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第2节 波的反射和折射思维激活1.墙壁的传音性能比空气好得多,但把门窗关闭后,外面传入室内的声音却明显地减弱,这是为什么?提示:声波遇到墙壁和门窗,在界面上发生反射和折射现象,大部分声波被反射回去.2.在空旷的山谷中对着山崖喊,能听到回声,夏日的雷声轰鸣不绝,在空房间里讲话感觉声音很响,这些都是我们身边常见到的现象,那么产生这些现象的原因是什么呢?提示:声波的多次反射和原声混在一起同时进入人耳.自主整理一、惠更斯原理1.几个概念 从_发出的波,经过同一传播时间到达的各点所组成的面叫做_或_.波面是球面的波称为_,波面是平面的波称为_.用来表示波的的线称为波线,波线与各个波面总是_.2.惠更斯原理:介质中_上的每一个点,都可以看成一个_,这些_发出子波,经过一定时间后,这些子波的_就构成下一时刻的_.这就是惠更斯原理.二、波的反射1.几个概念 在物理学中,把波遇到_时会返回来继续传播的现象叫做_.入射波线与_的夹角叫做_,反射波线与的夹角叫做_.2反射定律:反射波线、入射波线和_在同一平面内,反射波线和入射波线分别位于_,_等于_.三、波的折射 几个概念 在物理学中,把波在传播过程中,由一种介质进入另一种介质时,传播方向_的现象,叫做_.入射波的波线与的_夹角叫做_i,折射波的波线与_的夹角叫做_r,入射角与折射角和波速之间的关系为_.高手笔记1利用惠更斯原理解释反射定律 用惠更斯原理不但可以说明为什么波在两种介质的界面会发生反射,而且可以得到反射角与入射角的关系. 如图2-2-1所示,一列平面波到达两种介质的界面,AB是这列波的一个波面.由于入射波的传播方向与界面并不垂直,a、c、b三条波线并不同时到达界面,它们到达界面时产生子波的时间也就有先有后,子波传播的距离也就有远有近.当波面上的B点刚刚到达界面时,三个子波波面的包络面为图中的AB,这是反射后新的波面,a、c、b三条波线代表了反射后波的传播方向.图2-2-1 在直角三角形ABB与直角三角形BAA中,AB是公共边;波从B传播到B所用的时间与子波从A传播到A所用的时间是一样的,而波在同种介质中的波速不变,所以BB=AA. 因此直角三角形ABB直角三角形BAA 所以AAB=BBA 从图中看出,入射角i和反射角i分别为BBA和AAB的余角,所以i=i 也就是说,在波的反射中,反射角等于入射角.2介质的折射率 由于一定介质中的波速是一定的,所以是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数,叫做第2种介质对第1种介质的折射率,以n12表示n12=.由于=n12，可看出若v1v2,则12,所以传播方向向法线靠拢.若v1v2,则12,所以传播方向偏离法线. 3波的波速和波长的关系波从一种介质射入另一种介质时,传播的方向会发生改变,而波的频率不改变.因为v1=1fv2=2f所以.名师解惑1如何利用惠更斯原理解释波的传播? 剖析：如图2-2-2,以O为球心的球面波在时刻t的波面为,按照惠更斯原理,面上每个点都是子波的波源.设各个方向的波速都是v,在t时间之后各子波的波面如图中浅色线所示,浅色线圆的半径是vt,是这些子波波面的包络面,它就是原来球面波的波面在时间t后的新位置.可以看出,新的波面仍是一个球面,它与原来球面的半径之差为vt,表示波向前传播了vt的距离.图2-2-2与此类似,可以用惠更斯原理说明平面波的传播(图2-2-3).图2-2-32如何利用惠更斯原理对波的折射定律进行解释?剖析：如图2-2-4,一束平面波中的波线a首先于时刻t由介质1到达界面.波线a进入介质2后,又经过时间t,波线b也到达界面.由于是两种不同的介质,其中波的传播速度v1、v2不一定相同,在t这段时间内,两条波线a和b前进的距离AA和BB也不相同.当波线b到达界面时,新的波面在AB的位置.图2-2-4由于BAB=1,所以AB=,又ABA=2,则AA=ABsin2=sin2,即,所以.讲练互动【例题1】图2-2-5中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则（ ）图2-2-5A.2与1的波长、频率相等,波速不等 B.2与1的波速、频率相等,波长不等C.3与1的波速、频率、波长均相等 D.3与1的频率相等,波速、波长均不等解析：反射波的波长、频率、波速与入射波的都应该相等,故A错,B错.折射波的波长、波速与入射波的都不等,但频率相等,故C错,D正确.答案：D绿色通道 波折射入介质b后,由折射定律知,波速会变小,频率不变,由f=v,知折射波的波长会小于入射波的波长.变式训练1.声波从声源发出,在空中向外传播的过程中（ ）A.波速在逐渐变小 B.频率在逐渐变小C.振幅在逐渐变小 D.波长在逐渐变小解析:声波在空中向外传播时,不管是否遇到障碍物引起反射,其波速(由空气介质决定),频率(由振源决定)和波长(=v/f)均不变,所以A、B、D错.