析式，并指出定义域8已知函数(1)求下列各函数值：f(8)，；(2)作出函数的简图；(3)求函数的值域如图所示，用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域参考答案千里之行1yx12.解析：令.则，.3解析：由函数概念知，对定义域内的每一个x值，y都有惟一的值与之对应，所以由图象知，中当1x2时，y值不惟一；中当x0时，y值不惟一，故不能作为函数yf(x)的图象4.解析：，.53,02,3)1,5)1,2)(4,5)6解析： 当其图象如图所示时满足题意由图知解得.7解：由题意设f(x)ax， ，a，b为比例常数，.由，得.由(1)8，得(1)f(1)g(1)ab8，解联立的方程组，得.其定义域为(，0)(0，)8解：函数的定义域为1,0)(0,1)1,21,2(1)81,2，f(8)无意义1x0时，f(x)x，.0x1时，f(x)x2，.1x2时，f(x)x，.(2)在同一坐标系中分段画出函数的图象，如图所示(3)由(2)画出的图象可知，函数的值域为0,2百尺竿头解：由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形，而矩形的长AB2x，设宽为a，则有2x2axl，即，半圆直径为2x.半径为x，面积.根据实际意义知，又x0，解得.即函数的定义域为6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375