又因为机械波是传递能量的方式,能量在传播过程中会减小,故其振幅也就逐渐变小,故C正确.答案:C2.一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则（ ）A.声波频率不变,波长变小 B.声波频率不变,波长变大C.声波频率变小,波长变大 D.声波频率变大,波长不变解析:由于波的频率由波源决定,因此波无论在空气中还是在水中频率都不变.故C、D错.又因波在水中速度较大,由公式v=f可得,波在水中的波长变大,故A错,B正确.答案:B【例题2】有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,听到回声时汽车距山崖的距离有多远?(v声=340 m/s)解析：如图2-2-6所示为汽车与声波的运动过程示意图.设汽车由A到C路程为s1,C点到山崖B距离为s;声波由A到B再反射到C路程为s2,因汽车与声波运动时间同为t,则s2=s1+2s图2-2-6即v声t=v汽t+2s所以s=m=325 m.答案：325 m绿色通道 题中的汽车和声波都是运动的,汽车发出声波又收到回声的过程,与运动学中的相遇模型相似,画出运动的示意图有利于解题.另外,此题也提供了一种测距的方法.变式训练3.某人想听到自己发出的声音的回声,若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,那么他至少要离障碍物多远?(原声与回声区分的最短时间为0.1 s)解析:在波的反射现象中,反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同,只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上,才能辨别出回声,设障碍物至少和人相距为s,则应有2s=vt.可得:s=m=17 m.答案:17 m4.人面对着墙壁拍手,0.6 s后听到对面墙壁反射回来的回声,求人与墙壁之间的距离.解析:回声现象是声波反射产生的,由于反射时波速不变,故在人与墙壁之间入射波传播的时间t1与反射波传播的时间t2相等,即t1=t2=s=0.3 s声波在空气中传播速度v=340 m/s故人与墙壁之间的距离d=vt=102 m.答案:人与墙壁之间的距离为102 m【例题3】如图2-2-7所示,一列平面波朝着两种介质的界面传播,A1A2是它在介质中的一个波面,A1C1和A2C2是它的两条波线,其入射角为53,C1和C2位于两种介质的界面上.B1B2是这列平面波进入介质后的一个波面.已知A1A2的长度是0.6 m,介质与介质中的波速之比为43,问A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少?图2-2-7解析：过C1、C2作法线,如图2-2-8所示,由折射定律,已知图2-2-8sin2=sin1=0.8=0.62=37作C1MA1A2，NC2B1B2=1，=-2则MC2=A1A2tan=0.6m=0.8 mC1C2=A1A2/cos=m=1 mC1N=C1C2cos=10.6 m=0.6 mMC2-C1N=0.2 m所以A1C1B1与A2C2B2相差为0.2 m.答案：0.2 m绿色通道 在折射现象中,能正确地画出介质和介质中的波面,结合几何知识不难求解.变式训练5.一声波在空气中的波长为25 cm,传播速度为340 m/s,该声波传入另一介质中时,波长为80 cm,则它在这种介质中的传播速度是多少?解析:波从一种介质传入另一种介质时,周期(或频率)保持不变,由v=f,可得,所以声波在这种介质中的传播速度为v2=1 088 m/s.答案:1 088 m/s体验探究【问题】如何改进波的反射和折射的演示实验? 导思:为了便于更多学生观察到,可用投影仪投影到屏幕上. 探究:(1)做波的反射实验时,可用透明物质做成水波槽,用回形针把海绵夹在四壁,可用矩形玻璃胶做成挡波块,使用的波源可用打点计时器改装,同时要调节打点计时器的振幅,不要撞击到水槽底部,只要触及到水面下2 mm即可.演示用的水掺入红墨水效果更好.(2)演示波的折射实验时,除了上面的实验装置类同外,两种介质可用水和油,可用薄膜隔开水和油来做实验.教材链接【实验与探究】（课本第32页） 在水槽里放入带小孔的挡板,用铅笔笔头持续触动水面,激起水波,可看到水波穿过小孔继续传播;若改变铅笔笔头的触点,水波仍会穿过小孔继续传播.这几种情况下穿过小孔的半圆波面的形状与原波源的位置无关,根据惠更斯原理,点波源发出的波在某时刻的波面是一个球面,该球面上的第一个点都可以看成一个新的点波源,小孔就是一个新的子波源.下一时刻又形成了新的波面,所以穿过小孔后的波的形状只与小孔的位置有关,与原波源无关.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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